Titik A, B dan C terletak dalam medan gravitasi bumi seperti pada gambar. Diketahui M = massa bumi, R = jari-jari bumi. Kuat medan gravitasi di titik A sama dengan g (N/kg). Perbandingan kuat medan gravitasi di titik A dan titik C adalah ...

Pertanyaan

Titik A, B dan C terletak dalam medan gravitasi bumi seperti pada gambar.

Diketahui M = massa bumi, R = jari-jari bumi. Kuat medan gravitasi di titik A sama dengan g (N/kg). Perbandingan kuat medan gravitasi di titik A dan titik C adalah ... $space$

3 : 8 $space$
4 : 1 $space$
8 : 1 $space$
8 : 3 $space$
9 : 1 $space$

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$g subscript A equals G r subscript A equals R r subscript C equals R plus 2 R equals 3 R$

Ditanya: $g subscript A space colon space g subscript C$

Jawab:

Kuat medan gravitasi atau percepataan gravitasi merupakan besarnya gaya gravitasi tiap satuan massa benda yang mengalami gaya gravitasi.

Rumus untuk menentukan perbandingan kuat medan gravitasi di titik A dan titik C adalah :

$g subscript A over g subscript C equals fraction numerator G begin display style m over r subscript A squared end style over denominator G begin display style m over r subscript C squared end style end fraction space space space space space space equals open parentheses r subscript C over r subscript A close parentheses squared space space space space space space equals open parentheses fraction numerator 3 R over denominator R end fraction close parentheses squared space space space space space space equals 9 over 1 g subscript A over g subscript C equals 9 over 1$

Jadi, jawaban yang benar adalah E. $space$

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Planet X memiliki jari-jari 5 kali jari-jari bumi dan massa planet 10 kali massa bumi. Perbandingan kuat medan gravitasi planet bumi dan planet X adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui :

$begin mathsize 14px style r subscript X equals 5 space r subscript B m subscript X equals 10 space m subscript B end style$

Ditanya : $begin mathsize 14px style g subscript B space colon space g subscript X end style$

Jawab :

Kuat medan gravitasi dirumuskan oleh: $begin mathsize 14px style g equals fraction numerator G space m over denominator r squared end fraction end style$ .

Sehingga, perbandingan kuat medan gravitasi planet bumi dan planet X adalah:

$begin mathsize 14px style g subscript B over g subscript X equals m subscript B over m subscript X cross times open parentheses r subscript X over r subscript B close parentheses squared g subscript B over g subscript X equals fraction numerator m subscript B over denominator 10 space m subscript B end fraction cross times open parentheses fraction numerator 5 space r subscript B over denominator r subscript B end fraction close parentheses squared g subscript B over g subscript X equals 1 over 10 cross times 25 over 1 g subscript B over g subscript X equals 5 over 2 g subscript B space colon space g subscript X equals 5 space colon space 2 end style$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Roboguru

Sebuah satelit mengelilingi bumi pada orbit berbentuk lingkaran dengan jari-jari R dan mengalami kuat medan gravitasi g. Agar kuat medan gravitasi menjadi setengahnya, tentukan jari-jari orbit yang ha...

Pembahasan Soal:

Persamaan kuat Medan Gravitasi dapat dituliskan sebagai berikut :

$begin mathsize 14px style bold italic g bold space bold equals blank bold italic G bold space bold italic M over bold italic r to the power of bold 2 blank end style$

Agar medan gravitasi menjadi setengahnya maka ruas kanan dan ruas kiri harus dikali setengah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 half space g space end cell equals cell space 1 half space G space M subscript 1 over r subscript 1 squared end cell row cell 1 half space g space end cell equals cell space G space fraction numerator M subscript 1 over denominator left parenthesis r subscript 1 blank end subscript space square root of 2 right parenthesis squared end fraction end cell end table end style$

Nilai r harus

$Error converting from MathML to accessible text.$

Maka, jari-jari orbit yang harus ditempati oleh satelit tersebut yaitu $begin mathsize 14px style bold 1 bold comma bold 41 bold italic r subscript bold 1 end style$ .

Roboguru

Dua planet K dan L memiliki massa jenis yang sama, sedangkan jari-jari planet L dua kali jari-jari planet K. Perbandingan medan gravitasi pada permukaan planet K dan gravitasi di permukaan planet L ad...

Pembahasan Soal:

Perbandingan medan gravitasi kedua planet tersebut adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g subscript K over g subscript L end cell equals cell fraction numerator fraction numerator G M subscript K over denominator R apostrophe subscript K squared end fraction over denominator fraction numerator G M subscript L over denominator R apostrophe subscript L squared end fraction end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator fraction numerator up diagonal strike G M end strike over denominator R apostrophe subscript K squared end fraction over denominator fraction numerator up diagonal strike G M end strike over denominator R apostrophe subscript L squared end fraction end fraction rightwards arrow M subscript K equals M subscript L equals M end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator R apostrophe subscript L over denominator R apostrophe subscript K end fraction close parentheses squared rightwards arrow R apostrophe subscript L equals 2 R apostrophe subscript K end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 2 R apostrophe subscript K over denominator R apostrophe subscript K end fraction close parentheses squared end cell row blank equals cell 4 over 1 end cell end table end style$

Jadi perbandingan keduanya adalah 4:1

Roboguru

Jika kedudukan A adalah di atas permukaan bumi, sedangkan kedudukan B adalah 2R di atas permukaan bumi (R = jari-jari bumi), perbandingan kuat medan gravitasi yang dialami benda A dan B adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell R subscript A end cell equals cell 1 half R plus R equals 3 over 2 R end cell row cell R subscript B end cell equals cell 2 R plus R equals 3 R end cell row blank blank blank end table end style$

Ditanya : $begin mathsize 14px style g subscript A colon g subscript B end style$ ?

Jawab :

Persamaan untuk kuat medan gravitasi.

$begin mathsize 14px style g equals G M over R squared g almost equal to 1 over R squared end style$

Kuat medan garavitasi berbanding terbalik dengan jarak, maka perbandingan kuat medan gravitasi di titik A dan B adalah

$begin mathsize 14px style g subscript A over g subscript B equals R subscript B squared over R subscript A squared g subscript A over g subscript B equals open parentheses 3 R close parentheses squared over open parentheses begin display style 3 over 2 end style R close parentheses squared g subscript A over g subscript B equals fraction numerator 9 R squared over denominator begin display style 9 over 4 end style begin display style R end style squared end fraction g subscript A over g subscript B equals fraction numerator 4 over denominator begin display style 1 end style end fraction end style$

Jadi, perbandingan kuat medan gravitasi yang dialami benda A dan B adalah 4 : 1.

Roboguru

Tiga bola ABC identik diletakkan di ketiga sudut bujur sangkar seperti pada gambar berikut. Titik P yang berada di tengah mengalami gravitasi yang diakibatkan dari ketiga bola tersebut. Kemudian di...

Pembahasan Soal:

Diketahui tiga bola identik, yaitu A, B, dan C.

Sebelum ditambahkan bola D, medan gravitasi di titik P adalah resultan medan yang berasal dari bola A, B, dan C yang sama besar:

$undefined$

Karena $undefined$ , medan gravitasi yang berasal dari titik A dan C akan saling meniadakan sehingga titik P hanya dipengaruhi oleh medan yang berasal dari bola B.

Setelah ditambahkan bola D bermassa 2m, titik P akan dipengaruhi juga oleh medan gravitasi dari bola D sebesar:

$undefined$

sehingga resultan medan gravitasi sekarang adalah:

$undefined$

Pada kondisi awal, resultan medan gravitasi mengarah ke titik B karena medan dari titik A dan C saling menghilangkan. Pada kondisi akhir, resultan mengarah ke titik D karena kuat medan gravitasi dari titik D lebih besar daripada titik B, dan medan dari titik A dan C saling menghilangkan.

Roboguru