Pertanyaan

Ibu Hamidah dan Ibu Ica berbelanja bersama. Ibu Hamidah membeli empat kilogram gula dan tiga batang sabun yang mereknya sama dengan yang dibeli Ibu Icadengan harga Rp27.000,00, sedangkan Ibu Ica membeli enam kilogram gula dan dua batang sabun dengan harga Rp33.000,00. a. Berapa harga satu kilogram gula dan harga satu batang sabun? b. Jika Pak Hasan membeli tiga kilogram gula dan lima batang sabun, berapa besar uang yang harus dibayar?

Ibu Hamidah dan Ibu Ica berbelanja bersama. Ibu Hamidah membeli empat kilogram gula dan tiga batang sabun yang mereknya sama dengan yang dibeli Ibu Ica dengan harga Rp27.000,00, sedangkan Ibu Ica membeli enam kilogram gula dan dua batang sabun dengan harga Rp33.000,00.

a. Berapa harga satu kilogram gula dan harga satu batang sabun?

b. Jika Pak Hasan membeli tiga kilogram gula dan lima batang sabun, berapa besar uang yang harus dibayar?space 

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat! Persamaan linear dua variabel dapat diselesaikan dengan metode eliminasi-subtitusi. Dengan misalkan: x : harga satu kilogram gula y : harga satu batang sabun sehingga karena Ibu Hamidah membeli empat kilogram gula dan tiga batang sabun dengan harga Rp27.000,00, maka dapat diperoleh persamaan 4 x + 3 y ​ = ​ 27.000 ​ dan kemudian, karena Ibu Ica membeli enam kilogram gula dan dua batang sabun dengan harga Rp33.000,00, maka dapat diperoleh persamaan 6 x + 2 y ​ = ​ 33.000 ​ Dengan demikian, diperoleh sistem persamaan linear dua variabel yang terbentuk adalah: 4 x + 3 y 6 x + 2 y ​ = = ​ 27.000 ⋯ ( 1 ) 33.000 ⋯ ( 2 ) ​ Untuk mencariharga satu kilogram gula dan harga satu batang sabun, yaitu x dan y ,maka kedua persamaan (1) dan (2) harus diselesaikan terlebih dahulu. Dengan mengeliminasi variabel y dari kedua persamaan diperoleh: ​ ​ 4 x + 3 y = 27.000 6 x + 2 y = 33.000 ​ ​ ∣ ∣ ​ × 2 × 3 ​ ∣ ∣ ​ ​ ​ 8 x + 6 y = 54.000 18 x + 6 y = 99.000 − 10 x = − 45.000 x = − 10 − 45.000 ​ x = 4.500 ​ ​ ​ − ​ ​ ​ dan dengan menyubtitusi nilai x yang didapatke persamaan (1), diperoleh 4 ( 4.500 ) + 3 y 18.000 + 3 y 3 y 3 y y y ​ = = = = = = ​ 27.000 27.000 27.000 − 18.000 9.000 3 9.000 ​ 3.000 ​ Lalu, oleh karena Pak Hasan membeli tiga kilogram gula dan lima batang sabun, makabesar uang yang harus dibayar adalah 3 x + 5 y ​ = = = ​ 3 ( 4.500 ) + 5 ( 3.000 ) 13.500 + 15.000 28.500 ​ Dengan demikian, diperoleh: a. Harga satu kilogram gula adalah Rp4.500,00 dan harga satu batang sabun adalah Rp3.000,00. b. Uang yang harus dibayar Pak Hasan adalah Rp28.500,00.

Ingat!

Persamaan linear dua variabel dapat diselesaikan dengan metode eliminasi-subtitusi. 

Dengan misalkan:

  • : harga satu kilogram gula
  • : harga satu batang sabun

sehingga karena Ibu Hamidah membeli empat kilogram gula dan tiga batang sabun dengan harga Rp27.000,00, maka dapat diperoleh persamaan

dan kemudian, karena Ibu Ica membeli enam kilogram gula dan dua batang sabun dengan harga Rp33.000,00, maka dapat diperoleh persamaan

Dengan demikian, diperoleh sistem persamaan linear dua variabel yang terbentuk adalah:

Untuk mencari harga satu kilogram gula dan harga satu batang sabun, yaitu  dan , maka kedua persamaan (1) dan (2) harus diselesaikan terlebih dahulu. 

Dengan mengeliminasi variabel  dari kedua persamaan diperoleh:

 

dan dengan menyubtitusi nilai  yang didapat ke persamaan (1), diperoleh

Lalu, oleh karena Pak Hasan membeli tiga kilogram gula dan lima batang sabun, maka besar uang yang harus dibayar adalah

Dengan demikian, diperoleh:

a. Harga satu kilogram gula adalah Rp4.500,00 dan harga satu batang sabun adalah Rp3.000,00.

b. Uang yang harus dibayar Pak Hasan adalah Rp28.500,00.space 

435

0.0 (0 rating)

Iklan

Pertanyaan serupa

Nugraha membeli 3 kg jeruk dan 2 kg jambu dan ia harus membayar Rp 16.000 sedangkan Dewi membeli 6 kg mangga dan 1 kg jambu dengan harga Rp 26.000 . Berapakah harga 10 kg jeruk dan 5 kg jambu?

722

4.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia