Pertanyaan

Terdapat prisma segienam beraturan sebagaimana terlihat pada gambar di bawah! Volume prisma tersebut adalah ...

Terdapat prisma segienam beraturan sebagaimana terlihat pada gambar di bawah!

Volume prisma tersebut adalah ...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Diketahui bahwa prisma pada gambar yaitu prisma segienam beraturan, ingat rumus untuk menentukan volume prisma adalah . Menentukan luas alas Misalkan titik perpotongan , , dan adalah , sehingga terbentuk segitiga dimana segitiga merupakan segitiga sama kaki karena dan panjangnya sama karena merupakan sebuah jari-jari jika dibuat sebuah lingkaran dari pusat dan semua titik sudut segienam ada pada lingkaran.Ingat bahwa dalam satu lingkaran besar sudutnya , sehingga sudut adalah Didapatkan sudut yaitu .Karena segitiga sama kaki serta memiliki sifat besar sudut kaki-kakinya sama besar dan setelah ditentuakn sudut besarnya 60° maka segitiga sekarang menjadi segitiga sama sisi. Segitiga sama sisi memiliki sifat semua panjang sisinya sama panjang sehingga panjang . Menentukan luas alas prisma Menentukan volume prisma Jadi, dapat disimpulkan bahwa volume prisma tersebut adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Diketahui bahwa prisma pada gambar yaitu prisma segienam beraturan, ingat rumus untuk menentukan volume prisma adalah volume blank prisma equals luas blank alas cross times tinggi blank prisma .

Menentukan luas alas

Misalkan titik perpotongan , , dan adalah straight O , sehingga terbentuk segitiga AOB dimana segitiga AOB merupakan segitiga sama kaki karena dan panjangnya sama karena merupakan sebuah jari-jari jika dibuat sebuah lingkaran dari pusat dan semua titik sudut segienam ada pada lingkaran. Ingat bahwa dalam satu lingkaran besar sudutnya 360 degree , sehingga sudut AOB adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sudut blank AOB end cell equals cell fraction numerator 360 degree over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell 60 degree end cell end table$

Didapatkan sudut AOB yaitu 60 degree . Karena AOB segitiga sama kaki serta memiliki sifat besar sudut kaki-kakinya sama besar dan setelah ditentuakn sudut AOB besarnya 60° maka segitiga AOB sekarang menjadi segitiga sama sisi. Segitiga sama sisi memiliki sifat semua panjang sisinya sama panjang sehingga panjang BO equals AO equals AB equals 8 space cm .

Menentukan luas alas prisma

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas blank alas end cell equals cell n over 2 cross times r squared cross times Sin blank fraction numerator 360 degree over denominator n end fraction end cell row blank equals cell 6 over 2 cross times 8 squared cross times Sin blank fraction numerator 360 degree over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell 3 cross times 64 cross times Sin blank 60 degree end cell row blank equals cell 192 cross times 1 half square root of 3 end cell row blank equals cell 96 square root of 3 blank cm squared end cell end table$

Menentukan volume prisma

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell volume blank prisma end cell equals cell luas blank alas cross times tinggi blank prisma end cell row blank equals cell 96 square root of 3 cross times 16 end cell row blank equals cell 1.536 square root of 3 blank cm cubed end cell end table

Jadi, dapat disimpulkan bahwa volume prisma tersebut adalah 1.536 square root of 3 blank cm cubed .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah prisma memiliki alas berbentuk segi enam beraturan. Jika tinggi prisma adalah 20 cm , tentukan volume tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah prisma memiliki alas berbentuk segi enam beraturan. Jika tinggi prisma adalah 20 cm , tentukan volume tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah prisma tegak segitiga dengan alas segitiga siku-siku. Jika panjang sisi-sisi terpendeknya masing-masing 6 cm dan 8 cm , dan tinggi prisma 20 cm . Volume prisma tegak segitiga tersebut adalah .....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui prisma ABCDEF.GHIJKL seperti pada gambar di samping. Alasnya adalah segienam beraturan dengan sisi 10 cm. Jika tinggi prisma itu adalah 4 kali ukuran sisinya. Tentukanlah volume prisma!

5.0

Jawaban terverifikasi

Keliling alas prisma segi enam beraturan 64 cm dan tinggi prisma 10 cm .Hitung volume prisma tersebut!

5.0

Jawaban terverifikasi