Pertanyaan

Tentukanlah rumus suku ke-n dari pola bilangan: 0 , 3 , 8 , 15 , ...

Tentukanlah rumus suku ke-n dari pola bilangan:

$0, 3, 8, 15, ...$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

rumus suku ke-n dari barisan tersebut adalah .

rumus suku ke-n dari barisan tersebut adalah U subscript n equals n squared minus 1

Pembahasan

Perhatikan pola barisan berikut! Barisan tersebut merupakan barisan aritmatika bertingkat dua. Rumus suku ke-n barisan aritmatika bertingkat dua adalah Mencari koefisien , , dan . Kemudian substitusikan nilai ke rumussuku ke-n sehingga Jadi, rumus suku ke-n dari barisan tersebut adalah .

Perhatikan pola barisan berikut!

0 space space space space 3 space space space space space 8 space space space space 15 space plus 3 space space plus 5 space space plus 7 space space space space plus 2 space space space space plus 2

Barisan tersebut merupakan barisan aritmatika bertingkat dua.

Rumus suku ke-n barisan aritmatika bertingkat dua adalah

U subscript n equals a n squared plus b n plus c

Mencari koefisien , , dan .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a end cell equals 2 row a equals cell 2 over 2 end cell row a equals 1 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 a plus b end cell equals 3 row cell 3 open parentheses 1 close parentheses plus b end cell equals 3 row cell 3 plus b end cell equals 3 row b equals cell 3 minus 3 end cell row b equals 0 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b plus c end cell equals 0 row cell 1 plus 0 plus c end cell equals 0 row c equals cell negative 1 end cell end table

Kemudian substitusikan nilai a comma space b comma space dan space c ke rumus suku ke-n sehingga

U subscript n equals a n squared plus b n plus c U subscript n equals open parentheses 1 close parentheses n squared plus open parentheses 0 close parentheses n plus open parentheses negative 1 close parentheses U subscript n equals n squared minus 1

Jadi, rumus suku ke-n dari barisan tersebut adalah U subscript n equals n squared minus 1 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.8 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan tiga suku berikutnya pada barisan bilangan bertingkat berikut! 1 , 5 , 11 , 19 , 29 , ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Suku ke-20 dari barisan aritmetika bertingkat 1 , 5 , 12 , 22 , 35 , ... adalah ....

3.8

Jawaban terverifikasi

Isilah titik-titik berikut agar membentuk suatu pola barisan bilangan. d. 20, 40, 60, ..., ..., 120, 80, 160

148

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui suku pertama suatu barisan aritmetika bertingkat adalah 2. Jika beda pada tingkat pertama membentuk barisan 3, 5, 7, 9, …, maka suku ke-5 barisan aritmetika bertingkat tersebut adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui barisan 1, 2, 4, x, 11, 16, … merupakan barisan aritmetika bertingkat. Nilai x yang memenuhi adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi