Terdapat dua kubus yang panjang rusuknya berselisih 4cm , sedangkan selisih volumenya 784 cm 3 . Hasil kali panjang rusuk kedua kubus tersebut adalah ....

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D. Rumus volume kubus dengan panjang rusuk s adalah sebagai berikut. V = s 3 Diketahui selisih panjang rusuk dua kubus 4cm . Misal panjang rusuk kubus pertama adalah r dan panjang rusuk kubus kedua adalah ( r + 4 ) . Selisih volume kedua kubus adalah 784 cm 3 sehingga diperoleh hubungan berikut. V 2 ​ − V 1 ​ ( r + 4 ) 3 − r 3 [ ( r + 4 ) 2 ( r + 4 ) ] − r 3 ( r 2 + 8 r + 16 ) ( r + 4 ) − r 3 r 3 + 8 r 2 + 16 r + 4 r 2 + 32 r + 64 − r 3 12 r 3 + 48 r + 64 12 r 3 + 48 r − 720 r 2 + 4 r − 60 ( r + 10 ) ( r − 6 ) ​ = = = = = = = = = ​ 784 784 784 784 784 784 0 0 0 ​ r = − 10 atau r = 6 Karena panjang rusuk selalu bernilai positif sehingga r = 6 cm Diperoleh panjang rusuk kedua kubus, yaitu r = 6 cm dan ( r + 4 ) = ( 6 + 4 ) = 10 cm Hasil kali panjang rusuk kedua kubus, yaitu: 6 cm × 10 cm = 60 cm 2 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.