Pertanyaan

Tuliskan SPLDV dari masing-masing matriks dasar eliminasi Gauss-Jordan berikut ini dan tentukan nilai x dan y dengan metode Cramer. ⎝ ⎛ − 1 6 2 − 3 ⋮ ⋮ − 3 12 ⎠ ⎞

Tuliskan SPLDV dari masing-masing matriks dasar eliminasi Gauss-Jordan berikut ini dan tentukan nilai x dan y dengan metode Cramer.

$⎝ ⎛ - 1 6 2 - 3 ⋮ ⋮ - 3 12 ⎠ ⎞$

D. Nuryani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Padjadjaran

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari SPLDV di atas adalah .

himpunan penyelesaian dari SPLDV di atas adalah open curly brackets x equals 5 over 3 comma space y equals negative 2 over 3 close curly brackets

Pembahasan

Penyelesaian SPLDVdapat kita lakukan dengan determinan matriks yang dikenal sebagai cara Cramer. Diberikan SPLDV: bentuk matriks dari SPLDV diatas adalah , nilai dan ditentukan oleh: dimana . Pada soal diketahui matriks dasar eliminasi Gauss-Jordan , maka bentuk SPLDV nya adalah: maka solusinya dijelaskan sebagai berikut. Sehingga nilai dan adalah: Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari SPLDV di atas adalah .

Penyelesaian SPLDV dapat kita lakukan dengan determinan matriks yang dikenal sebagai cara Cramer. Diberikan SPLDV:

open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell a x plus b y equals m end cell row cell c x plus d y equals n end cell end table close

bentuk matriks dari SPLDV diatas adalah open parentheses table row a b row c d end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses equals open parentheses table row m row n end table close parentheses , nilai dan ditentukan oleh:

x equals D subscript x over D space dan space y equals D subscript y over D

dimana D subscript x equals open vertical bar table row m b row n d end table close vertical bar comma space D subscript y equals open vertical bar table row a m row c n end table close vertical bar comma space dan space D equals open vertical bar table row a b row c d end table close vertical bar .

Pada soal diketahui matriks dasar eliminasi Gauss-Jordan undefined , maka bentuk SPLDV nya adalah:

open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell negative x plus 2 y equals negative 3 end cell row cell 6 x minus 3 y equals 12 end cell end table close

maka solusinya dijelaskan sebagai berikut.

Sehingga nilai dan adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell D subscript x over D end cell row blank equals cell fraction numerator negative 15 over denominator negative 9 end fraction end cell row blank equals cell 5 over 3 end cell end table$

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell D subscript y over D end cell row blank equals cell fraction numerator 6 over denominator negative 9 end fraction end cell row blank equals cell negative 2 over 3 end cell end table$

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari SPLDV di atas adalah open curly brackets x equals 5 over 3 comma space y equals negative 2 over 3 close curly brackets .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui persamaan lingkaran x 2 + y 2 + A x + B x + C = 0 melalui titik ( 3 , − 2 ) , ( 3 , 4 ) , ( 6 , 1 ) . Tentukan persamaan lingkaran tersebut menggunakan konsep matriks.

0.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikanlah SPLDV berikut dengan determinan (cara Cramer), kemudian tulislah himpunan penyelesaiannya. { 2 x − 4 y = − 3 4 x + 2 y = 9

3.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikan dengan cara Cramer setiap sistem persamaan di bawah ini dan tuliskan himpunan penyelesaiannya. { 2 y − 3 2 x + 2 = y + 3 x − 2 3 y − 2 x + 2 = 3 y + 8 x − 1

0.0

Jawaban terverifikasi

Tuliskan dalam bentuk matriks, lalu tentukan nilai x dan y dengan cara Cramer. { 6 x − 5 y = 10 − 13 x + 10 y = − 20

0.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikanlah SPLDV berikut dengan determinan (cara Cramer), kemudian tulislah himpunan penyelesaiannya. { 7 x = 4 − 3 y 4 x = 3 − 2 y

0.0

Jawaban terverifikasi