Pertanyaan

Diketahui prisma ABCDEF.GHIJKL seperti pada gambar di samping. Alasnya adalah segienam beraturan dengan sisi 10 cm. Jika tinggi prisma itu adalah 4 kali ukuran sisinya. Tentukanlah volume prisma!

Diketahui prisma ABCDEF.GHIJKL seperti pada gambar di samping. Alasnya adalah segienam beraturan dengan sisi $10$ cm. Jika tinggi prisma itu adalah $4$ kali ukuran sisinya. Tentukanlah volume prisma!

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

volume prisma segi enam beraturan tersebut adalah .

volume prisma segi enam beraturan tersebut adalah 6.000 square root of 3 space cm cubed

Pembahasan

Ingat kembali rumus luas segi-n beraturan berikut ini: . Jari-jari dari alas segi enam belum diketahui nilainya, sehingga dapat dihitung terlebih dahulu sebagai berikut. Volume prisma adalah mengalikan luas alasnya dengan tinggi prisma. Sehingga volume prisma segi enam di atas adalah: Dengan demikian, volume prisma segi enam beraturan tersebut adalah .

Ingat kembali rumus luas segi-n beraturan berikut ini:

$Luas space segi space straight n equals straight n over 2 straight r squared space sin space fraction numerator 360 degree over denominator straight n end fraction$ .

Jari-jari dari alas segi enam belum diketahui nilainya, sehingga dapat dihitung terlebih dahulu sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell straight r equals fraction numerator straight a over denominator square root of 2 minus 2 cos begin display style fraction numerator 360 degree over denominator straight n end fraction end style end root end fraction equals fraction numerator 10 over denominator square root of 2 minus 2 cos begin display style fraction numerator 360 degree over denominator 6 end fraction end style end root end fraction equals fraction numerator 10 over denominator square root of 2 minus 2 cos 60 degree end root end fraction equals fraction numerator 10 over denominator square root of 2 minus open parentheses 2 cross times begin display style 1 half end style close parentheses end root end fraction equals fraction numerator 10 over denominator square root of 1 end fraction equals 10 space cm end cell end table$

Volume prisma adalah mengalikan luas alasnya dengan tinggi prisma. Sehingga volume prisma segi enam di atas adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight V equals cell straight L space alas cross times straight t space prisma end cell row straight V equals cell open parentheses 6 over 2 10 squared space sin space fraction numerator 360 degree over denominator 6 end fraction close parentheses cross times 4 open parentheses 10 close parentheses end cell row straight V equals cell open parentheses 3 cross times 100 cross times sin space 60 degree close parentheses cross times 40 end cell row straight V equals cell 3 cross times 100 cross times fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction cross times 40 end cell row straight V equals cell 6.000 square root of 3 space cm cubed. end cell end table$

Dengan demikian, volume prisma segi enam beraturan tersebut adalah 6.000 square root of 3 space cm cubed .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Sebuah prisma tegak segitiga dengan alas segitiga siku-siku. Jika panjang sisi-sisi terpendeknya masing-masing 6 cm dan 8 cm , dan tinggi prisma 20 cm . Volume prisma tegak segitiga tersebut adalah .....

0.0

Jawaban terverifikasi

Terdapat prisma segienam beraturan sebagaimana terlihat pada gambar di bawah! Volume prisma tersebut adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Keliling alas prisma segi enam beraturan 64 cm dan tinggi prisma 10 cm .Hitung volume prisma tersebut!

5.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Keliling alas prisma segi enam beraturan 64 cm dan tinggi prisma 10 cm .Hitung volume prisma tersebut!

5.0