Roboguru

Tiga buah vektor   satuan,   satuan, dan   satuan. Tentukan : a.     b.

Pertanyaan

Tiga buah vektor  begin mathsize 14px style stack F subscript 1 with rightwards arrow on top equals left parenthesis negative 15 space i with hat on top space plus space 10 space j with hat on top space right parenthesis end style satuan,  begin mathsize 14px style stack F subscript 2 with rightwards arrow on top equals left parenthesis 10 space i with hat on top space plus space 5 space j with hat on top space right parenthesis end style satuan, dan  begin mathsize 14px style stack F subscript 3 with rightwards arrow on top equals left parenthesis 5 space i with hat on top space minus space 4 space j with hat on top space right parenthesis end style satuan. Tentukan :
a.   begin mathsize 14px style stack F subscript 1 with rightwards arrow on top space plus space stack F subscript 2 with rightwards arrow on top space minus space stack F subscript 3 with rightwards arrow on top end style 

b.   begin mathsize 14px style stack F subscript 1 with rightwards arrow on top space minus space stack F subscript 2 with rightwards arrow on top space minus space stack F subscript 3 with rightwards arrow on top end style 

  1. ... 

  2. ... 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui :

undefined 

stack size 14px F subscript size 14px 2 with size 14px rightwards arrow on top size 14px equals size 14px left parenthesis size 14px 10 size 14px space size 14px i with size 14px hat on top size 14px space size 14px plus size 14px space size 14px 5 size 14px space size 14px j with size 14px hat on top size 14px space size 14px right parenthesis 

stack size 14px F subscript size 14px 3 with size 14px rightwards arrow on top size 14px equals size 14px left parenthesis size 14px 5 size 14px space size 14px i with size 14px hat on top size 14px space size 14px minus size 14px space size 14px 4 size 14px space size 14px j with size 14px hat on top size 14px space size 14px right parenthesis 

Ditanyakan :
a. stack F subscript 1 with rightwards arrow on top space plus space stack F subscript 2 with rightwards arrow on top space minus space stack F subscript 3 with rightwards arrow on top 
b. stack F subscript 1 with rightwards arrow on top space minus space stack F subscript 2 with rightwards arrow on top space minus space stack F subscript 3 with rightwards arrow on top  . 

Pembahasan :

begin mathsize 14px style stack F subscript 1 with rightwards arrow on top space plus space stack F subscript 2 with rightwards arrow on top space minus space stack F subscript 3 with rightwards arrow on top equals left parenthesis negative 15 space i with hat on top plus 10 space j with hat on top right parenthesis space plus space left parenthesis 10 space i with hat on top plus 5 space j with hat on top right parenthesis space minus space left parenthesis 5 space i with hat on top minus 4 space j with hat on top right parenthesis equals left parenthesis negative 10 space i with hat on top plus 19 space j with hat on top right parenthesis space end style  

 

b.

begin mathsize 14px style stack F subscript 1 with rightwards arrow on top space minus space stack F subscript 2 with rightwards arrow on top space minus space stack F subscript 3 with rightwards arrow on top equals left parenthesis negative 15 space i with hat on top space plus space 10 space j with hat on top right parenthesis space minus left parenthesis 10 space i with hat on top space plus space 5 space j with hat on top right parenthesis space minus space left parenthesis 5 space i with hat on top space minus space 4 space j with hat on top right parenthesis equals left parenthesis negative 30 space i with hat on top space plus space 9 space j with hat on top right parenthesis end style 

Jadi stack bold F subscript bold 1 with bold rightwards arrow on top bold space bold plus bold space stack bold F subscript bold 2 with bold rightwards arrow on top bold space bold minus bold space stack bold F subscript bold 3 with bold rightwards arrow on top bold space bold equals bold space bold left parenthesis bold minus bold 10 bold space bold i with bold hat on top bold plus bold 19 bold space bold j with bold hat on top bold right parenthesis bold space dan  stack bold F subscript bold 1 with bold rightwards arrow on top bold space bold minus bold space stack bold F subscript bold 2 with bold rightwards arrow on top bold space bold minus bold space stack bold F subscript bold 3 with bold rightwards arrow on top bold space bold equals bold space bold left parenthesis bold minus bold 30 bold space bold i with bold hat on top bold space bold plus bold space bold 9 bold space bold j with bold hat on top bold right parenthesis 

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sebuah perahu menyebrangi sungai yang memiliki lebar 250 m dengan kecepatan alirannya 3 m/s. Perahu bergerak dengan arah menyilang dengan kecepatan 2 m/s. Lintasan yang ditempuh perahu sepanjang...

