Tuliskan rumusan aplikasi Hukum II Newton pada gerak rotasi beserta dengan keterangannya pada kasus benda menggelinding pada bidang miring (Buat 1 contoh soal serta pembahasannya)

Pembahasan

Pada gerak menggelinding di bidang miring berlaku persamaan hukum II Newton dan hubungan antara momen gaya dan momen inersia. Sebagai contoh pada soal berikut: Sebuah bola pejal memiliki massa 20 kg dan jari-jari 21 cm. Jika bola tersebut digelindingkan pada suatu bidang miring dengan sudut kemiringan 53 o , maka percepatan yang dialami bola adalah ... Diketahui: k = 5 2 ​ m = 20 kg R = 21 cm θ = 5 3 ∘ Ditanya: a Jawab: Gaya-gaya yang bekerja pada bola dapat digambarkan sebagai berikut: Pada gerak translasi bola berlaku persamaan: Σ F = m ⋅ a m ⋅ g sin θ − f k ​ = m ⋅ a f k ​ = m ⋅ g sin θ − m ⋅ a ... ( 1 ) Tinjau gerak rotasi pada bola memenuhi persamaan: Σ τ = I ⋅ α f k ​ ⋅ R = k ⋅ m ⋅ R 2 ⋅ R a ​ f k ​ = k ⋅ m ⋅ a ... ( 2 ) Dari kedua persamaan di atas dapat kita hubungkan menjadi: m ⋅ g sin θ − m ⋅ a m ⋅ g sin θ g sin θ g sin θ a ​ = = = = = = = = ​ k ⋅ m ⋅ a k ⋅ m ⋅ a + m ⋅ a k ⋅ a + a a ( k + 1 ) ( k + 1 ) g s i n θ ​ ( 5 2 ​ + 1 ) 10 ⋅ s i n 53 ​ 1 , 4 10 ⋅ 0 , 8 ​ 5 , 71 m / s 2 ​ Jadi percepatan bola sebesar 5,71 m/s 2 .