Roboguru

Tulislah dalam bentuk definisi fungsi nilai mutlak! a.

Pertanyaan

Tulislah dalam bentuk definisi fungsi nilai mutlak!

a. f left parenthesis x right parenthesis equals open vertical bar x minus 1 close vertical bar

Pembahasan Soal:

Suatu fungsi nilai mutlak yang dinyatakan dengan f left parenthesis x right parenthesis equals open vertical bar x close vertical bar akan didefinisikan sebagai:

f left parenthesis x right parenthesis equals x comma space apabila space x greater or equal than 0 f left parenthesis x right parenthesis equals negative x comma space apabila space x less than 0

Dengan menggunakan definisi fungsi nilai mutlak, maka fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals open vertical bar x minus 1 close vertical bar didefinisikan seperti berikut:

f open parentheses x close parentheses equals x minus 1 space jika space x minus 1 greater or equal than 0 space atau space x greater or equal than 1 f open parentheses x close parentheses equals negative open parentheses x minus 1 close parentheses equals negative x plus 1 space jika space x minus 1 less than 0 space atau space x less than 1 

Jadi, fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals open vertical bar x minus 1 close vertical bar didefinisikan fungsi nilai mutlak yaitu

f open parentheses x close parentheses equals x minus 1 space jika space x minus 1 greater or equal than 0 space atau space x greater or equal than 1 f open parentheses x close parentheses equals negative open parentheses x minus 1 close parentheses equals negative x plus 1 space jika space x minus 1 less than 0 space atau space x less than 1

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Dwi

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Terakhir diupdate 13 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Nilai  yang memenuhi  adalah ...

Pembahasan Soal:

Suatu fungsi nilai mutlak yang dinyatakan dengan f left parenthesis x right parenthesis equals open vertical bar x close vertical bar akan didefinisikan sebagai:

f left parenthesis x right parenthesis equals x comma space apabila space x greater or equal than 0 f left parenthesis x right parenthesis equals negative x comma space apabila space x less than 0

Dengan menggunakan definisi fungsi nilai mutlak, nilai x dari open vertical bar 2 x plus 5 close vertical bar equals 14 minus x ditentukan seperti berikut:

  • Untuk 2 x plus 5

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 5 end cell equals cell 14 minus x end cell row cell 2 x plus x end cell equals cell 14 minus 5 end cell row cell 3 x end cell equals 9 row x equals cell 9 over 3 end cell row x equals 3 end table

  • Untuk negative open parentheses 2 x plus 5 close parentheses

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative open parentheses 2 x plus 5 close parentheses end cell equals cell 14 minus x end cell row cell negative 2 x minus 5 end cell equals cell 14 minus x end cell row cell negative 2 x plus x end cell equals cell 14 plus 5 end cell row x equals cell negative 19 end cell end table 

Sehingga, nilai x yang memenuhi open vertical bar 2 x plus 5 close vertical bar equals 14 minus x adalah open curly brackets negative 19 comma 3 close curly brackets.

Jadi, tidak ada pilihan jawaban yang tepat.

0

Roboguru

Tentukan bentuk sederhana ∣x−1∣+∣x+2∣−∣9−3x∣ untuk nilai-nilai berikut. x>3

Pembahasan Soal:

Definisi nilai mutlak x1 adalah

x1=x1,jikax10x1(x1),jikax1<0x<1

Definisi nilai mutlak x+2 adalah

x+2=x+2,jikax+20x2(x+2),jikax+2<0x<2

Definisi nilai mutlak 93x adalah

93x=93x,jika93x0x3(93x),jika93x<0x>3


Dengan melihat rentang nilai pada masing-masing definisi, untuk nilai x>3 adalah

x1+x+293x===(x1)+(x+2)((93x))(x1)+(x+2)+(93x)x+10


Dengan demikian, bentuk sederhana dari x1+x+293x untuk x>3 adalah x+10.

0

Roboguru

Tulislah dalam bentuk definisi fungsi nilai mutlak! a.

Pembahasan Soal:

Ingat definisi nilai mutlak

f(x)={f(x),jikaf(x)0f(x),jikaf(x)<0

Sehingga jika  f(x)=x2 diperoleh

f(x)=x2,jikax20x2x+2,jikax2<0x<2

Dengan demikian bentuk fungsi dalam definisi nilai mutlak adalah

f(x)={x2,jikax2x+2,jikax<2.

0

Roboguru

Tulislah dalam bentuk definisi fungsi nilai mutlak! c.

Pembahasan Soal:

Ingat definisi nilai mutlak

f(x)={f(x),jikaf(x)0f(x),jikaf(x)<0

Sehingga jika f(x)=7x diperoleh

f(x)=7x,jika7x0x7x7x7,jika7x<0x<7x>7

Dengan demikian bentuk fungsi dalam definisi nilai mutlak adalah

f(x)={7x,jikax7x7,jikax>7.

 

0

Roboguru

Nilai  real yang memenuhi persamaan  adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa

 

undefined 

 

Oleh karena itu,

 

begin mathsize 14px style open vertical bar italic x plus 1 close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign right end attributes row cell italic x plus 1 comma end cell cell text untuk  end text italic x plus 1 greater or equal than 0 end cell row cell negative sign open parentheses italic x plus 1 close parentheses comma end cell cell text untuk  end text italic x plus 1 less than 0 end cell end table close end style 

 

Untuk begin mathsize 14px style italic x plus 1 greater or equal than 0 end style atau begin mathsize 14px style italic x greater or equal than minus sign 1 end style, maka

 

Error converting from MathML to accessible text. 

 

Didapat suatu pernyataan yang bernilai SALAH, karena begin mathsize 14px style 1 not equal to minus sign 3 end style.

Dari kasus ini, tidak didapat nilai undefined real yang memenuhi.

Untuk begin mathsize 14px style italic x plus 1 less than 0 end style atau begin mathsize 14px style italic x less than minus sign 1 end style, maka

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar italic x plus 1 close vertical bar end cell equals cell italic x minus sign 3 end cell row cell negative sign open parentheses italic x plus 1 close parentheses end cell equals cell italic x minus sign 3 end cell row cell negative sign italic x minus sign 1 end cell equals cell italic x minus sign 3 end cell row cell negative sign 2 italic x end cell equals cell negative sign 2 end cell row italic x equals 1 end table end style 

 

Karena begin mathsize 14px style 1 greater than minus sign 1 end style, maka undefined tidak memenuhi persamaan.

Oleh karena itu, tidak ada nilai undefined real yang memenuhi persamaan undefined.

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved