Tentukan sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian berikut (daerah yang diarsir)!

Pembahasan

Pertama tentukan persamaan masing-masing garis yang membatasi daerah penyelesaian Persamaan garis lurus yang memotong sumbu X di titik ( b , 0 ) dan memotong sumbu Y di ( 0 , a ) adalah a x + b y = a . b Garis memotong sumbu Xdi dan memotong sumbu Ydi . Dengan menggunakan konsep di atas, persamaan garisnya adalah 10 x + 25 y = ( 10 ) ( 25 ) ↔ 2 x + 5 y = 50 . Garis sejajar sumbu Ydan memotong sumbu Xdi titik . Persamaan garisnya adalah . Garis sejajar sumbu Ydan memotong sumbu Xdi titik . Persamaan garisnya adalah . Garis yang berhimpit dengan sumbu X. Persamaan garisnya adalah y = 0 . Garis sejajar sumbu X dan memotong sumbu Ydi titik . Persamaan garisnya adalah . Kedua menentukan tanda pertidaksamaan dari setiap persamaan garis. Dengan menguji titik ( 30 , 10 ) yang merupakan titik penyelesaian pada setiap persamaan garis maka diperoleh, i) Untuk persamaan 2 x + 5 y = 50 2 x + 5 y ...50 2 ( 30 ) + 5 ( 10 ) ...30 60 + 50...30 → 110 > 30 Artinya 2 x + 5 y ≥ 50 ii) Untuk persamaan x = 10 x ...10 30...10 → 30 > 10 Artinya x ⩾ 10 iii) Untuk persamaan x = 40 x ...40 30...40 → 30 < 40 Artinya x ≤ 40 iv) Untuk persamaan y = 0 y ...0 10...0 → 10 > 0 Artinya y ≥ 0 v) Untuk persamaan y = 15 y ...15 10...15 → 10 < 15 Artinya y ⩽ 15 Jadi, sistem pertidaksamaan dari daerah penyelesaian tersebut adalah ⎩ ⎨ ⎧ ​ 2 x + 5 y ≥ 50 x ≥ 10 x ≤ 40 y ≤ 15 ​