Jika vektor A memiliki besar 8,0 pada arah 60° terhadap sumbu x, vektor B memilliki besar 6,0 dan arah -30° terhadap sumbu x, tentukan vektor C = A - B!

Pertanyaan

Jika vektor A memiliki besar 8,0 pada arah 60° terhadap sumbu x, vektor B memilliki besar 6,0 dan arah -30° terhadap sumbu x, tentukan vektor C = A - B! $space$

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Diketahui:

A : 8,0 pada arah 60° terhadap sumbu x

B : 6,0 pada arah -30° terhadap sumbu x

C = A - B

Ditanya: C = ...?

Jawab:

Menguraikan A

$A subscript X equals space A space cos space theta equals 8 comma 0 space cos space 60 equals 8 comma 0.1 half equals 4 A subscript y equals space A space sin space theta equals 8 comma 0 space sin space 60 equals 8 comma 0.1 half square root of 3 equals 4 square root of 3$

Menguraikan B

$B subscript X equals space B space cos space theta equals 6 comma 0 space cos space left parenthesis negative 30 right parenthesis equals 6 comma 0.1 half square root of 3 equals 3 square root of 3 B subscript y equals space B space sin space theta equals 6 comma 0 space sin space left parenthesis negative 30 right parenthesis equals 6 comma 0. left parenthesis negative 1 half right parenthesis equals negative 3$

Menentukan C

Untuk mencari besar vektor C kita dapat menggunakan rumus:

$Error converting from MathML to accessible text.$

Jadi, vektor C = A - B adalah 10.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan posisi titik pada koordinat cartesius berikut! Jika 1 kotak mewakili 0,5 meter, nyatakan posisi titik dalam vektor satuan, besar dan arahnya r adalah...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

$x equals 3 space kotak cross times 0 comma 5 space equals 1 comma 5 space straight m y equals 2 space kotak cross times 0 comma 5 equals 1 space straight m$

Ditanya : besar dan arah vektor r ?

Jawab :

Sudut yang dibentuk oleh sumbu x negatif dan sumbu y negatif adalah 90°, maka $cos space 90 degree equals 0$ , maka besar vektor r dapat dicari dengan persamaan berikut.

$r equals square root of x squared plus y squared end root r equals square root of 1 comma 5 squared plus 1 squared end root r equals square root of 2 comma 25 plus 1 end root r equals square root of 3 comma 25 end root space straight m$

Untuk menentukan arahnya, kita cari terlebih dahulu sudut vektor r terhadap sumbu x negatif

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space alpha end cell equals cell y over x end cell row cell tan space alpha end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator 1 comma 5 end fraction end cell row alpha equals cell 33 comma 69 degree end cell end table$

Maka arahnya

$theta equals 180 degree plus 33 comma 69 degree theta equals 213 comma 69 degree$

Besar dan arah vektor r adalah $square root of 3 comma 25 end root space straight m$ dan 213,69°.

Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Roboguru

Tiga vektor gaya , , dan sebidang bertitik tangkap sama. Nilai ketiga gaya berturut-turut 3 N, 2 N, dan 4 N. Berapa sudut apit antara dan agar ketiga gaya seimbang?

Pembahasan Soal:

Agar ketiga gaya setimbang, maka:

$begin mathsize 14px style capital sigma F with rightwards arrow on top equals 0 F with rightwards arrow on top subscript 1 plus F with rightwards arrow on top subscript 2 equals negative F with rightwards arrow on top subscript 3 end style$

sehingga,

$begin mathsize 14px style open vertical bar F with rightwards arrow on top subscript 3 close vertical bar equals open vertical bar F with rightwards arrow on top subscript 1 plus F with rightwards arrow on top subscript 2 close vertical bar 4 squared equals 2 squared plus 3 squared plus 2 left parenthesis 2 right parenthesis left parenthesis 3 right parenthesis space cos space theta 16 equals 4 plus 9 plus 12 space cos space theta 3 equals 12 space cos space theta cos space theta equals 3 over 12 cos space theta equals 1 fourth theta equals 75 comma 5 to the power of straight omicron end style$

Roboguru

Diketahui koordinat titik A adalah (4,3). Tuliskan vektor OA di mana O adalah titik pangkal koordinat, dan hitung besar vektor tersebut!

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Titik A(4,3)

Ditanyakan:

Vektor OA dan besarnya?

