Pertanyaan

Tiga lingkaran dililit dengan seutas tali. Jika diameter masing-masing lingkaran 7 cm , maka panjang tali yang dililitkan adalah... .

Tiga lingkaran dililit dengan seutas tali. Jika diameter masing-masing lingkaran $7 cm$ , maka panjang tali yang dililitkan adalah... .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Diketahui tiga lingkaran dililit dengan seutas tali dengan diameter masing-masing lingkaran . Posisi ketiga lingkaran dapat digambarkan sebagai berikut. Pada gambar di atas, , , dan . Kemudian, dikarenakan jari-jari setiap lingkaran sama, maka merupakan segitiga sama sisi sehingga . Berdasarkan besar sudut-sudut tersebut, diperoleh besar sebagai berikut. dan sama dengan sehingga dan panjang busur . Panjang busur sebagai berikut. Selanjutnya, panjang tali yang dililitkan pada ketiga lingkaran tersebut sebagai berikut. Panjang tali yang dililitkan adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Diketahui tiga lingkaran dililit dengan seutas tali dengan diameter masing-masing lingkaran 7 space cm . Posisi ketiga lingkaran dapat digambarkan sebagai berikut.

Pada gambar di atas, angle PAB equals angle PBQ equals 90 degree , angle UAC equals angle TCA equals 90 degree , dan angle RBC equals angle SCB equals 90 degree . Kemudian, dikarenakan jari-jari setiap lingkaran sama, maka increment ABC merupakan segitiga sama sisi sehingga angle CAB equals angle CBA equals angle ACB equals 60 degree . Berdasarkan besar sudut-sudut tersebut, diperoleh besar angle PAU sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell angle PAU end cell equals cell 360 degree minus angle PAB minus angle BAC minus angle UAC end cell row blank equals cell 360 degree minus 90 degree minus 60 degree minus 90 degree end cell row blank equals cell 120 degree end cell end table

angle TCS dan angle QBR sama dengan angle PAU sehingga angle TCS equals angle QBR equals angle PAU equals 120 degree dan panjang busur PU with overparenthesis on top equals QR with overparenthesis on top equals TS with overparenthesis on top . Panjang busur sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell PU with overparenthesis on top end cell equals cell fraction numerator angle PAU over denominator 360 degree end fraction cross times straight K space lingkaran end cell row blank equals cell fraction numerator 120 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 2 straight pi r end cell row blank equals cell 1 third cross times 2 cross times 22 over 7 cross times 1 half d end cell row blank equals cell 2 over 3 cross times 22 over 7 cross times 7 over 2 end cell row blank equals cell up diagonal strike 2 to the power of 1 over 3 cross times 22 over up diagonal strike 7 subscript 1 cross times up diagonal strike 7 to the power of 1 over up diagonal strike 2 subscript 1 end cell row blank equals cell 22 over 3 space cm end cell end table$

Selanjutnya, panjang tali yang dililitkan pada ketiga lingkaran tersebut sebagai berikut.

Panjang tali yang dililitkan adalah 43 space cm .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.3 (3 rating)

najwaputri alazis

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Sebuah roda yang berdiameter 21 cm akan menempuh jarak sejauh 990 meter , banyak putaran roda adalah ... putaran.

3.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui roda sepeda mempunyai jari–jari 35 cm . Sepeda tersebut dikayuh dan berputar sebanyak 30 kali. Berapa jarak yang ditempuh sepeda tersebut ...

4.5

Jawaban terverifikasi

Ali memiliki sepeda dengan luas roda 3.850 cm 2 . Tuti memiliki sepeda dengan diameter rodanya 56 cm . Jika Ali naik sepeda sehingga rodanya berputar sebanyak 280 kali, maka untuk menempuh jarak yang ...

2.6

Jawaban terverifikasi

Ayah mengendarai sepeda motor menempuh jarak 17,6 km. jika diameter roda 70 cm, maka roda tersebut berputar sebanyak ... kali

4.3

Jawaban terverifikasi

Sebuah sepeda memiliki roda berdiameter 42cm . Panjang lintasan (lurus) yang ditempuh jika roda tersebut berputar sebanyak 500kali adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi