Roboguru

Titik O adalah titik pusat lingkaran. Jika panjang busur CD 28cm , maka panjang busur AB adalah …

Pertanyaan

Titik O adalah titik pusat lingkaran. Jika panjang busur CD 28cm , maka panjang busur AB adalah …

  1. 15cm  

  2. 12cm  

  3. 18cm  

  4. 16cm  

Pembahasan Soal:

Ingat!

Pada lingkaran:

Sudut pusat, panjang busur dan luas juring berbanding senilai seperti berikut:

  • AOBCOD=p.busurABp.busurCD=L.juringAOBL.juringCOD

Diketahui COD=105, AOB=60, panjang busur CD 28cm. Maka:

AOBCOD60105p.busurAB=====p.busurABp.busurCDp.busurAB28cm10560×28cm74×28cm16cm 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Sutiawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui sebuah lingkaran dengan titik pusat O dan  serta . Jika panjang busur , tentukan panjang busur AB!

Pembahasan Soal:

Dengan menerapkan hubungan antara sudut pusat dan panjang busur, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator angle AOB over denominator angle BOC end fraction end cell equals cell fraction numerator Panjang space busur space AB over denominator Panjang space busur space BC end fraction end cell row cell fraction numerator 36 degree over denominator 80 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator Panjang space busur space AB over denominator 40 end fraction end cell row cell 9 over up diagonal strike 20 to the power of space 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator Panjang space busur space AB over denominator up diagonal strike 40 to the power of space 2 end exponent end fraction end cell row cell Panjang space busur space AB end cell equals cell 9 cross times 2 end cell row blank equals cell 18 space cm end cell end table end style 

Jadi, panjang busur AB adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px 18 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank size 14px cm end table.

0

Roboguru

Pada gambar di bawah. panjang busur . Luas juring AOB adalah ....

Pembahasan Soal:

Panjang busur dan luas juring pada suatu lingkaran berbanding lurus dengan besar sudut pusatnya. Misalkan terdapat juring lingkaran AOB pada lingkaran yang berjari-jari begin mathsize 14px style r end style diperoleh perbandingan:

begin mathsize 14px style fraction numerator angle AOB over denominator 360 degree end fraction equals fraction numerator panjang space AB over denominator 2 straight pi r end fraction equals fraction numerator luas space juring space AOB over denominator straight pi r squared end fraction end style  

Pembahasan:

Diketahui begin mathsize 14px style angle A O B equals 40 degree end style dan begin mathsize 14px style AB equals 12 comma 56 space cm end style

Dicari jari-jari lingkaran tersebut dengan membandingkan sudut dan panjang busur:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator angle AOB over denominator 360 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator panjang space AB over denominator 2 straight pi r end fraction end cell row blank left right double arrow cell fraction numerator 40 degree over denominator 360 degree end fraction equals fraction numerator 12 comma 56 over denominator 2 times 3 comma 14 times r end fraction end cell row blank left right double arrow cell 6 comma 28 times r equals 12 comma 56 times 9 end cell row blank left right double arrow cell r equals fraction numerator 113 comma 04 over denominator 6 comma 28 end fraction end cell row blank equals cell 18 space cm end cell row blank blank blank end table end style 

Kemudian dicari luas juring dengan membandingkan besar sudut dan luas juring, diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator angle AOB over denominator 360 degree end fraction end cell equals cell fraction numerator luas space juring space AOB over denominator straight pi r squared end fraction end cell row blank left right double arrow cell fraction numerator 40 degree over denominator 360 degree end fraction equals fraction numerator luas space juring space AOB over denominator 3 comma 14 times 18 squared end fraction end cell row blank left right double arrow cell luas space juring space AOB equals 1 over 9 times 1.017 comma 36 end cell row blank equals cell 113 comma 04 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, diperoleh luas juring begin mathsize 14px style AOB equals 113 comma 04 space cm squared end style.

0

Roboguru

Perhatikan gambar! Jika BD diameter dan luas juring BOC=50 , luas juring AOD adalah...

Pembahasan Soal:

fraction numerator L u a s space A O D over denominator L u a s space B O C end fraction equals fraction numerator s u d u t space A O D over denominator s u d u t space B O C end fraction  fraction numerator begin display style L u a s space A O D end style over denominator begin display style 50 end style end fraction equals fraction numerator begin display style 40 end style over denominator begin display style 100 end style end fraction  L u a s space A O D equals fraction numerator 40 x 50 over denominator 100 end fraction equals 20 c m squared

0

Roboguru

Perhatikan gambar di samping! Jika luas juring OAB = 24 , luas juring OCD adalah ...

Pembahasan Soal:

space space space space space space space space space space space space space space fraction numerator angle C O D over denominator angle A O B end fraction equals fraction numerator L u a s space j u r i n g space C O D over denominator L u a s space j u r i n g space A O B end fraction  space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space fraction numerator 105 ˚ over denominator 60 ˚ end fraction equals fraction numerator L u a s space j u r i n g space C O D over denominator 24 end fraction  L u a s space j u r i n g space C O D equals fraction numerator 2.520 over denominator 60 end fraction  L u a s space j u r i n g space C O D equals 42 space c m squared

0

Roboguru

Gambar di bawah ini menujukkan juring AOB dengan jari-jari 8 cm dan keliling 23 cm. Tentukan besar sudut AOB dalam satuan radian.

Pembahasan Soal:

Diketahui juring AOB dengan jari-jari r equals 8 space text cm end text dan keliling text K=23 cm end text. Keliling juring adalah panjang busur lingkaran ditambah dengan dua kali panjang jari-jarinya.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight K equals cell AB plus 2 times straight r end cell row 23 equals cell AB plus open parentheses 2 cross times 8 close parentheses end cell row 23 equals cell AB plus 16 end cell row AB equals cell 23 minus 16 end cell row AB equals cell 7 space cm end cell end table 

Didapatkan panjang busur AB adalah text 7 cm end text, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row AB equals cell fraction numerator angle AOB over denominator 360 degree end fraction cross times 2 πr end cell row 7 equals cell fraction numerator angle AOB over denominator up diagonal strike 2 straight pi end strike end fraction cross times up diagonal strike 2 straight pi end strike cross times 8 end cell row 7 equals cell angle AOB cross times 8 end cell row cell angle AOB end cell equals cell 7 over 8 space rad end cell end table  

Jadi,  besar sudut AOB dalam satuan radian adalah 7 over 8 space rad.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved