Roboguru

Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut.

Pertanyaan

Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut.

begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals negative 5 x end style 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Ingat! Jika begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals a x to the power of n end style, maka begin mathsize 14px style f apostrophe open parentheses x close parentheses equals a n x to the power of n minus 1 end exponent end style.

Dengan demikian, diperoleh perhitungan sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative 5 x end cell row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative 5 x to the power of 1 end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell open parentheses negative 5 close parentheses open parentheses 1 close parentheses x to the power of 1 minus 1 end exponent end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative 5 x to the power of 0 end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative 5 open parentheses 1 close parentheses end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative 5 end cell end table end style 

Dengan demikian, turunan pertama dari begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals negative 5 x end style adalah size 14px f size 14px apostrophe begin mathsize 14px style left parenthesis x right parenthesis end style size 14px equals size 14px minus size 14px 5.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Kurnia

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut. 2.

Pembahasan Soal:

 

 

Ingat!

Jika begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals u left parenthesis x right parenthesis times v left parenthesis x right parenthesis end style, maka begin mathsize 14px style f apostrophe open parentheses x close parentheses equals u apostrophe open parentheses x close parentheses times v left parenthesis x right parenthesis plus u left parenthesis x right parenthesis times v apostrophe left parenthesis x right parenthesis end style

Dengan demikian, diperoleh perhitungan sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell left parenthesis 3 x plus 1 right parenthesis left parenthesis x squared minus 5 right parenthesis end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell open parentheses 3 close parentheses open parentheses x squared minus 5 close parentheses plus left parenthesis 3 x plus 1 right parenthesis left parenthesis 2 x right parenthesis end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell 3 x squared minus 15 plus 6 x squared plus 2 x end cell row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell 9 x squared plus 2 x minus 15 end cell end table end style 

Jadi, turunan dari begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals open parentheses 3 x plus 1 close parentheses open parentheses x squared minus 5 close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style f apostrophe open parentheses x close parentheses equals 9 x squared plus 2 x minus 15 end style.

Roboguru

Tentukan tuunan pertama dari fungsi berikut: c.

Pembahasan Soal:

Perhatikan 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals 12 row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals 0 end table end style

Roboguru

Tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut ini

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan sifat limit

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals k x to the power of n comma space f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals k n x to the power of n minus 1 end exponent end style 

begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals k comma space f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 0 blank left parenthesis k blank konstanta blank real right parenthesis end style 

Diperoleh nilai turunan fungsi:

begin mathsize 14px style f to the power of apostrophe open parentheses x close parentheses equals 3 cross times 2 cross times x to the power of 2 minus 1 end exponent plus 2 cross times 1 cross times x to the power of 1 minus 1 end exponent plus 0 f to the power of apostrophe open parentheses x close parentheses equals 6 cross times x to the power of 1 plus 2 cross times x to the power of 0 plus 0 f to the power of apostrophe open parentheses x close parentheses equals 6 x plus 2 cross times 1 f to the power of apostrophe open parentheses x close parentheses equals 6 x plus 2 end style   

Jadi, nilai turunan fungsi tersebut adalah begin mathsize 14px style 6 x plus 2 end style          undefined 

Roboguru

Turunan pertama f(x)=3x4+5x3−6x2+x+1 adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat kembali aturan-aturan berikut pada turunan pertama fungsi aljabar, yaitu:

  • f(x)=axnf(x)=naxn1 
  • f(x)=ax (fungsi linear) f(x)=a 
  • f(x)=C (fungsi konstan) f(x)=0 

Sehingga diperoleh:

 f(x)f(x)f(x)===3x4+5x36x2+x+143x41+35x3126x21+112x4+15x212x+1 

Jadi, turunan pertama dari f(x)=3x4+5x36x2+x+1 adalah f(x)=12x4+15x212x+1.

Roboguru

Carilah turunan dari:  untuk

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 5 x plus 1 end cell row cell f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell equals 5 end table end style 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved