Pertanyaan

Tigakotak ditandai dengan A, B, C. Kotak A berisi 3 kubus, 4 limas,dan 5 tabung. Kotak Bberisi 2kubus, 1 limas,dan 7tabung. Kotak Cberisi 4kubus, 5limas,dan 6tabung. Dari tiap kotak diambil sebuah bangun. Tentukan peluang terambilnya dua limas dan satu tabung.

Tiga kotak ditandai dengan A, B, C.

Kotak A berisi 3 kubus, 4 limas, dan 5 tabung.
Kotak B berisi 2 kubus, 1 limas, dan 7 tabung.
Kotak C berisi 4 kubus, 5 limas, dan 6 tabung.

Dari tiap kotak diambil sebuah bangun.

Tentukan peluang terambilnya dua limas dan satu tabung.

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

peluang terambilnya dua limas dan satu tabungadalah .

peluang terambilnya dua limas dan satu tabung adalah 189 over 1800

Pembahasan

Rumus peluang kejadian dari ruang sampel dengan adalah banyak kejadian dan adalah banyak ruang sampel . Oleh karena ditanya peluang terambilnya dua limas dan satu tabung, maka peluang terambilnya satu limas dan satu tabungdari setiap kotak akan dicari terlebih dahulu. Dari kotak A: Ruang sampel , maka . Banyak kejadian terambilnya satu limasdari kotak A, . Jadi, peluang terambilnya satu limasdari kotak A, Banyak kejadian terambilnya satu tabungdari kotak A, . Jadi, peluang terambilnya satu tabung dari kotak A, Dari kotak B: Ruang sampel , maka . Banyak kejadian terambilnya satu limas dari kotak B, . Jadi, peluang terambilnya satu limasdari kotak B, Banyak kejadian terambilnya satu tabung dari kotak B, . Jadi, peluang terambilnya satu tabungdari kotak B, Dari kotak C: Ruang sampel , maka . Banyak kejadian terambilnya satu limasdari kotak C, . Jadi, peluang terambilnya satu limasdari kotak C, Banyak kejadian terambilnya satu tabungdari kotak C, . Jadi, peluang terambilnya satu tabung dari kotak C, Olehkarena kejadian terambilnya dua limas dan satu tabung dari setiap kotak merupakan kejadian yang saling bebas, maka rumus peluangyang dapat digunakan dengan , , dan adalah kejadian-kejadian yang saling bebas. Terdapat 3 cara untuk mengambil dua limas dan satu tabung, yaitu Cara 1 saat kotak A terambil limas, kotak B terambil limas, kotak C terambil tabung. Maka, peluang terjadinya kejadian tersebut Cara 2saat kotak A terambil tabung, kotak B terambil limas, kotak C terambil limas. Maka, peluang terjadinya kejadian tersebut Cara 3saat kotak A terambil limas, kotak B terambil tabung, kotak C terambil limas. Maka, peluang terjadinya kejadian tersebut Oleh karena terjadinya cara 1, 2, atau3 merupakan kejadianyang saling lepas, maka rumus yang dapat digunakan dan dengan memasukkan nilai , , dan yang telah didapatkan di atas, maka diperoleh Jadi, peluang terambilnya dua limas dan satu tabungadalah .

Rumus peluang kejadian dari ruang sampel

$P open parentheses Y close parentheses equals fraction numerator n open parentheses Y close parentheses over denominator n open parentheses S close parentheses end fraction$

dengan n open parentheses Y close parentheses adalah banyak kejadian dan n open parentheses S close parentheses adalah banyak ruang sampel .

Oleh karena ditanya peluang terambilnya dua limas dan satu tabung, maka peluang terambilnya satu limas dan satu tabung dari setiap kotak akan dicari terlebih dahulu.

Dari kotak A:

Ruang sampel A equals open curly brackets 3 space text kubus end text comma space 4 space text limas end text comma space 5 space text tabung end text close curly brackets , maka n open parentheses A close parentheses equals 12 .

Banyak kejadian terambilnya satu limas dari kotak A, n open parentheses L A close parentheses equals 4 .

Jadi, peluang terambilnya satu limas dari kotak A,

$P open parentheses L A close parentheses equals fraction numerator n left parenthesis L A right parenthesis over denominator n left parenthesis A right parenthesis end fraction equals 4 over 12$

Banyak kejadian terambilnya satu tabung dari kotak A, n open parentheses T A close parentheses equals 5 .

Jadi, peluang terambilnya satu tabung dari kotak A,

$P open parentheses T A close parentheses equals fraction numerator n left parenthesis T A right parenthesis over denominator n left parenthesis A right parenthesis end fraction equals 5 over 12$

Dari kotak B:

Ruang sampel B equals open curly brackets 2 space text kubus end text comma space 1 space text limas end text comma space 7 space text tabung end text close curly brackets , maka n open parentheses B close parentheses equals 10 .