Jawab:

Absis A, x = 4

Ordinat A, y = 3

Maka vektor OA adalah $begin mathsize 14px style stack O A with rightwards harpoon with barb upwards on top equals 4 bold i with bold hat on top plus 3 bold j with bold hat on top end style$

Besar vektor OA:
$begin mathsize 14px style open double vertical bar stack O A with rightwards harpoon with barb upwards on top close double vertical bar equals square root of 4 squared plus 3 squared end root equals square root of 25 equals bold 5 bold space bold satuan end style$

Roboguru

Sebuah partikel mula-mula berada pada posisi r1 = 4i + 3j, kemudian berpindah menempat, posisi r2 = 7i - j, maka panjang perpindahan posisi partikel tersebut adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

r₁ = 4i + 3j

r₂ = 7i - j

Ditanya : r

Penyelesiaan :

Besar vektor yang dinyatakan dalam vektor-vektor satuan dapat dihitung menggunakan persamaan Pythagoras.

$r = r_{x}^{2} + r_{y}^{2}$

Hitung vektor perpindahan terlebih dahulu.

$r = r_{2} - r_{1} = 7 i - j - (4 i + 3 j) = 3 i - 4 j$

Hitung besar vektor menggunakan persamaan Pythagoras.

$r = = = = = r_{x}^{2} + r_{y}^{2} 3^{2} + 4^{2} 9 + 16 25 5 satuan$

Dengan demikian, panjang perpindahan posisi partikel tersebut adalah 5 satuan.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Roboguru

Dua vektor gaya dan bertitik tangkap sama dan saling mengapit sudut . Jika dan nilai sebesar...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

$begin mathsize 14px style F subscript 1 equals F subscript 2 equals F end style$

$begin mathsize 14px style open vertical bar F subscript 1 plus F subscript 2 close vertical bar equals square root of 3 open vertical bar F subscript 1 minus F subscript 2 close vertical bar end style$

Ditanya: $begin mathsize 14px style alpha end style$ ?

Pembahasan:

- Besar jumlah 2 vektor

$begin mathsize 14px style open vertical bar F subscript 1 plus F subscript 2 close vertical bar squared equals F subscript 1 squared plus F subscript 2 squared plus 2 F subscript 1 F subscript 2 space cos space alpha end style$

- Besar selisih 2 vektor

$begin mathsize 14px style vertical line F subscript 1 minus F subscript 2 vertical line end style to the power of size 14px 2 size 14px equals size 14px F subscript size 14px 1 to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px F subscript size 14px 2 to the power of size 14px 2 size 14px minus size 14px space size 14px 2 size 14px F subscript size 14px 1 size 14px F subscript size 14px 2 size 14px space size 14px cos size 14px space size 14px alpha$

maka,

=> $Error converting from MathML to accessible text.$

=> $size 14px F subscript size 14px 1 to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px F subscript size 14px 2 to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px space size 14px 2 size 14px F subscript size 14px 1 size 14px F subscript size 14px 2 size 14px space size 14px cos size 14px space size 14px alpha size 14px space size 14px equals size 14px space size 14px 3 size 14px space size 14px left parenthesis size 14px F subscript size 14px 1 to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px F subscript size 14px 2 to the power of size 14px 2 size 14px minus size 14px space size 14px 2 size 14px F subscript size 14px 1 size 14px F subscript size 14px 2 size 14px space size 14px cos size 14px space size 14px alpha size 14px right parenthesis$

=> $undefined$

=> $size 14px 2 size 14px F to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px space size 14px 2 size 14px F to the power of size 14px 2 size 14px space size 14px cos size 14px space size 14px alpha size 14px space size 14px equals size 14px 6 size 14px F to the power of size 14px 2 size 14px minus size 14px space size 14px 6 size 14px F to the power of size 14px 2 size 14px space size 14px cos size 14px space size 14px alpha$

=> $size 14px 8 size 14px F to the power of size 14px 2 size 14px space size 14px cos size 14px space size 14px alpha size 14px space size 14px equals size 14px 4 size 14px F to the power of size 14px 2$

=> $begin mathsize 14px style cos space alpha space equals space 1 half end style$

=> $begin mathsize 14px style alpha space equals space 60 to the power of o end style$

Oleh karena itu, jawabannya adalah C. $space$

Roboguru