Pertanyaan

Hasil bayangan persamaan kurva y = 4 x 2 – 1 yang di dilatasi dengan pusat P ( 2,1) dan faktor skala 4 adalah ….

Hasil bayangan persamaan kurva y = 4x² – 1 yang di dilatasi dengan pusat P (2,1) dan faktor skala 4 adalah ….

y = x² – 12x + 32
y = x² + 12x + 29
y = x² – 16x + 29
y = x² + 16x – 32

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bayangan kurva hasil dilatasi tersebut adalahy =x 2 + 12x + 29.

bayangan kurva hasil dilatasi tersebut adalah y = x² + 12x + 29.

Pembahasan

Gunakan cara Acar GanTung. A mbil sembarang titik pada garis y = x 2 – 1, misalnya A( x , y) . Car i bayangan titik hasil dilatasi. Diketahui pusat dilatasi adalah P( a , b) =P( 2,1) dan skala faktor ( k) = 4. Sehingga, Dan Gan ti nilai x dan y pada persamaany=4x 2 – 1. Hi tung nilai x dan y pada persamaan y=4x 2 – 1. Jadi bayangan kurva hasil dilatasi tersebut adalahy =x 2 + 12x + 29.

Gunakan cara Acar GanTung.

Ambil sembarang titik pada garis y = x² – 1, misalnya A(x,y).
Cari bayangan titik hasil dilatasi.

Diketahui pusat dilatasi adalah P(a,b) =P(2,1) dan skala faktor ( k) = 4.

Sehingga,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight y equals cell fraction numerator straight y to the power of apostrophe minus straight b over denominator straight k end fraction plus straight b end cell row straight y equals cell fraction numerator straight y to the power of apostrophe minus 1 over denominator 4 end fraction plus 1 end cell row straight y equals cell fraction numerator straight y to the power of apostrophe minus 1 over denominator 4 end fraction plus 4 over 4 end cell row straight y equals cell fraction numerator straight y to the power of apostrophe plus 3 over denominator 4 end fraction end cell end table end style$

Dan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight x equals cell fraction numerator straight x to the power of apostrophe minus straight a over denominator straight k end fraction plus straight a end cell row straight x equals cell fraction numerator straight x to the power of apostrophe minus 2 over denominator 4 end fraction plus 2 end cell row straight x equals cell fraction numerator straight x to the power of apostrophe minus 2 over denominator 4 end fraction plus 8 over 4 end cell row straight x equals cell fraction numerator straight x to the power of apostrophe plus 6 over denominator 4 end fraction end cell end table end style$

Ganti nilai x dan y pada persamaan y = 4x² – 1.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight y equals cell 4 straight x squared minus 1 end cell row cell fraction numerator straight y to the power of apostrophe plus 3 over denominator 4 end fraction end cell equals cell 4 open parentheses fraction numerator straight x to the power of apostrophe plus 6 over denominator 4 end fraction close parentheses squared minus 1 end cell end table end style$

Hitung nilai x dan y pada persamaan y = 4x² – 1.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator straight y to the power of apostrophe plus 3 over denominator 4 end fraction end cell equals cell 4 open parentheses fraction numerator straight x to the power of apostrophe plus 6 over denominator 4 end fraction close parentheses squared minus 1 end cell row cell fraction numerator straight y to the power of apostrophe plus 3 over denominator 4 end fraction end cell equals cell 4 open parentheses fraction numerator left parenthesis straight x to the power of apostrophe right parenthesis squared plus 12 straight x plus 36 over denominator 16 end fraction close parentheses minus 1 end cell row cell fraction numerator straight y to the power of apostrophe plus 3 over denominator 4 end fraction end cell equals cell fraction numerator left parenthesis straight x to the power of apostrophe right parenthesis squared plus 12 straight x plus 36 over denominator 4 end fraction minus 4 over 4 end cell row cell fraction numerator straight y to the power of apostrophe plus 3 over denominator 4 end fraction end cell equals cell fraction numerator left parenthesis straight x to the power of apostrophe right parenthesis squared plus 12 straight x plus 32 over denominator 4 end fraction end cell row cell fraction numerator straight y to the power of apostrophe plus 3 over denominator 4 end fraction end cell equals cell left parenthesis straight x to the power of apostrophe right parenthesis squared plus 12 straight x plus 32 end cell row cell straight y to the power of apostrophe end cell equals cell left parenthesis straight x to the power of apostrophe right parenthesis squared plus 12 straight x plus 29 end cell end table end style$

Jadi bayangan kurva hasil dilatasi tersebut adalah y = x² + 12x + 29.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui bayangan persamaan kurva y = a x 2 + bx + c yang didilatasi dengan pusat P ( 3,0) dan faktor skala – 1 adalah y = 3 x 2 + 2 x + 5 . Nilai dari a + b + c = ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui bayangan persamaan kurva y = a x 2 + bx + c yang didilatasi dengan pusat P ( 3,0) dan faktor skala – 1 adalah y = 3 x 2 + 2 x + 5 . Nilai dari a + b + c = ….

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik P( 5, – 9) didilatasi dengan pusat ( 2,–6) dan faktor skala k menghasilkan titik B( 8,–12) . Nilai dari k + 1 = ….

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( –12 , 5 ) didilatasi dengan pusat ( m , n ) dan faktor skala 2 menghasilkan titik B ( –16 , –5 ) . Nilai dari m × n adalah….

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( –12 , 5 ) didilatasi dengan pusat ( m , n ) dan faktor skala 2 menghasilkan titik B ( –16 , –5 ) . Nilai dari m × n adalah….

0.0

Jawaban terverifikasi