Banyak kejadian terambilnya satu limas dari kotak B, n open parentheses L B close parentheses equals 1 .

Jadi, peluang terambilnya satu limas dari kotak B,

$P open parentheses K B close parentheses equals fraction numerator n left parenthesis L B right parenthesis over denominator n left parenthesis B right parenthesis end fraction equals 1 over 10$

Banyak kejadian terambilnya satu tabung dari kotak B, n open parentheses T B close parentheses equals 7 .

Jadi, peluang terambilnya satu tabung dari kotak B,

$P open parentheses K B close parentheses equals fraction numerator n left parenthesis T B right parenthesis over denominator n left parenthesis B right parenthesis end fraction equals 7 over 10$

Dari kotak C:

Ruang sampel C equals open curly brackets 4 space text kubus end text comma space 5 space text limas end text comma space 6 space text tabung end text close curly brackets , maka n open parentheses C close parentheses equals 15 .

Banyak kejadian terambilnya satu limas dari kotak C, n open parentheses L C close parentheses equals 5 .

Jadi, peluang terambilnya satu limas dari kotak C,

$P open parentheses K C close parentheses equals fraction numerator n left parenthesis L C right parenthesis over denominator n left parenthesis C right parenthesis end fraction equals 5 over 15$

Banyak kejadian terambilnya satu tabung dari kotak C, n open parentheses T C close parentheses equals 6 .

Jadi, peluang terambilnya satu tabung dari kotak C,

$P open parentheses K C close parentheses equals fraction numerator n left parenthesis T C right parenthesis over denominator n left parenthesis C right parenthesis end fraction equals 6 over 15$

Oleh karena kejadian terambilnya dua limas dan satu tabung dari setiap kotak merupakan kejadian yang saling bebas, maka rumus peluang yang dapat digunakan

P open parentheses X intersection Y intersection Z close parentheses equals P open parentheses X close parentheses cross times P open parentheses Y close parentheses cross times P open parentheses Z close parentheses

dengan , , dan adalah kejadian-kejadian yang saling bebas.

Terdapat 3 cara untuk mengambil dua limas dan satu tabung, yaitu

Cara 1 saat kotak A terambil limas, kotak B terambil limas, kotak C terambil tabung. Maka, peluang terjadinya kejadian tersebut

Cara 2 saat kotak A terambil tabung, kotak B terambil limas, kotak C terambil limas. Maka, peluang terjadinya kejadian tersebut

Cara 3 saat kotak A terambil limas, kotak B terambil tabung, kotak C terambil limas. Maka, peluang terjadinya kejadian tersebut

Oleh karena terjadinya cara 1, 2, atau 3 merupakan kejadian yang saling lepas, maka rumus yang dapat digunakan

P open parentheses C 1 union C 2 union C 3 close parentheses equals P open parentheses C 1 close parentheses plus P open parentheses C 2 close parentheses plus P open parentheses 3 close parentheses

dan dengan memasukkan nilai P open parentheses C 1 close parentheses , P open parentheses C 2 close parentheses , dan P open parentheses C 3 close parentheses yang telah didapatkan di atas, maka diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P open parentheses C 1 union C 2 union C 3 close parentheses end cell equals cell 24 over 1800 plus 25 over 1800 plus 140 over 1800 end cell row blank equals cell 189 over 1800 end cell end table

Jadi, peluang terambilnya dua limas dan satu tabung adalah 189 over 1800 . space

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Suatu kotak berisi 6 bola merah dan 4 bola putih. Jika dari kotak diambil sebuah bola berturut-turut.Tentukan peluang bahwa yang terambil: c. pertama merah dan yang kedua putih, jika pengambilan pe...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dalam sebuah kotak terdapat 4 kelereng merah dan 6 kelereng putih. Dua kelereng diambil satu demi satu dengan pengembalian. peluang terambil kelereng putih kemudian kelereng merah adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi

Seorang melakukan pengundian dengan menggelindingan 1 koin logam dan 1 dadu. Peluang teoretik muncul mata dadu angka genap dan koin sisi gambar dalam pengundian tersebut adalah... (Tuliskan cara menen...

0.0

Jawaban terverifikasi

Peluang dua siswa A dan B lulus ujian berturut-turut adalah 0,75 dan 0,84. Peluang siswa A lulus ujian, tetapi siswa B tidak lulus ujian adalah ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Pada percobaan pelemparan dua dadu sekali, tentukan peluang: b. Muncul mata dadu keduanya berjumlah 10 !

0.0

Jawaban terverifikasi