Roboguru

Tentukanlah h→0lim​htan(x+h)−tanx​

Pertanyaan

Tentukanlah limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator tan left parenthesis x plus h right parenthesis minus tan space x over denominator h end fraction 

Pembahasan Video:

Pembahasan:

Ingat kembali rumus selisih tangen, sifat limit dan limit fungsi trigonometri berikut.

  • tan space A minus tan space B equals tan space left parenthesis A minus B right parenthesis left parenthesis 1 plus tan space A space tan space B right parenthesis  

 

  • limit as x rightwards arrow c of space f left parenthesis x right parenthesis times g left parenthesis x right parenthesis equals limit as x rightwards arrow c of space f left parenthesis x right parenthesis times limit as x rightwards arrow c of space g left parenthesis x right parenthesis 

 

  • limit as x rightwards arrow 0 of fraction numerator tan space a x over denominator b x end fraction equals limit as x rightwards arrow 0 of fraction numerator space a x over denominator tan space b x end fraction equals a over b 

 

Dari aturan di atas, maka diperoleh

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator tan left parenthesis x plus h right parenthesis minus tan space x over denominator h end fraction end cell equals cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator tan space left parenthesis x plus h minus x right parenthesis left parenthesis 1 plus tan left parenthesis x plus h right parenthesis space tan space x right parenthesis over denominator h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator tan space h left parenthesis 1 plus tan left parenthesis x plus h right parenthesis space tan space x right parenthesis over denominator h end fraction end cell row blank equals cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator tan space h over denominator h end fraction times limit as h rightwards arrow 0 of left parenthesis 1 plus tan left parenthesis x plus h right parenthesis space tan space x right parenthesis end cell row blank equals cell 1 times left parenthesis 1 plus tan left parenthesis x plus 0 right parenthesis tan space x right parenthesis end cell row blank equals cell 1 plus tan space x space tan space x end cell row blank equals cell 1 plus tan squared x end cell end table end style 

Jadi, table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as h rightwards arrow 0 of fraction numerator tan left parenthesis x plus h right parenthesis minus tan space x over denominator h end fraction end cell equals cell 1 plus tan squared x end cell end table

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai x→0lim​sin2x⋅tan2x1−cos6x​!

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved