Pertanyaan

Ali memiliki sepeda dengan luas roda 3.850 cm 2 . Tuti memiliki sepeda dengan diameter rodanya 56 cm . Jika Ali naik sepeda sehingga rodanya berputar sebanyak 280 kali, maka untuk menempuh jarak yang sama dengan Ali, roda sepeda Tuti harus berputar sebanyak … kali.

Ali memiliki sepeda dengan luas roda $3.850 cm^{2}$ . Tuti memiliki sepeda dengan diameter rodanya $56 cm$ . Jika Ali naik sepeda sehingga rodanya berputar sebanyak $280$ kali, maka untuk menempuh jarak yang sama dengan Ali, roda sepeda Tuti harus berputar sebanyak $\dots$ kali.

A. Fatta

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal di atas, terlebih dahulu menentukan jari-jari sepeda Ali dengan menggunakan rumus luas lingkaran. Setelah itu mencari keliling roda sepeda Ali dan Tuti serta jarak yang tempuh oleh Ali dan Tuti. Kemudian, menentukan banyaknya putaran roda sepeda Tuti. Ingat kembali bahwa rumus luas dan keliling lingkaran sebagai berikut. Mencari Jari-jari Roda Ali Diketahui luas roda sepeda Ali , sehingga jari-jarinya adalah sebagai berikut. Diperoleh jari-jari roda sepeda Ali . Mencari Keliling Roda Ali dan Tuti Karena telah diperoleh jari-jari roda sepeda Ali , maka kelilingnya adalah sebagai berikut. Keliling roda sepeda Tuti dengan diameter adalah sebagai berikut. Diperoleh jari-jari roda Ali dan Tuti berturut-turut dan . Jarak Tempuh Jarak yang ditempuh Ali dapat ditentukan dengan rumus berikut. Sehingga, Jadi, jarak yang ditempuh oleh Ali adalah . Banyak Putaran Roda Sepeda Tuti Karena jarak yang ditempuh Tuti sama dengan Ali, maka jarak yang ditempuh Tuti adalah . Sehingga banyak putaran roda sepedanya sebagai berikut. Dengan demikian, roda sepeda Tuti harus berputar sebanyak kali agar jarak tempuhya sama dengan Ali. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Untuk menyelesaikan soal di atas, terlebih dahulu menentukan jari-jari sepeda Ali dengan menggunakan rumus luas lingkaran. Setelah itu mencari keliling roda sepeda Ali dan Tuti serta jarak yang tempuh oleh Ali dan Tuti. Kemudian, menentukan banyaknya putaran roda sepeda Tuti.

Ingat kembali bahwa rumus luas dan keliling lingkaran sebagai berikut.

L equals pi r squared K equals 2 pi r space atau space K equals pi d

Mencari Jari-jari Roda Ali
Diketahui luas roda sepeda Ali 3.850 space cm squared , sehingga jari-jarinya adalah sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row L equals cell pi r squared end cell row cell 3.850 space cm squared end cell equals cell 22 over 7 cross times r squared end cell row cell r squared end cell equals cell fraction numerator 3.850 space cm squared over denominator 22 end fraction end cell row cell r squared end cell equals cell 1.225 space cm squared end cell row r equals cell 35 space cm end cell end table$

Diperoleh jari-jari roda sepeda Ali 35 space cm .

Mencari Keliling Roda Ali dan Tuti
Karena telah diperoleh jari-jari roda sepeda Ali 35 space cm , maka kelilingnya adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell K subscript A l i end subscript end cell equals cell 2 pi r end cell row blank equals cell 2 cross times 22 over 7 cross times 35 space cm end cell row cell K subscript A l i end subscript end cell equals cell 220 space cm end cell end table

Keliling roda sepeda Tuti dengan diameter 56 space cm adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell K subscript T u t i end subscript end cell equals cell pi d end cell row blank equals cell 22 over 7 cross times 56 space cm end cell row cell K subscript T u t i end subscript end cell equals cell 176 space cm end cell end table

Diperoleh jari-jari roda Ali dan Tuti berturut-turut 220 space cm dan 176 space cm .

Jarak Tempuh
Jarak yang ditempuh Ali dapat ditentukan dengan rumus berikut.

Jarak equals Keliling space roda cross times Banyaknya space putaran

Sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Jarak equals cell 220 space cm cross times 280 end cell row blank equals cell 61.600 space cm end cell end table

Jadi, jarak yang ditempuh oleh Ali adalah 61.600 space cm .

Banyak Putaran Roda Sepeda Tuti
Karena jarak yang ditempuh Tuti sama dengan Ali, maka jarak yang ditempuh Tuti adalah 61.600 space cm . Sehingga banyak putaran roda sepedanya sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Banyak space putaran end cell equals cell fraction numerator Jarak space yang space ditempuh over denominator Keliling space roda end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 61.600 space cm over denominator 176 space cm end fraction end cell row blank equals cell 350 space kali end cell end table$

Dengan demikian, roda sepeda Tuti harus berputar sebanyak 350 kali agar jarak tempuhya sama dengan Ali.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.0 (2 rating)

Nadin Putri

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Jika keliling suatu kolam berbentuk lingkaran 94 , 2 m , maka luas permukaan kolam adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah kolam berbentuk lingkaran, dengan panjang jari-jarinya 14 cm . Hitunglah: a. Keliling b. Luasnya

0.0

Jawaban terverifikasi

Pak Budi ingin membuat hiasan di pasar malam berbahan dasar kayu berbentuk lingkaran yang luasnya 3.850 cm 2 . Di tepian lingkaran tersebut diberi hiasan pita. Bila Pak Budi membuat 10 hiasan, berapa ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan luas dan keliling daerah yang diarsir di bawah ini!

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah piringan logam berbentuk lingkaran memiliki keliling 132 cm . Luas piringan logam tersebut adalah ....

4.5

Jawaban terverifikasi