Pertanyaan

Titik P ( 10 , − 4 ) didilatasikan [ N , 3 ] menghasilkan P ′ ( 2 , 8 ) . Koordinat titik N adalah …

Titik $P (10, - 4)$ didilatasikan $[N, 3]$ menghasilkan $P^{'} (2, 8) .$ Koordinat titik $N$ adalah $\dots$

$(14, - 10)$
$(- 10, - 14)$
$(- 14, 10)$
$(- 14, - 10)$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Ingat kembali: Dilatasi dengan pusat P ( a , b ) dan faktor dilatasi k berlaku: A ( x , y ) [ P , k ] A ′ ( x ′ , y ′ ) dengan x ′ − a y ′ − b = = k ( x − a ) k ( y − b ) Pada soal diketahui: P ( 10 , − 4 ) [ N , 3 ] P ′ ( 2 , 8 ) x = 10 dan y = − 4 x ′ = 2 dan y ′ = 8 N = ( a , b ) dan k = 3 Ditanya: Koordinat titik N = ( a , b ) ? Penyelesaian: Dengan menggunakan aturan dilatasi di atas, maka koordinat titik N = ( a , b ) dapat ditentukan sebagai berikut: x ′ − a x ′ 2 2 2 2 + 2 a 2 + 2 a 2 a 2 a 2 2 a a = = = = = = = = = = = k ( x − a ) k ( x − a ) + a 3 ( 10 − a ) + a 30 − 3 a + a 30 − 2 a ( kedua ruas + 2 a ) 30 − 2 a + 2 a 30 30 − 2 28 ( kedua ruas ÷ 2 ) 2 28 14 Sehingga, nilai yang diperoleh adalah 14. y ′ − b y ′ 8 8 8 8 + 2 b 8 + 2 b 2 b 2 b 2 2 b b = = = = = = = = = = = k ( y − b ) k ( y − b ) + b 3 ( − 4 − b ) + b − 12 − 3 b + b − 12 − 2 b ( kedua ruas + 2 b ) − 12 − 2 b + 2 b − 12 − 12 − 8 − 20 ( kedua ruas ÷ 2 ) − 2 20 − 10 Sehingga, nilai b yang diperoleh adalah − 10. Jadi, koordinat titik N = ( a , b ) adalah ( 14 , − 10 ) . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Ingat kembali:

Dilatasi dengan pusat $P (a, b)$ dan faktor dilatasi $k$ berlaku:

$A (x, y) [P, k] A^{'} (x^{'}, y^{'})$

dengan

$x^{'} - a y^{'} - b = = k (x - a) k (y - b)$

Pada soal diketahui:

$P (10, - 4) [N, 3] P^{'} (2, 8)$
$x = 10 dan y = - 4$
$x^{'} = 2 dan y^{'} = 8$
$N = (a, b) dan k = 3$

Ditanya:

Koordinat titik $N = (a, b) ?$

Penyelesaian:

Dengan menggunakan aturan dilatasi di atas, maka koordinat titik $N = (a, b)$ dapat ditentukan sebagai berikut:

$x^{'} - a x^{'} 222 2 + 2 a 2 + 2 a 2 a 2 a \frac{2 a}{2} a = = = = = = = = = = = k (x - a) k (x - a) + a 3 (10 - a) + a 30 - 3 a + a 30 - 2 a (kedua ruas + 2 a) 30 - 2 a + 2 a 30 30 - 2 28 (kedua ruas \div 2) \frac{28}{2} 14$

Sehingga, nilai $a$ yang diperoleh adalah $14.$

$y^{'} - b y^{'} 888 8 + 2 b 8 + 2 b 2 b 2 b \frac{2 b}{2} b = = = = = = = = = = = k (y - b) k (y - b) + b 3 (- 4 - b) + b - 12 - 3 b + b - 12 - 2 b (kedua ruas + 2 b) - 12 - 2 b + 2 b - 12 - 12 - 8 - 20 (kedua ruas \div 2) - \frac{20}{2} - 10$

Sehingga, nilai $b$ yang diperoleh adalah $- 10.$

Jadi, koordinat titik $N = (a, b)$ adalah $(14, - 10) .$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui titik A ( –12 , 5 ) didilatasi dengan pusat ( m , n ) dan faktor skala 2 menghasilkan titik B ( –16 , –5 ) . Nilai dari m × n adalah….

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik P( 5, – 9) didilatasi dengan pusat ( 2,–6) dan faktor skala k menghasilkan titik B( 8,–12) . Nilai dari k + 1 = ….

4.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar hasil dilatasi persegi panjang PQRS di bawah ini. Diketahui panjang PQ = 9 cm dan PS = 6 cm. jika OP = 3 2 OP maka luas persegi panjang P’Q’R’S’ adalah …

5.0

Jawaban terverifikasi

Hasil bayangan persamaan kurva y = 4 x 2 – 1 yang di dilatasi dengan pusat P ( 2,1) dan faktor skala 4 adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui bayangan persamaan kurva y = a x 2 + bx + c yang didilatasi dengan pusat P ( 3,0) dan faktor skala – 1 adalah y = 3 x 2 + 2 x + 5 . Nilai dari a + b + c = ….

0.0

Jawaban terverifikasi