Terdapat lampu-lampu hias dengan warna berbeda-beda. Lampu berwarna ungu menyala setiap 8 detik sekali, lampu berwarna kuning menyala setiap 12 detik sekali, dan lampu berwarna biru menyala setiap 18 detik sekali. Jika saat ini lampu-lampu tersebut menyala bersama-sama, maka lampu-lampu tersebut paling cepat menyala bersama-sama lagi setelah ... detik

Pembahasan

Detiksaat lampu-lampu tersebut paling cepat menyala bersama-sama dapat dicari menggunakan KPK dari , , dan . Perhatikan pohon faktor berikut! Akibatnya, didapat bahwa faktorisasi prima sebagai berikut. Perhatikan bahwa terdapat dua bilangan prima yang menjadi faktor dari , , dan , yaitu dan . Kemudian, diambil pangkat terbesar dari setiap faktor prima tersebut sehingga didapat KPK dari , , dan adalah . Oleh karena itu, lampu-lampu tersebut paling cepat menyala bersama-sama lagi setelah detik. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.