Pertanyaan

Terdapat 7 huruf kapital, 3 vokal dan 5 konsonan akan disusun kata-kata yang terdiri dari 4 huruf. Setiap kata dimulai oleh huruf kapital dan minimal terdapat satu vokal. Jika semua huruf yang terpilih harus berbeda maka banyak susunan yang mungkin adalah ….

2.420
1.932
1.260
720
520

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. C

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

total semua susunan yang mungkin adalah 1.260 + 630 + 42 = 1.932 cara.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal di atas diperlukan cara memilih huruf vocal dan juga cara menyusun huruf yang sudah terpilih. Ingat kembali cara memilih r objek dari n objek yang tersedia yaitu dengan rumus kombinasi berikut ini. Kemudian cara menyusun k objek berjajar adalah k!. Dari soal diketahui : Huruf kapital ada 7 Vokal ada 3 Konsonan ada 5 Kata yang akan dibentuk harus dimulai oleh huruf kapital dan terdapat minimal satu vokal. Sehingga terdapat tiga kemungkinan, yaitu Pertama , 1 kapital – 1 vokal – 2 konsonan Kedua , 1 kapital – 2 vokal – 1 konsonan Ketiga , 1 kapital – 3 vokal – 0 konsonan (Note : dikali 3! Adalah cara menyusun huruf vokal dan konsonan yang terpilih) Jadi total semua susunan yang mungkin adalah 1.260 + 630 + 42 = 1.932 cara.

Untuk menyelesaikan soal di atas diperlukan cara memilih huruf vocal dan juga cara menyusun huruf yang sudah terpilih. Ingat kembali cara memilih r objek dari n objek yang tersedia yaitu dengan rumus kombinasi berikut ini.

$begin mathsize 14px style straight C presubscript straight n presuperscript straight subscript straight r equals fraction numerator straight n factorial over denominator open parentheses straight n minus straight r close parentheses factorial straight r factorial end fraction end style$

Kemudian cara menyusun k objek berjajar adalah k!.

Dari soal diketahui :
Huruf kapital ada 7
Vokal ada 3
Konsonan ada 5

Kata yang akan dibentuk harus dimulai oleh huruf kapital dan terdapat minimal satu vokal. Sehingga terdapat tiga kemungkinan, yaitu

Pertama, 1 kapital – 1 vokal – 2 konsonan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 factorial times 7 times C presubscript 3 presuperscript blank subscript 1 times C presubscript 5 presuperscript blank subscript 2 end cell equals cell 6 times 7 times fraction numerator 3 factorial over denominator open parentheses 3 minus 1 close parentheses factorial 1 factorial end fraction times fraction numerator 5 factorial over denominator open parentheses 5 minus 2 close parentheses factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell 42 times 3 times 10 end cell row blank equals cell 1.260 blank cara end cell end table end style$

Kedua, 1 kapital – 2 vokal – 1 konsonan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 factorial times 7 times C presubscript 3 presuperscript blank subscript 2 times C presubscript 5 presuperscript blank subscript 1 end cell equals cell 6 times 7 times fraction numerator 3 factorial over denominator open parentheses 3 minus 2 close parentheses factorial 2 factorial end fraction times fraction numerator 5 factorial over denominator open parentheses 5 minus 1 close parentheses factorial 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell 42 times 3 times 5 end cell row blank equals cell 630 blank cara end cell end table end style$

Ketiga, 1 kapital – 3 vokal – 0 konsonan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 factorial times 7 times C presubscript 3 presuperscript blank subscript 3 times C presubscript 5 presuperscript blank subscript 0 end cell equals cell 6 times 7 times fraction numerator 3 factorial over denominator open parentheses 3 minus 3 close parentheses factorial 3 factorial end fraction times fraction numerator 5 factorial over denominator open parentheses 5 minus 0 close parentheses factorial 0 factorial end fraction end cell row blank equals cell 42 times 1 times 1 end cell row blank equals cell 42 blank cara end cell end table end style$

(Note : dikali 3! Adalah cara menyusun huruf vokal dan konsonan yang terpilih)

Jadi total semua susunan yang mungkin adalah 1.260 + 630 + 42 = 1.932 cara.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Terdapat 7 huruf kapital, 3 huruf vokal, dan 5 huruf konsonan yang semuanya berbeda. Diketahui semua huruf kapitalmerupakan huruf konsonandan dari huruf-huruf tersebut akan disusun kata yang terdiri d...

5.0

Jawaban terverifikasi

Budi memiliki beberapa koleksi buku yang sebagiannya akan disumbangkan dan sebagiannya lagi akan tetap Budi simpan. Terdapat 2 buku novel, 3 buku komik, dan 5 buku iptek. Budi akan memilih 1 buku nove...

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Banyak cara membuat segitiga yang titik sudutnya dipilih dari 20 buah titik yang tidak saling segaris adalah ... cara.

5.0

Jawaban terverifikasi