Pertanyaan

Tentukan persamaan kurva semula yang jika direfleksikan oleh kurva y = − x menghasilkan bayangan kurva di bawah ini. x 2 + y 2 − 6 x + 2 y − 14 = 0

Tentukan persamaan kurva semula yang jika direfleksikan oleh kurva $y = - x$ menghasilkan bayangan kurva di bawah ini.

$x^{2} + y^{2} - 6 x + 2 y - 14 = 0$

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan kurva semula adalah .

persamaan kurva semula adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared minus 2 x plus 6 y minus 14 end cell equals 0 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared minus 2 x plus 6 y minus 14 end cell equals 0 end table

Pembahasan

Sebuah kurva apabila di refleksikan menghasilka bayangan , jika direflesikan pada garis refleksi yang sama akan kembali menghasilkan bayangan . Sehingga dengan mencari bayangan hasil pencerminan terhadap akan menghasilkan kurva semula. Ingat bahwa, matriks transformasi pencerminan terhadap adalah maka Substitusikan Dengan demikian, persamaan kurva semula adalah .

Sebuah kurva apabila di refleksikan menghasilka bayangan y apostrophe , jika direflesikan pada garis refleksi yang sama akan kembali menghasilkan bayangan . Sehingga dengan mencari bayangan hasil pencerminan x squared plus y squared minus 6 x plus 2 y minus 14 equals 0 space terhadap begin mathsize 14px style y equals negative x end style akan menghasilkan kurva semula.

Ingat bahwa, matriks transformasi pencerminan terhadap begin mathsize 14px style y equals negative x end style adalah

open parentheses table row 0 cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell 0 end table close parentheses

maka

Substitusikan x space dan space y

Dengan demikian, persamaan kurva semula adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared minus 2 x plus 6 y minus 14 end cell equals 0 end table .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Garis x − 2 y + 3 = 0 dicerminkan terhadap garis y = − x akan diperoleh bayangan garis dengan persamaan....

3.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar di samping. Salin dan lukiskan sketsa transformasi refleksi dari kurva k , l , dan g , serta titik-titik potongnya jika direfleksikan terhadap garis berikut. x + y = 0

0.0

Jawaban terverifikasi

Titik ( − 3 , 4 ) direfleksikan ke garis y = − x . Hasilnya adalah titik...

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika persamaan lingkaran direfleksikan terhadap garis y = -x kemudian direfleksikan terhadap garis x = 1, maka titik pusat bayangan lingkaran tersebut adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Titik C ( − 5 , 2 ) adalah bayangan titik C ( − 2 , 5 ) yang direfleksikan terhadap ....

5.0

Jawaban terverifikasi