Pertanyaan

Tuliskan persamaan bayangan jika lingkaran x 2 + y 2 − 6 x + 4 y − 2 = 0 direfleksikan oleh garis y = 3 x . ( Petunjuk: Gunakan persamaan matriks transformasi refleksi terhadap garis y = m x )

Tuliskan persamaan bayangan jika lingkaran $x^{2} + y^{2} - 6 x + 4 y - 2 = 0$ direfleksikan oleh garis $y = 3 x$ .

(Petunjuk: Gunakan persamaan matriks transformasi refleksi terhadap garis $y = m x$ )

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan bayangannyalingkaran adalah .

persamaan bayangannya lingkaran adalah x squared plus y squared minus 12 over 5 x plus 34 over 5 y minus 2 equals 0

Pembahasan

Ingat bahwa,persamaan matriks transformasi refleksi terhadap garis adalah Diketahui , maka Dengan menggunakan metode eliminasi didapatkan Selanjutnya, substitusikan persamaan (1 dan (2 ke dalam persamaan lingkaran Dengan demikian,persamaan bayangannyalingkaran adalah .

Ingat bahwa, persamaan matriks transformasi refleksi terhadap garis adalah

$open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses equals fraction numerator 1 over denominator 1 plus m squared end fraction open parentheses table row cell 1 minus m squared end cell cell 2 m end cell row cell 2 m end cell cell m squared minus 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses$

Diketahui m equals 3 , maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 1 plus 3 squared end fraction open parentheses table row cell 1 minus 3 squared end cell cell 2 open parentheses 3 close parentheses end cell row cell 2 open parentheses 3 close parentheses end cell cell 3 squared minus 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 over 10 open parentheses table row cell negative 8 end cell 6 row 6 8 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 fifth open parentheses table row cell negative 4 end cell 3 row 3 4 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row blank equals cell 1 fifth open parentheses table row cell negative 4 x plus 3 y end cell row cell 3 x plus 4 y end cell end table close parentheses end cell row blank rightwards arrow cell 5 x apostrophe equals negative 4 x plus 3 y end cell row cell 5 y apostrophe end cell equals cell 3 x plus 4 y end cell end table$

Dengan menggunakan metode eliminasi didapatkan

$15 x apostrophe equals negative 12 x plus 9 y bottom enclose 20 y apostrophe equals 12 x plus 16 y end enclose space plus 15 x apostrophe plus 20 y apostrophe equals 25 y rightwards arrow y equals fraction numerator 3 x apostrophe plus 4 y apostrophe over denominator 5 end fraction..... left parenthesis 1 20 x apostrophe equals negative 16 x plus 12 y bottom enclose 15 y apostrophe equals 9 x plus 12 y end enclose space minus 20 x apostrophe minus 15 y apostrophe equals negative 25 x rightwards arrow x equals fraction numerator 4 x apostrophe minus 3 y apostrophe over denominator 5 end fraction..... left parenthesis 2$

Selanjutnya, substitusikan persamaan (1 dan (2 ke dalam persamaan lingkaran

$x squared plus y squared minus 6 x plus 4 y minus 2 equals 0 open parentheses fraction numerator 4 x apostrophe minus 3 y apostrophe over denominator 5 end fraction close parentheses squared plus open parentheses fraction numerator 3 x apostrophe plus 4 y apostrophe over denominator 5 end fraction close parentheses squared minus 6 open parentheses fraction numerator 4 x apostrophe minus 3 y apostrophe over denominator 5 end fraction close parentheses plus 4 open parentheses fraction numerator 3 x apostrophe plus 4 y apostrophe over denominator 5 end fraction close parentheses minus 2 equals 0 fraction numerator 25 x apostrophe squared plus 25 y apostrophe squared over denominator 25 end fraction plus fraction numerator negative 12 x apostrophe plus 34 y apostrophe over denominator 5 end fraction minus 2 equals 0 x apostrophe squared plus y apostrophe squared minus 12 over 5 x apostrophe plus 34 over 5 y apostrophe minus 2 equals 0$

Dengan demikian, persamaan bayangannya lingkaran adalah x squared plus y squared minus 12 over 5 x plus 34 over 5 y minus 2 equals 0 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.5 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Dengan menggunakan pembuktian nomor 1, tentukan bayangan dari titik-titik berikut karena direfleksi terhadap garis y = 2 x . D ( 2 , 5 ) Keterangan: Soal nomor 1 Buktikan bahwa titik A ( a...

0.0

Jawaban terverifikasi

Buktikan bahwa titik A ( a , b ) yang jika direfleksikan oleh garis y = m x mempunyai bayangan yang ditentukan oleh persamaan matriks transformasi refleksi terhadap garis di bawah ini. ( a b ) = ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Dengan menggunakan pembuktian nomor 1, tentukan bayangan dari titik-titik berikut karena direfleksi terhadap garis y = 2 x . B ( 2 , − 5 ) Keterangan: Soal nomor 1 Buktikan bahwa titik A (...

0.0

Jawaban terverifikasi

Dengan menggunakan pembuktian nomor 1, tentukan bayangan dari titik-titik berikut karena direfleksi terhadap garis y = 2 x . C ( − 2 , − 5 ) Keterangan: Soal nomor 1 Buktikan bahwa titik A...

0.0

Jawaban terverifikasi

Dengan menggunakan pembuktian nomor 1, tentukan bayangan dari titik-titik berikut karena direfleksi terhadap garis y = 2 x . A ( − 2 , 5 ) Keterangan: Soal nomor 1 Buktikan bahwa titik A (...

0.0

Jawaban terverifikasi