Pertanyaan

Terdapat 7 huruf kapital, 3 huruf vokal, dan 5 huruf konsonan yang semuanya berbeda. Diketahui semua huruf kapitalmerupakan huruf konsonandan dari huruf-huruf tersebut akan disusun kata yang terdiri dari 4 huruf. Kata yang disusun harus dimulai oleh huruf kapital dan minimal terdapat satu huruf vokal. Jika semua huruf yang terpilih harus berbeda, maka banyak susunan yang mungkin adalah ….

Terdapat 7 huruf kapital, 3 huruf vokal, dan 5 huruf konsonan yang semuanya berbeda. Diketahui semua huruf kapital merupakan huruf konsonan dan dari huruf-huruf tersebut akan disusun kata yang terdiri dari 4 huruf. Kata yang disusun harus dimulai oleh huruf kapital dan minimal terdapat satu huruf vokal. Jika semua huruf yang terpilih harus berbeda, maka banyak susunan yang mungkin adalah ….

2.420
1.932
1.260
720
520

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal di atas, diperlukan cara memilih huruf vokal dan juga cara menyusun hurufyang sudah terpilih. Ingat kembali bahwa cara memilih objek dari objek yang tersedia adalah dengan rumus kombinasi berikut ini. Kemudian, cara menyusun objek berjajar adalah . Dari soal diketahui: huruf kapital ada 7, huruf vokal ada 3, dan huruf konsonan ada 5. Kata yang akan dibentuk harus dimulai oleh huruf kapital dan terdapat minimal satu huruf vokal. Sehingga terdapat tiga kemungkinan, yaitu Pertama , 1 kapital – 1 vokal – 2 konsonan. Kedua , 1 kapital – 2 vokal – 1 konsonan. Ketiga , 1 kapital – 3 vokal – 0 konsonan. (Catatan: merupakan banyak cara menyusun huruf vokal dan konsonan yang terpilih) Dengan demikian, total semua susunan yang mungkin adalah susunan. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Untuk menyelesaikan soal di atas, diperlukan cara memilih huruf vokal dan juga cara menyusun huruf yang sudah terpilih. Ingat kembali bahwa cara memilih objek dari objek yang tersedia adalah dengan rumus kombinasi berikut ini.

$begin mathsize 14px style C presubscript n presuperscript blank subscript r equals fraction numerator n factorial over denominator left parenthesis n minus r right parenthesis factorial r factorial end fraction end style$

Kemudian, cara menyusun objek berjajar adalah .

Dari soal diketahui:

huruf kapital ada 7,

huruf vokal ada 3, dan

huruf konsonan ada 5.

Kata yang akan dibentuk harus dimulai oleh huruf kapital dan terdapat minimal satu huruf vokal. Sehingga terdapat tiga kemungkinan, yaitu

Pertama, 1 kapital – 1 vokal – 2 konsonan.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 factorial times straight C presubscript 7 presuperscript blank subscript 1 times straight C presubscript 3 presuperscript blank subscript 1 times straight C presubscript 5 presuperscript blank subscript 2 end cell equals cell 6 times fraction numerator 7 factorial over denominator left parenthesis 7 minus 1 right parenthesis factorial 1 factorial end fraction times fraction numerator 3 factorial over denominator left parenthesis 3 minus 1 right parenthesis factorial 1 factorial end fraction times fraction numerator 5 factorial over denominator left parenthesis 5 minus 2 right parenthesis factorial 2 factorial end fraction end cell row blank equals cell 6 times 7 times 3 times 10 end cell row blank equals cell 1.260 end cell end table end style$

Kedua, 1 kapital – 2 vokal – 1 konsonan.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 factorial times straight C presubscript 7 presuperscript blank subscript 1 times straight C presubscript 3 presuperscript blank subscript 2 times straight C presubscript 5 presuperscript blank subscript 1 end cell equals cell 6 times fraction numerator 7 factorial over denominator left parenthesis 7 minus 1 right parenthesis factorial 1 factorial end fraction times fraction numerator 3 factorial over denominator left parenthesis 3 minus 2 right parenthesis factorial 2 factorial end fraction times fraction numerator 5 factorial over denominator left parenthesis 5 minus 1 right parenthesis factorial 1 factorial end fraction end cell row blank equals cell 6 times 7 times 3 times 5 end cell row blank equals 630 end table end style$

Ketiga, 1 kapital – 3 vokal – 0 konsonan.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 factorial times straight C presubscript 7 presuperscript blank blank subscript 1 times straight C presubscript 3 presuperscript blank subscript 3 times straight C presubscript 5 presuperscript blank subscript 0 end cell equals cell 6 times fraction numerator 7 factorial over denominator left parenthesis 7 minus 1 right parenthesis factorial 1 factorial end fraction times fraction numerator 3 factorial over denominator left parenthesis 3 minus 3 right parenthesis factorial 3 factorial end fraction times fraction numerator 5 factorial over denominator left parenthesis 5 minus 0 right parenthesis factorial 0 factorial end fraction end cell row blank equals cell 6 times 7 times 1 times 1 end cell row blank equals 42 end table end style$

(Catatan: merupakan banyak cara menyusun huruf vokal dan konsonan yang terpilih)

Dengan demikian, total semua susunan yang mungkin adalah susunan.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Budi memiliki beberapa koleksi buku yang sebagiannya akan disumbangkan dan sebagiannya lagi akan tetap Budi simpan. Terdapat 2 buku novel, 3 buku komik, dan 5 buku iptek. Budi akan memilih 1 buku nove...

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Terdapat 7 huruf kapital, 3 vokal dan 5 konsonan akan disusun kata-kata yang terdiri dari 4 huruf. Setiap kata dimulai oleh huruf kapital dan minimal terdapat satu vokal. Jika semua huruf yang terpili...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Banyak cara membuat segitiga yang titik sudutnya dipilih dari 20 buah titik yang tidak saling segaris adalah ... cara.

5.0

Jawaban terverifikasi