Pertanyaan

Ibu Hamidah dan Ibu Ica berbelanja bersama. Ibu Hamidah membeli empat kilogram gula dan tiga batang sabun yang mereknya sama dengan yang dibeli Ibu Icadengan harga Rp27.000,00, sedangkan Ibu Ica membeli enam kilogram gula dan dua batang sabun dengan harga Rp33.000,00. a. Berapa harga satu kilogram gula dan harga satu batang sabun? b. Jika Pak Hasan membeli tiga kilogram gula dan lima batang sabun, berapa besar uang yang harus dibayar?

Ibu Hamidah dan Ibu Ica berbelanja bersama. Ibu Hamidah membeli empat kilogram gula dan tiga batang sabun yang mereknya sama dengan yang dibeli Ibu Ica dengan harga Rp27.000,00, sedangkan Ibu Ica membeli enam kilogram gula dan dua batang sabun dengan harga Rp33.000,00.

a. Berapa harga satu kilogram gula dan harga satu batang sabun?

b. Jika Pak Hasan membeli tiga kilogram gula dan lima batang sabun, berapa besar uang yang harus dibayar? $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat! Persamaan linear dua variabel dapat diselesaikan dengan metode eliminasi-subtitusi. Dengan misalkan: x : harga satu kilogram gula y : harga satu batang sabun sehingga karena Ibu Hamidah membeli empat kilogram gula dan tiga batang sabun dengan harga Rp27.000,00, maka dapat diperoleh persamaan 4 x + 3 y = 27.000 dan kemudian, karena Ibu Ica membeli enam kilogram gula dan dua batang sabun dengan harga Rp33.000,00, maka dapat diperoleh persamaan 6 x + 2 y = 33.000 Dengan demikian, diperoleh sistem persamaan linear dua variabel yang terbentuk adalah: 4 x + 3 y 6 x + 2 y = = 27.000 ⋯ ( 1 ) 33.000 ⋯ ( 2 ) Untuk mencariharga satu kilogram gula dan harga satu batang sabun, yaitu x dan y ,maka kedua persamaan (1) dan (2) harus diselesaikan terlebih dahulu. Dengan mengeliminasi variabel y dari kedua persamaan diperoleh: 4 x + 3 y = 27.000 6 x + 2 y = 33.000 ∣ ∣ × 2 × 3 ∣ ∣ 8 x + 6 y = 54.000 18 x + 6 y = 99.000 − 10 x = − 45.000 x = − 10 − 45.000 x = 4.500 − dan dengan menyubtitusi nilai x yang didapatke persamaan (1), diperoleh 4 ( 4.500 ) + 3 y 18.000 + 3 y 3 y 3 y y y = = = = = = 27.000 27.000 27.000 − 18.000 9.000 3 9.000 3.000 Lalu, oleh karena Pak Hasan membeli tiga kilogram gula dan lima batang sabun, makabesar uang yang harus dibayar adalah 3 x + 5 y = = = 3 ( 4.500 ) + 5 ( 3.000 ) 13.500 + 15.000 28.500 Dengan demikian, diperoleh: a. Harga satu kilogram gula adalah Rp4.500,00 dan harga satu batang sabun adalah Rp3.000,00. b. Uang yang harus dibayar Pak Hasan adalah Rp28.500,00.

Ingat!

Persamaan linear dua variabel dapat diselesaikan dengan metode eliminasi-subtitusi.

Dengan misalkan:

$x$ : harga satu kilogram gula
$y$ : harga satu batang sabun

sehingga karena Ibu Hamidah membeli empat kilogram gula dan tiga batang sabun dengan harga Rp27.000,00, maka dapat diperoleh persamaan

$4 x + 3 y = 27.000$

dan kemudian, karena Ibu Ica membeli enam kilogram gula dan dua batang sabun dengan harga Rp33.000,00, maka dapat diperoleh persamaan

$6 x + 2 y = 33.000$

Dengan demikian, diperoleh sistem persamaan linear dua variabel yang terbentuk adalah:

$4 x + 3 y 6 x + 2 y = = 27.000 \dots (1) 33.000 \dots (2)$

Untuk mencari harga satu kilogram gula dan harga satu batang sabun, yaitu $x$ dan $y$ , maka kedua persamaan (1) dan (2) harus diselesaikan terlebih dahulu.

Dengan mengeliminasi variabel $y$ dari kedua persamaan diperoleh:

$4 x + 3 y = 27.000 6 x + 2 y = 33.000 ∣ ∣ \times 2 \times 3 ∣ ∣ 8 x + 6 y = 54.000 18 x + 6 y = 99.000 - 10 x = - 45.000 x = \frac{- 45.000}{- 10} x = 4.500 -$

dan dengan menyubtitusi nilai $x$ yang didapat ke persamaan (1), diperoleh

$4 (4.500) + 3 y 18.000 + 3 y 3 y 3 y y y = = = = = = 27.000 27.000 27.000 - 18.000 9.000 \frac{9.000}{3} 3.000$

Lalu, oleh karena Pak Hasan membeli tiga kilogram gula dan lima batang sabun, maka besar uang yang harus dibayar adalah

$3 x + 5 y = = = 3 (4.500) + 5 (3.000) 13.500 + 15.000 28.500$

Dengan demikian, diperoleh:

a. Harga satu kilogram gula adalah Rp4.500,00 dan harga satu batang sabun adalah Rp3.000,00.

b. Uang yang harus dibayar Pak Hasan adalah Rp28.500,00. $\;$

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.6 (5 rating)

MARTA chantika Simarmata

Bantu banget Makasih ❤️

aulia

Makasih ❤️

Sefi Helwana

Mudah dimengerti

Aqilah Dean

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Harga empat kemeja dan dua kaus adalah Rp420.000,00, sedangkan harga dua kemeja dan lima kaus adalah Rp410.000,00. Harga satu lusin kemeja dan satu lusin kaus adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Di sebuah toko, Aprilia membeli 4 barang A dan 2 barang B dengan harga Rp 4.000 . Julia membeli 10 barang A dan 4 barang B dengan harga Rp 9.500 . Januar ingin membeli sebuah barang A dan sebuah baran...

4.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan gambar berikut! Seorang pengrajin menerima pesanan hiasan motif batik yang dipigura dari bahan MMT. Biaya printing MMT umumnya dihitung per m 2 bergantung dari kualitas bahan MMT yang...

0.0

Jawaban terverifikasi

Sawah Pak Hasan berbentuk persegi panjang. Panjangnya adalah 10 meter lebih dari 2 kali lebarnya. Jika kelilingnya 110 m , tentukan: b.luas persegi panjang tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Harga 3 buku tulis dan 4 pensil adalah Rp 19.000 , 00 , sedangkan harga 7 buku tulis dan 2 pensil adalah Rp 26.000 , 00 . Harga 4 buku tulis dan 5 pensil adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS