Pertanyaan

Tentukanlah penyelesaian sistem persamaan berikut. c. x + 2 1 − y + 1 1 = 6 x + 2 2 + 2 y + 2 1 = 4 }

Tentukanlah penyelesaian sistem persamaan berikut.

c. $\frac{1}{x + 2} - \frac{1}{y + 1} = 6 \frac{2}{x + 2} + \frac{1}{2 y + 2} = 4}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

W. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah { − 14 23 , − 16 11 } .

penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah

{- \frac{23}{14}, - \frac{11}{16}}

Pembahasan

Diketahui: x + 2 1 − y + 1 1 = 6 x + 2 2 + 2 y + 2 1 = 4 } Misalkan: x + 2 1 = p y + 1 1 = q Persamaannya dapat dituliskan sebagai berikut: Persamaan (1) x + 2 1 − y + 1 1 p − q = = 6 6 Persamaan (2) x + 2 2 + 2 y + 2 1 2 ⋅ x + 2 1 + 2 1 ⋅ y + 1 1 2 p + 2 1 q 4 p + q = = = = 4 4 4 8 Maka: Eliminasi persamaan (1) dan (2) berarti: p x + 2 1 ( x + 2 ) ⋅ 14 14 x + 28 14 x 14 x x = = = = = = = 5 14 5 14 5 ⋅ 1 5 5 − 28 − 23 − 14 23 Substitusi nilai p = 5 14 ke (1) p − q 5 14 − q − q − q q = = = = = 6 6 6 − 5 14 − 5 16 5 16 berarti: q y + 1 1 ( y + 1 ) ⋅ 16 16 y + 16 16 y 16 y y = = = = = = = 5 16 5 16 5 ⋅ 1 5 5 − 16 − 11 − 16 11 Diperoleh nilai x = − 14 23 dan y = − 16 11 . Jadi, penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah { − 14 23 , − 16 11 } .

Diketahui:

$\frac{1}{x + 2} - \frac{1}{y + 1} = 6 \frac{2}{x + 2} + \frac{1}{2 y + 2} = 4}$

Misalkan:

$\frac{1}{x + 2} = p \frac{1}{y + 1} = q$

Persamaannya dapat dituliskan sebagai berikut:

Persamaan (1)

$\frac{1}{x + 2} - \frac{1}{y + 1} p - q = = 66$

Persamaan (2)

$\frac{2}{x + 2} + \frac{1}{2 y + 2} 2 \cdot \frac{1}{x + 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{y + 1} 2 p + \frac{1}{2} q 4 p + q = = = = 4448$

Maka:

Eliminasi persamaan (1) dan (2)

stack attributes charalign center stackalign right end attributes row p minus q equals 6 none none end row row 4 p plus q equals 8 none plus end row horizontal line row 5 p equals 14 none end row row p equals 14 over 5 none none end row end stack

berarti:

$p \frac{1}{x + 2} (x + 2) \cdot 14 14 x + 28 14 x 14 x x = = = = = = = \frac{14}{5} \frac{14}{5} 5 \cdot 1 5 5 - 28 - 23 - \frac{23}{14}$

Substitusi nilai $p = \frac{14}{5}$ ke (1)

$p - q \frac{14}{5} - q - q - q q = = = = = 66 6 - \frac{14}{5} - \frac{16}{5} \frac{16}{5}$

berarti:

$q \frac{1}{y + 1} (y + 1) \cdot 16 16 y + 16 16 y 16 y y = = = = = = = \frac{16}{5} \frac{16}{5} 5 \cdot 1 5 5 - 16 - 11 - \frac{11}{16}$

Diperoleh nilai $x = - \frac{23}{14}$ dan $y = - \frac{11}{16}$ .

Jadi, penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah ${- \frac{23}{14}, - \frac{11}{16}}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Ibu Hamidah dan Ibu Ica berbelanja bersama. Ibu Hamidah membeli empat kilogram gula dan tiga batang sabun yang mereknya sama dengan yang dibeli Ibu Icadengan harga Rp27.000,00, sedangkan Ibu Ica membe...

3.6

Jawaban terverifikasi

Selesaikan sistem persamaan berikut ini dengan cara Subtitusi dan Eliminasi. x 4 + y 3 = 3 5 x 3 − y 1 = 6 1

4.7

Jawaban terverifikasi

Selesaikan sistem persamaan berikut denganmetode eliminasi dan metode substitusi. b. { 2 y − x = 6 3 y − 2 x = 10

4.0

Jawaban terverifikasi

Panjang suatu persegi panjang adalah 1 cm lebih dari lebarnya. Jika keliling persegi panjang adalah 30 cm ,maka luas persegi panjang tersebut adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Sebuah lahan parkir dapat menampung 90 kendaraan sepeda motor dan mobil. Jumlah roda pada lahan parkir tersebut adalah 290. Jika tarif parkir sepeda motor Rp . 2.000 , 00 dan mobil Rp . 5.000 , 00 , b...

4.6

Jawaban terverifikasi