Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Pertanyaan

Titik sudut △ ABC dengan A ( a , b ) , B ( c , d ) , dan C ( e , f ) direfleksikan oleh garis y = − x menghasilkan bayangan A ( 0 , 2 ) , B ( 4 , − 2 ) , dan C ( 0 , − 2 ) . Titik-titik sudut adalah ....

Titik sudut  dengan , , dan  direfleksikan oleh garis  menghasilkan bayangan , , dan . Titik-titik sudut triangle ABC adalah ....

  1. straight A left parenthesis negative 2 comma space 0 right parenthesis comma space straight B left parenthesis negative 2 comma space 4 right parenthesis comma space straight C left parenthesis negative 2 comma space 0 right parenthesis 

  2. straight A left parenthesis negative 2 comma space 0 right parenthesis comma space straight B left parenthesis 2 comma space minus 4 right parenthesis comma space straight C left parenthesis 0 comma space 2 right parenthesis  

  3. straight A left parenthesis negative 2 comma space 0 right parenthesis comma space straight B left parenthesis 2 comma space minus 4 right parenthesis comma space straight C left parenthesis 0 comma space minus 2 right parenthesis  

  4. straight A left parenthesis 2 comma space 0 right parenthesis comma space straight B left parenthesis 2 comma space minus 4 right parenthesis comma space straight C left parenthesis negative 2 comma space 0 right parenthesis  

  5. straight A left parenthesis negative 2 comma space 0 right parenthesis comma space straight B left parenthesis 2 comma space minus 4 right parenthesis comma space straight C left parenthesis 2 comma space 0 right parenthesis  

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

03

:

10

:

20

Klaim

Iklan

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui titik sudut dengan , , dan direfleksikan oleh garis menghasilkan bayangan , , dan . Matriks transformasi refleksiterhadap garis adalah , sehingga bayangan titik yang direfleksi terhadapgaris , ditentukan oleh persamaan matriks berikut. Berdasarkan persamaan matriks di atas, maka diperolehtitik-titik pada sebagai berikut. Titik Berdasarkan persamaan matriks di atas, diperoleh: Nilai dan yang memenuhi berturut-turut adalah dan , maka koordinat titik adalah . Titik Berdasarkan persamaan matriks di atas, diperoleh: Nilai dan yang memenuhi berturut-turut adalah dan , maka koordinat titik adalah . Titik Berdasarkan persamaan matriks di atas, diperoleh: Nilai dan yang memenuhi berturut-turut adalah dan , maka koordinat titik adalah . Berdasarkan uraian di atas, titik-titik sudut adalah , , dan . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Diketahui titik sudut triangle ABC dengan straight A left parenthesis a comma space b right parenthesis, straight B left parenthesis c comma space d right parenthesis, dan straight C left parenthesis e comma space f right parenthesis direfleksikan oleh garis undefined menghasilkan bayangan straight A apostrophe left parenthesis 0 comma space 2 right parenthesis, straight B apostrophe left parenthesis 4 comma space minus 2 right parenthesis, dan straight C apostrophe left parenthesis 0 comma space minus 2 right parenthesis. Matriks transformasi refleksi terhadap garis y equals negative x adalah open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses, sehingga bayangan titik yang direfleksi terhadap garis y equals negative x, ditentukan oleh persamaan matriks berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell end table

Berdasarkan persamaan matriks di atas, maka diperoleh titik-titik pada triangle ABC sebagai berikut.

  • Titik straight A left parenthesis a comma space b right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x subscript straight A apostrophe end cell row cell y subscript straight A apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 0 row 2 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses open parentheses table row a row b end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 0 row 2 end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative b end cell row cell negative a end cell end table close parentheses end cell end table

Berdasarkan persamaan matriks di atas, diperoleh:

  1. negative b equals 0 space left right double arrow space b equals 0
  2. negative a equals 2 space left right double arrow space a equals negative 2

Nilai a dan b yang memenuhi berturut-turut adalah negative 2 dan 0, maka koordinat titik straight A adalah straight A open parentheses negative 2 comma 0 close parentheses.

  • Titik straight B left parenthesis c comma space d right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x subscript straight B apostrophe end cell row cell y subscript straight B apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 4 row cell negative 2 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses open parentheses table row c row d end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 4 row cell negative 2 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative d end cell row cell negative c end cell end table close parentheses end cell end table

Berdasarkan persamaan matriks di atas, diperoleh:

  1. negative c equals negative 2 space left right double arrow c equals 2
  2. negative d equals 4 space left right double arrow space d equals negative 4

Nilai c dan d yang memenuhi berturut-turut adalah 2 dan negative 4, maka koordinat titik straight B adalah straight B open parentheses 2 comma negative 4 close parentheses.

  • Titik straight C left parenthesis e comma space f right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x subscript straight C apostrophe end cell row cell y subscript straight C apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 0 row cell negative 2 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses open parentheses table row e row f end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row 0 row cell negative 2 end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row cell negative f end cell row cell negative e end cell end table close parentheses end cell end table

Berdasarkan persamaan matriks di atas, diperoleh:

  1. negative e equals negative 2 space left right double arrow e equals 2
  2. negative f equals 0 space left right double arrow space f equals 0

Nilai e dan f yang memenuhi berturut-turut adalah 2 dan 0, maka koordinat titik straight C adalah straight C open parentheses 2 comma 0 close parentheses.

Berdasarkan uraian di atas, titik-titik sudut triangle ABC adalah straight A open parentheses negative 2 comma 0 close parentheses, straight B open parentheses 2 comma negative 4 close parentheses, dan straight C open parentheses 2 comma 0 close parentheses.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Garis x − 2 y + 3 = 0 dicerminkan terhadap garis y = − x akan diperoleh bayangan garis dengan persamaan....

11

3.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan kurva semula yang jika direfleksikan oleh kurva y = − x menghasilkan bayangan kurva di bawah ini. x 2 + y 2 − 6 x + 2 y − 14 = 0

3

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Perhatikan gambar di samping. Salin dan lukiskan sketsa transformasi refleksi dari kurva k , l , dan g , serta titik-titik potongnya jika direfleksikan terhadap garis berikut. x + y = 0

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Titik ( − 3 , 4 ) direfleksikan ke garis y = − x . Hasilnya adalah titik...

21

5.0

Jawaban terverifikasi

Titik C ( − 5 , 2 ) adalah bayangan titik C ( − 2 , 5 ) yang direfleksikan terhadap ....

13

4.9

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2025 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia