Pertanyaan

Tuliskan lima suku pertama dari barisan yang didefinisikan secara rekursif berikut. a. A 1 = 1 dan A n = A n − 1 + 2 n 1 , untuk n ≥ 2

Tuliskan lima suku pertama dari barisan yang didefinisikan secara rekursif berikut.

a. $A_{1} = 1 dan A_{n} = A_{n - 1} + \frac{1}{2 n}, untuk n \geq 2$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

limasuku pertama adalah 1 , 4 5 , 12 17 , 24 37 , 120 197 .

lima suku pertama adalah

1, \frac{5}{4}, \frac{17}{12}, \frac{37}{24}, \frac{197}{120}

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 1 , 4 5 , 12 17 , 24 37 , 120 197 . Diketahui: A 1 = 1 A n = A n − 1 + 2 n 1 Gunakan formula rekursif dari A n = A n − 1 + 2 n 1 dengan memakai n = 2 , 3 , 4 , 5 , 6. Untuk n = 1 , diketahui A 1 = 1 . Untuk n = 2 , maka didapatkan: A 2 = = = = = A 2 − 1 + 2 ⋅ 2 1 A 1 + 4 1 1 + 4 1 4 4 + 1 4 5 Untuk n = 3 , maka A 3 = = = = = A 3 − 1 + 2 ⋅ 3 1 A 2 + 6 1 4 5 + 6 1 12 15 + 2 12 17 Untuk n = 4 , maka A 4 = = = = = A 4 − 1 + 2 ⋅ 4 1 A 3 + 8 1 12 17 + 8 1 24 34 + 3 24 37 Untuk n = 5 , maka A 5 = = = = = A 5 − 1 + 2 ⋅ 5 1 A 4 + 10 1 24 37 + 10 1 120 185 + 12 120 197 Jadi, limasuku pertama adalah 1 , 4 5 , 12 17 , 24 37 , 120 197 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $1, \frac{5}{4}, \frac{17}{12}, \frac{37}{24}, \frac{197}{120} .$

Diketahui:

$A_{1} = 1$

$A_{n} = A_{n - 1} + \frac{1}{2 n}$

Gunakan formula rekursif dari $A_{n} = A_{n - 1} + \frac{1}{2 n}$ dengan memakai $n = 2, 3, 4, 5, 6.$

Untuk $n = 1,$ diketahui $A_{1} = 1$ .

Untuk $n = 2,$ maka didapatkan:

$A_{2} = = = = = A_{2 - 1} + \frac{1}{2 \cdot 2} A_{1} + \frac{1}{4} 1 + \frac{1}{4} \frac{4 + 1}{4} \frac{5}{4}$

Untuk $n = 3,$ maka

$A_{3} = = = = = A_{3 - 1} + \frac{1}{2 \cdot 3} A_{2} + \frac{1}{6} \frac{5}{4} + \frac{1}{6} \frac{15 + 2}{12} \frac{17}{12}$

Untuk $n = 4,$ maka

$A_{4} = = = = = A_{4 - 1} + \frac{1}{2 \cdot 4} A_{3} + \frac{1}{8} \frac{17}{12} + \frac{1}{8} \frac{34 + 3}{24} \frac{37}{24}$

Untuk $n = 5,$ maka

$A_{5} = = = = = A_{5 - 1} + \frac{1}{2 \cdot 5} A_{4} + \frac{1}{10} \frac{37}{24} + \frac{1}{10} \frac{185 + 12}{120} \frac{197}{120}$

Jadi, lima suku pertama adalah $1, \frac{5}{4}, \frac{17}{12}, \frac{37}{24}, \frac{197}{120}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tulislah tujuh suku pertama barisan berikut. b. U n = n + 3 1

4.6

Jawaban terverifikasi

Suatu barisan dinyatakan dengan { 2 + n 2 } . Suku ke- 4 barisan tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan { 2 n + 1 } . suku ke- 4 dari barisan itu adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui rumus suku ke- n dari suatu bilangan adalah U n = ( − 2 ) n + 2 n . Suku ke- 4 dari barisan tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu barisan bilangan dengan U 1 = 13 dan U n + 1 = 2 U n − 7 , untuk n ≥ 2. Suku keempat barisan bilangan tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02130930000

Ikuti Kami

Tuliskan lima suku pertama dari barisan yang didefinisikan secara rekursif berikut. a. A 1 ​ = 1 dan A n ​ = A n − 1 ​ + 2 n 1 ​ , untuk n ≥ 2

Jawaban

limasuku pertama adalah 1 , 4 5 ​ , 12 17 ​ , 24 37 ​ , 120 197 ​ .

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Tuliskan lima suku pertama dari barisan yang didefinisikan secara rekursif berikut. a. A 1 = 1 dan A n = A n − 1 + 2 n 1 , untuk n ≥ 2

limasuku pertama adalah 1 , 4 5 , 12 17 , 24 37 , 120 197 .