Roboguru

Tentukan Suku ke−20  dari barisan aritmatika 5,7,9... adalah... .

Pertanyaan

Tentukan Suku begin mathsize 14px style ke minus 20 end style  dari barisan aritmatika begin mathsize 14px style 5 comma space 7 comma space 9... end style adalah... .

Pembahasan Soal:

Dari baris di atas diketahui:

a equals 5

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row b equals cell U subscript 2 minus U subscript 1 end cell row blank equals cell 7 minus 5 end cell row blank equals 2 end table

Ditanyakan:

U subscript 20 equals... ?

Penyelesaian:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row cell U subscript 20 end cell equals cell 5 plus open parentheses 20 minus 1 close parentheses 2 end cell row blank equals cell 5 plus open parentheses 19 close parentheses 2 end cell row blank equals cell 5 plus 38 end cell row blank equals 43 end table

Jadi, suku ke 20 dari barisan tersebut adalah 43.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika di ketahui barisan aritmatika 2,4,6,8,.... Carilah rumus suku ke–n dan suku ke–20.

Pembahasan Soal:

Ingatlah rumus suku ke-n pada barisan aritmatika yaitu:

U subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b

dimana a suku pertama, dan b beda barisan.

Pada soal diketahui barisan aritmatika 2 comma space 4 comma space 6 comma space 8 comma space..., maka a equals 2 comma space b equals 2. Rumus suku ke-n untuk barisan tersebut adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row cell U subscript n end cell equals cell 2 plus open parentheses n minus 1 close parentheses 2 end cell row cell U subscript n end cell equals cell 2 plus 2 n minus 2 end cell row cell U subscript n end cell equals cell 2 n end cell end table

Sedangkan, suku ke-20 nya adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 20 end cell equals cell 2 open parentheses 20 close parentheses end cell row blank equals 40 end table

Dengan demikian, rumus suku ke-n dari barisan 2 comma space 4 comma space 6 comma space 8 comma space... adalah U subscript n equals 2 n dan suku ke-20 nya adalah U subscript 20 equals 40.

0

Roboguru

Seorang pekerja menyusun batu-bata hingga membentuk barisan aritmetika seperti terlihat pada gambar berikut! Tentukan jumlah batu-bata pada susunan ke-8!

Pembahasan Soal:

Dari:
3, 6, 9, ...
a=3
b=3
U8= ....
Un =a + (n - 1 )b
U8= 3 + (8-1)3 = 3 + 7(3) = 3 + 21=24 batu-bata

1

Roboguru

Perhatikan gambar berikut! Banyak noktah (bulatan) pada gambar di atas menunjukkan pola bilangan. a. Tulislah barisan bilangan yang menyatakan banyak noktah sampai suku ke-5! b. Tentukan rumus su...

Pembahasan Soal:

Berdasarkan gambar, maka barisan bilangan yang sesuai adalah :

1,5,13,25

Barisan tersebut tidak memiliki beda yang sama, tetapi bertingkat dua yang dapat dilihat sebagai berikut :

1,5,13,25481244

Maka banyaknya noktah sampai suku ke-5 adalah 1, 5, 13, 25, 41.

Perbedaan tingkat 2 adalah 4, maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a end cell equals 4 row a equals 2 end table

Beda tingkat 1 pada suku pertama adalah 4, maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 a plus b end cell equals 4 row cell 3 left parenthesis 2 right parenthesis plus b end cell equals 4 row cell 6 plus b end cell equals 4 row b equals cell 4 minus 6 end cell row b equals cell negative 2 end cell end table

Suku pertama adalah 1, maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b plus c end cell equals 1 row cell 2 minus 2 plus c end cell equals 1 row c equals 1 end table

Sehingga rumus barisan tersebut adalah :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a n squared plus b n plus c end cell row blank equals cell 2 n squared minus 2 n plus 1 end cell end table

Maka, rumus barisan tersebut adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell 2 n squared minus 2 n plus 1 end cell end table

Suku ke-9 :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell 2 n squared minus 2 n plus 1 end cell row cell U subscript 9 end cell equals cell 2 open parentheses 9 close parentheses squared minus 2 open parentheses 9 close parentheses plus 1 end cell row blank equals cell 162 minus 18 plus 1 end cell row blank equals 145 end table

Maka, suku ke-9 barisan tersebut adalah 145

0

Roboguru

Tentukan rumus suku ke-n pada setiap barisan aritmerika berikut dinyatakan dalam ! 7,9,11,13,15,...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

Suku pertama = a equals 7
Beda suku barisan = b equals 2

Rumus suku ke-n :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript n end cell equals cell a plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis b end cell row blank equals cell 7 plus left parenthesis n minus 1 right parenthesis 2 end cell row blank equals cell 7 plus 2 n minus 2 end cell row blank equals cell 2 n plus 5 end cell end table

Maka, rumus suku ke-n barisan tersebut adalah bottom enclose bold 2 bold n bold plus bold 5 end enclose.

0

Roboguru

Dalam gedung pertunjukkan disusunkursi dengan baris paling depa terdiri dari 12 buah, baris kedua berisi 14 buah, baris ketiga berisi 16 buah dan seterusnya selalu bertambah 2. Banyak kursi pada baris...

Pembahasan Soal:

Deret yang terbentuk adalah 12, 14, 16, 18,

U subscript n space end subscript equals a plus space left parenthesis n space minus space 1 right parenthesis b space  U subscript 20 space equals space 12 space plus space left parenthesis 20 space minus space 1 right parenthesis 2 space  U subscript 20 space equals space 12 space plus space 38 space  U subscript 20 space equals space 50

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved