Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian berikut (daerah yang diarsir)!

Tentukan sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian berikut (daerah yang diarsir)! 

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian tersebut adalah ⎩ ⎨ ⎧ ​ 2 x + 5 y ≥ 50 x ≥ 10 x ≤ 40 y ≤ 15 ​

sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian tersebut adalah 

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Pertama tentukan persamaan masing-masing garis yang membatasi daerah penyelesaian Persamaan garis lurus yang memotong sumbu X di titik ( b , 0 ) dan memotong sumbu Y di ( 0 , a ) adalah a x + b y = a . b Garis memotong sumbu Xdi dan memotong sumbu Ydi . Dengan menggunakan konsep di atas, persamaan garisnya adalah 10 x + 25 y = ( 10 ) ( 25 ) ↔ 2 x + 5 y = 50 . Garis sejajar sumbu Ydan memotong sumbu Xdi titik . Persamaan garisnya adalah . Garis sejajar sumbu Ydan memotong sumbu Xdi titik . Persamaan garisnya adalah . Garis yang berhimpit dengan sumbu X. Persamaan garisnya adalah y = 0 . Garis sejajar sumbu X dan memotong sumbu Ydi titik . Persamaan garisnya adalah . Kedua menentukan tanda pertidaksamaan dari setiap persamaan garis. Dengan menguji titik ( 30 , 10 ) yang merupakan titik penyelesaian pada setiap persamaan garis maka diperoleh, i) Untuk persamaan 2 x + 5 y = 50 2 x + 5 y ...50 2 ( 30 ) + 5 ( 10 ) ...30 60 + 50...30 → 110 > 30 Artinya 2 x + 5 y ≥ 50 ii) Untuk persamaan x = 10 x ...10 30...10 → 30 > 10 Artinya x ⩾ 10 iii) Untuk persamaan x = 40 x ...40 30...40 → 30 < 40 Artinya x ≤ 40 iv) Untuk persamaan y = 0 y ...0 10...0 → 10 > 0 Artinya y ≥ 0 v) Untuk persamaan y = 15 y ...15 10...15 → 10 < 15 Artinya y ⩽ 15 Jadi, sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian tersebut adalah ⎩ ⎨ ⎧ ​ 2 x + 5 y ≥ 50 x ≥ 10 x ≤ 40 y ≤ 15 ​

Pertama tentukan persamaan masing-masing garis yang membatasi daerah penyelesaian

Persamaan garis lurus yang memotong sumbu X di titik  dan memotong sumbu Y di  adalah 


Garis memotong sumbu X di begin mathsize 14px style left parenthesis 25 comma 0 right parenthesis end style dan memotong sumbu Y di begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma 10 right parenthesis end style. Dengan menggunakan konsep di atas, persamaan garisnya adalah

 .

Garis sejajar sumbu Y dan memotong sumbu X di titik begin mathsize 14px style left parenthesis 10 comma 0 right parenthesis end style.
Persamaan garisnya adalah

 begin mathsize 14px style x equals 10 end style.

Garis sejajar sumbu Y dan memotong sumbu X di titik begin mathsize 14px style left parenthesis 40 comma 0 right parenthesis end style.
Persamaan garisnya adalah 

begin mathsize 14px style x equals 40 end style.

Garis yang berhimpit dengan sumbu X.
Persamaan garisnya adalah

 .

Garis sejajar sumbu X dan memotong sumbu Y di titik begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma 15 right parenthesis end style. Persamaan garisnya adalah

 begin mathsize 14px style y equals 15 end style.

Kedua menentukan tanda pertidaksamaan dari setiap persamaan garis. Dengan menguji titik yang merupakan titik penyelesaian pada setiap persamaan garis maka diperoleh,


i) Untuk persamaan 

Artinya 

ii) Untuk persamaan 

Artinya 

iii) Untuk persamaan 

Artinya 

iv) Untuk persamaan 

Artinya 

v) Untuk persamaan 

Artinya 

Jadi, sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian tersebut adalah 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

8

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Daerah yang diarsir pada grafik di bawah menunjukkan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan....

12

2.7

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia