Tentukan simpangan kuartil data usia pegawai suatu perusahaan pada tabel berikut.

Pembahasan

Simpangan kuartil dinotasikan Q d ​ adalah setengah kali jangkauan antarkuartil. Q d ​ ​ = = ​ 2 1 ​ H 2 1 ​ ( Q 3 ​ − Q 1 ​ ) ​ Sedangkan rumus kuartil data kelompoksebagai berikut. Q i ​ = L i ​ + p ⎝ ⎛ ​ f Q i ​ ​ 4 i ​ n − f k Q i ​ ​ ​ ​ ⎠ ⎞ ​ Keterangan: ​ ​ Q i ​ : Kuartilke- i L i ​ : tepibawahkelaskuartilke − i f k Q i ​ ​ ​ : frekuensikumulatifsebelumkelaskuartilke − i f Q i ​ ​ : frekuensikelaskuartilke − i p : panjangkelas i : 1 , 2 , 3 ​ Tabel distribusi frekuensi pada histogram di atas ditunjukkan di bawah ini. 1. Menentukan nilai Q 1 ​ Penentuan kelas interval kuartil data kelompok sebagai berikut. Q i ​ Q 1 ​ ​ = = = = ​ nilaidatake − 4 i ( n + 1 ) ​ nilaidatake − 4 1 ( 40 + 1 ) ​ nilaidatake − 4 1 ( 41 ) ​ nilaidatake − 10 , 25 ​ Nilai data ke − 10 , 25 terletak pada kelas interval 31 − 35 . Nilai Q 1 ​ dapat ditentukan: Q 1 ​ ​ = = = = = = = ​ L 1 ​ + p ⎝ ⎛ ​ f Q 1 ​ ​ 4 i ​ n − f k Q 1 ​ ​ ​ ​ ⎠ ⎞ ​ 30 , 5 + 5 ⎝ ⎛ ​ 7 4 1 ​ ⋅ 40 − 5 ​ ⎠ ⎞ ​ 30 , 5 + 5 ( 7 10 − 5 ​ ) 30 , 5 + 5 ( 7 5 ​ ) 30 , 5 + 7 25 ​ 30 , 5 + 3 , 57 34 , 07 ​ 2.Menentukan nilai Q 3 ​ Penentuan kelas interval kuartil data kelompok sebagai berikut. Q i ​ Q 3 ​ ​ = = = = ​ nilaidatake − 4 i ( n + 1 ) ​ nilaidatake − 4 3 ( 40 + 1 ) ​ nilaidatake − 4 3 ( 41 ) ​ nilaidatake − 30 , 75 ​ Nilai data ke − 30 , 75 terletak pada kelas interval 41 − 45 . Nilai Q 3 ​ dapat ditentukan: Q 3 ​ ​ = = = = = = = ​ L 3 ​ + p ⎝ ⎛ ​ f Q 3 ​ ​ 4 i ​ n − f k Q 3 ​ ​ ​ ​ ⎠ ⎞ ​ 40 , 5 + 5 ⎝ ⎛ ​ 9 4 3 ​ ⋅ 40 − 29 ​ ⎠ ⎞ ​ 40 , 5 + 5 ( 9 30 − 29 ​ ) 40 , 5 + 5 ( 9 1 ​ ) 40 , 5 + 9 5 ​ 40 , 5 + 0 , 55 41 , 05 ​ Sehingga simpangan kuartil dapat ditentukan: Q d ​ ​ = = = = ​ 2 1 ​ H 2 1 ​ ( 41 , 05 − 34 , 07 ) 2 1 ​ ( 6 , 98 ) 3 , 49 ​ Dengan demikian simpangan kuarti dari data tersebut adalah 3 , 49 .