Pembahasan Soal:

Kecepatan aliran air begin mathsize 14px style v subscript 1 equals 3 space bevelled straight m over straight s end style 

Kecepatan menyilang begin mathsize 14px style v subscript 2 space equals space 2 space bevelled m over s end style 

Lebar sungai = 250 m

karena arah kedua gerak tegak lurus, maka kecepatan akhir adalah:

begin mathsize 14px style v equals square root of left parenthesis v subscript 1 squared plus v subscript 2 squared right parenthesis end root v equals 3 comma 6 space bevelled straight m over straight s end style 

panjang lintasan:

begin mathsize 14px style s equals left parenthesis L over v subscript 1 right parenthesis space v s equals 300 space straight m end style  

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Perhatikan tiga vektor berikut!   Nilai resultan ketiga vektor tersebut adalah....

Pembahasan Soal:

Reesultan vektor dapat dicari menggunakan metode penguraian.

resultan vektor di sumbu x:

begin mathsize 14px style R with rightwards arrow on top subscript x equals capital sigma F with rightwards arrow on top subscript x equals F with rightwards arrow on top subscript 1 x end subscript plus F with rightwards arrow on top subscript 2 x end subscript plus F with rightwards arrow on top subscript 3 x end subscript space R with rightwards arrow on top subscript x equals 4 space straight N end style  

resultan vektor di sumbu y:

undefined  

dan resultan vektor:

begin mathsize 14px style R equals square root of x squared plus y squared end root R equals 4 comma 6 space straight N end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Roboguru

Perhatikan kedua vektor kecepatan berikut!   Vektor resultan pada sumbu X dan sumbu Y adalah...

Pembahasan Soal:

Diketahui
stack v subscript 1 with rightwards harpoon with barb upwards on top equals 4 space straight m divided by straight s stack v subscript 2 with rightwards harpoon with barb upwards on top equals 2 space straight m divided by straight s theta subscript 1 equals 30 degree theta subscript 2 equals 60 degree  

Ditanyakan
Vektor resultan pada sumbu X dan sumbu Y

Jawab
Tinjau resultan vektor di masing-masing sumbu.

resultan vektor di sumbu x

begin mathsize 14px style v with rightwards arrow on top subscript x equals v with rightwards arrow on top subscript 1 space cos space theta space minus space v with rightwards arrow on top subscript 2 space cos space theta v with rightwards arrow on top subscript x equals 4 space cos space 30 to the power of straight omicron minus 2 space cos space 60 to the power of straight omicron v with rightwards arrow on top subscript x equals left parenthesis 2 square root of 3 minus 1 right parenthesis space bevelled straight m over straight s end style 

resultan vektor di sumbu y

Error converting from MathML to accessible text.

Dengan demikian, vektor resultan pada sumbu X dan sumbu Y adalah stack bold v subscript bold x with bold rightwards arrow on top bold equals bold left parenthesis bold 2 square root of bold 3 bold minus bold 1 bold right parenthesis bold space bold m bold divided by bold s bold semicolon   stack bold v subscript bold y with bold rightwards arrow on top bold equals bold left parenthesis bold 2 bold minus square root of bold 3 bold right parenthesis bold space bold m bold divided by bold s.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Perhatikan posisi titik pada koordinat cartesius berikut!   Jika 1 kotak mewakili 0,5 meter, nyatakan posisi titik dalam vektor satuan, besar dan arahnya r adalah...

Pembahasan Soal:

Diketahui : 

x equals 3 space kotak cross times 0 comma 5 space equals 1 comma 5 space straight m y equals 2 space kotak cross times 0 comma 5 equals 1 space straight m 

Ditanya : besar dan arah vektor r ?

Jawab :

Sudut yang dibentuk oleh sumbu x negatif  dan sumbu y negatif adalah 90°, maka cos space 90 degree equals 0, maka besar vektor r dapat dicari dengan persamaan berikut.

r equals square root of x squared plus y squared end root r equals square root of 1 comma 5 squared plus 1 squared end root r equals square root of 2 comma 25 plus 1 end root r equals square root of 3 comma 25 end root space straight m 

Untuk menentukan arahnya, kita cari terlebih dahulu sudut vektor r terhadap sumbu x negatif

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space alpha end cell equals cell y over x end cell row cell tan space alpha end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 1 comma 5 end fraction end cell row alpha equals cell 33 comma 69 degree end cell end table 

Maka arahnya

theta equals 180 degree plus 33 comma 69 degree theta equals 213 comma 69 degree 

Besar dan arah vektor r adalah square root of 3 comma 25 end root space straight m dan 213,69°.

Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Roboguru

Sebuah vektor dituliskan dalam persamaan . Besar dan arah vektornya adalah...

Pembahasan Soal:

Besar vektor:

begin mathsize 14px style u equals square root of 12 squared plus left parenthesis negative 5 right parenthesis squared end root u equals square root of 169 u equals 13 space satuan end style 

arah vektor:

begin mathsize 14px style tan space alpha equals y over x tan space alpha equals fraction numerator negative 5 over denominator 12 end fraction alpha equals 157 comma 38 to the power of straight omicron end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved