Pertanyaan

Titik T ( a , 30 ) adalah sebuah titik yang terletak di kuadran pertama dan O adalah titik asal. Jika a adalah sudut yang dibentuk garis OT dengan sumbu x positif dan sin a = 17 15 maka nilai a = ....

Titik $T (a, 30)$ adalah sebuah titik yang terletak di kuadran pertama dan $O$ adalah titik asal. Jika $a$ adalah sudut yang dibentuk garis OT dengan sumbu x positif dan $sin a = \frac{15}{17}$ maka nilai $a =$ .... $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C. space

Pembahasan

Permasalahan di atas dapat digambarkan sebagai berikut Untuk mencari nilai , panjang dicari terlebih dahulu. Dengan menggunakan teorema Pythagoras, diperoleh Lalu, dengan menggunakan definisi tangen, , sehingga dari gambar diperoleh Jadi, nilai adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Permasalahan di atas dapat digambarkan sebagai berikut

Untuk mencari nilai text a end text , panjang text OS end text dicari terlebih dahulu. Dengan menggunakan teorema Pythagoras, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell text OS end text end cell equals cell square root of 17 squared minus 15 squared end root end cell row blank equals cell square root of 289 minus 225 end root end cell row blank equals cell square root of 64 end cell row blank equals 8 end table

Lalu, dengan menggunakan definisi tangen,

$tan a equals fraction numerator text panjang sisi depan end text over denominator text panjang sisi samping end text end fraction$ ,

sehingga dari gambar diperoleh

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan a space text pada end text space triangle O R S end cell equals cell tan a space space text pada end text space triangle O T U end cell row cell 15 over 8 end cell equals cell fraction numerator 30 over denominator text a end text end fraction end cell row cell text a end text end cell equals cell fraction numerator 30 times 8 over denominator 15 end fraction end cell row blank equals 16 end table$

Jadi, nilai text a end text adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. space