Pertanyaan

Tuliskan lima suku pertama barisan berikut. c. U n = 2 + 3 n n 2 − 4 n

Tuliskan lima suku pertama barisan berikut.

c. $U_{n} = \frac{n ^{2} - 4 n}{2 + 3 n}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Z. Apriani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

lima suku pertama barisan U n = 2 + 3 n n 2 − 4 n adalah − 5 3 , − 2 1 , − 11 3 , 0 , 17 5 .

lima suku pertama barisan

U_{n} = \frac{n ^{2} - 4 n}{2 + 3 n}

adalah $- \frac{3}{5}, - \frac{1}{2}, - \frac{3}{11}, 0, \frac{5}{17}$ .

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah − 5 3 , − 2 1 , − 11 3 , 0 , 17 5 . Ingat bahwa untuk menentukan suku ke-n dari suatu barisan jika diketahui rumus suku ke-n, maka substitusikan nilai n ke dalam rumus. Diketahui: rumus suku ke-n U n = 2 + 3 n n 2 − 4 n . Berdasarkan rumus dan informasi di atas, maka beda barisan tersebut sebagai berikut: U 1 = 2 + 3 ⋅ 1 1 2 − 4 ⋅ 1 = 2 + 3 1 − 4 = − 5 3 , U 2 = 2 + 3 ⋅ 2 2 2 − 4 ⋅ 2 = 2 + 6 4 − 8 = − 8 4 , U 3 = 2 + 3 ⋅ 3 3 2 − 4 ⋅ 3 = 2 + 9 9 − 12 = − 11 3 , U 4 = 2 + 3 ⋅ 4 4 2 − 4 ⋅ 4 = 2 + 12 16 − 16 = 0 , U 5 = 2 + 3 ⋅ 5 5 2 − 4 ⋅ 5 = 2 + 15 25 − 20 = 17 5 . Dengan demikian,lima suku pertama barisan U n = 2 + 3 n n 2 − 4 n adalah − 5 3 , − 2 1 , − 11 3 , 0 , 17 5 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $- \frac{3}{5}, - \frac{1}{2}, - \frac{3}{11}, 0, \frac{5}{17}$ .

Ingat bahwa untuk menentukan suku ke-n dari suatu barisan jika diketahui rumus suku ke-n, maka substitusikan nilai $n$ ke dalam rumus.

Diketahui: rumus suku ke-n $U_{n} = \frac{n ^{2} - 4 n}{2 + 3 n}$ .

Berdasarkan rumus dan informasi di atas, maka beda barisan tersebut sebagai berikut:

$U_{1} = \frac{1 ^{2} - 4 \cdot 1}{2 + 3 \cdot 1} = \frac{1 - 4}{2 + 3} = - \frac{3}{5}$ ,
$U_{2} = \frac{2 ^{2} - 4 \cdot 2}{2 + 3 \cdot 2} = \frac{4 - 8}{2 + 6} = - \frac{4}{8}$ ,
$U_{3} = \frac{3 ^{2} - 4 \cdot 3}{2 + 3 \cdot 3} = \frac{9 - 12}{2 + 9} = - \frac{3}{11}$ ,
$U_{4} = \frac{4 ^{2} - 4 \cdot 4}{2 + 3 \cdot 4} = \frac{16 - 16}{2 + 12} = 0$ ,
$U_{5} = \frac{5 ^{2} - 4 \cdot 5}{2 + 3 \cdot 5} = \frac{25 - 20}{2 + 15} = \frac{5}{17}$ .

Dengan demikian, lima suku pertama barisan $U_{n} = \frac{n ^{2} - 4 n}{2 + 3 n}$ adalah $- \frac{3}{5}, - \frac{1}{2}, - \frac{3}{11}, 0, \frac{5}{17}$ .