Tentukan sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian berikut (daerah yang diarsir)!
Tentukan sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian berikut (daerah yang diarsir)!
Iklan
NP
N. Puspita
Master Teacher
Jawaban terverifikasi
Jawaban
sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian tersebut adalah ⎩ ⎨ ⎧ 2 x + 5 y ≥ 50 x ≥ 10 x ≤ 40 y ≤ 15
sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian tersebut adalah ⎩⎨⎧2x+5y≥50x≥10x≤40y≤15
Iklan
Pembahasan
Pertama tentukan persamaan masing-masing garis yang membatasi daerah penyelesaian
Persamaan garis lurus yang memotong sumbu X di titik ( b , 0 ) dan memotong sumbu Y di ( 0 , a ) adalah a x + b y = a . b
Garis memotong sumbu Xdi dan memotong sumbu Ydi . Dengan menggunakan konsep di atas, persamaan garisnya adalah
10 x + 25 y = ( 10 ) ( 25 ) ↔ 2 x + 5 y = 50 .
Garis sejajar sumbu Ydan memotong sumbu Xdi titik .
Persamaan garisnya adalah
.
Garis sejajar sumbu Ydan memotong sumbu Xdi titik .
Persamaan garisnya adalah
.
Garis yang berhimpit dengan sumbu X.
Persamaan garisnya adalah
y = 0 .
Garis sejajar sumbu X dan memotong sumbu Ydi titik . Persamaan garisnya adalah
.
Kedua menentukan tanda pertidaksamaan dari setiap persamaan garis. Dengan menguji titik ( 30 , 10 ) yang merupakan titik penyelesaian pada setiap persamaan garis maka diperoleh,
i) Untuk persamaan 2 x + 5 y = 50
2 x + 5 y ...50 2 ( 30 ) + 5 ( 10 ) ...30 60 + 50...30 → 110 > 30
Artinya 2 x + 5 y ≥ 50
ii) Untuk persamaan x = 10
x ...10 30...10 → 30 > 10
Artinya x ⩾ 10
iii) Untuk persamaan x = 40
x ...40 30...40 → 30 < 40
Artinya x ≤ 40
iv) Untuk persamaan y = 0
y ...0 10...0 → 10 > 0
Artinya y ≥ 0
v) Untuk persamaan y = 15
y ...15 10...15 → 10 < 15
Artinya y ⩽ 15
Jadi, sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian tersebut adalah ⎩ ⎨ ⎧ 2 x + 5 y ≥ 50 x ≥ 10 x ≤ 40 y ≤ 15
Pertama tentukan persamaan masing-masing garis yang membatasi daerah penyelesaian
Persamaan garis lurus yang memotong sumbu X di titik (b,0) dan memotong sumbu Y di (0,a) adalah ax+by=a.b
Garis memotong sumbu X di dan memotong sumbu Y di . Dengan menggunakan konsep di atas, persamaan garisnya adalah
10x+25y=(10)(25)↔2x+5y=50.
Garis sejajar sumbu Y dan memotong sumbu X di titik .
Persamaan garisnya adalah
.
Garis sejajar sumbu Y dan memotong sumbu X di titik .
Persamaan garisnya adalah
.
Garis yang berhimpit dengan sumbu X.
Persamaan garisnya adalah
y=0.
Garis sejajar sumbu X dan memotong sumbu Y di titik . Persamaan garisnya adalah
.
Kedua menentukan tanda pertidaksamaan dari setiap persamaan garis. Dengan menguji titik (30,10)yang merupakan titik penyelesaian pada setiap persamaan garis maka diperoleh,
i) Untuk persamaan 2x+5y=50 2x+5y...502(30)+5(10)...3060+50...30→110>30
Artinya 2x+5y≥50
ii) Untuk persamaan x=10 x...1030...10→30>10
Artinya x⩾10
iii) Untuk persamaan x=40 x...4030...40→30<40
Artinya x≤40
iv) Untuk persamaan y=0 y...010...0→10>0
Artinya y≥0
v) Untuk persamaan y=15 y...1510...15→10<15
Artinya y⩽15
Jadi, sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian tersebut adalah ⎩⎨⎧2x+5y≥50x≥10x≤40y≤15
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!
8
4.0 (1 rating)
Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!