Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan simpangan kuartil data usia pegawai suatu perusahaan pada tabel berikut.

Tentukan simpangan kuartil data usia pegawai suatu perusahaan pada tabel berikut.

 

Iklan

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

simpangan kuarti dari data tersebut adalah 3 , 49 .

simpangan kuarti dari data tersebut adalah .

Iklan

Pembahasan

Simpangan kuartil dinotasikan Q d ​ adalah setengah kali jangkauan antarkuartil. Q d ​ ​ = = ​ 2 1 ​ H 2 1 ​ ( Q 3 ​ − Q 1 ​ ) ​ Sedangkan rumus kuartil data kelompoksebagai berikut. Q i ​ = L i ​ + p ⎝ ⎛ ​ f Q i ​ ​ 4 i ​ n − f k Q i ​ ​ ​ ​ ⎠ ⎞ ​ Keterangan: ​ ​ Q i ​ : Kuartilke- i L i ​ : tepibawahkelaskuartilke − i f k Q i ​ ​ ​ : frekuensikumulatifsebelumkelaskuartilke − i f Q i ​ ​ : frekuensikelaskuartilke − i p : panjangkelas i : 1 , 2 , 3 ​ Tabel distribusi frekuensi pada histogram di atas ditunjukkan di bawah ini. 1. Menentukan nilai Q 1 ​ Penentuan kelas interval kuartil data kelompok sebagai berikut. Q i ​ Q 1 ​ ​ = = = = ​ nilaidatake − 4 i ( n + 1 ) ​ nilaidatake − 4 1 ( 40 + 1 ) ​ nilaidatake − 4 1 ( 41 ) ​ nilaidatake − 10 , 25 ​ Nilai data ke − 10 , 25 terletak pada kelas interval 31 − 35 . Nilai Q 1 ​ dapat ditentukan: Q 1 ​ ​ = = = = = = = ​ L 1 ​ + p ⎝ ⎛ ​ f Q 1 ​ ​ 4 i ​ n − f k Q 1 ​ ​ ​ ​ ⎠ ⎞ ​ 30 , 5 + 5 ⎝ ⎛ ​ 7 4 1 ​ ⋅ 40 − 5 ​ ⎠ ⎞ ​ 30 , 5 + 5 ( 7 10 − 5 ​ ) 30 , 5 + 5 ( 7 5 ​ ) 30 , 5 + 7 25 ​ 30 , 5 + 3 , 57 34 , 07 ​ 2.Menentukan nilai Q 3 ​ Penentuan kelas interval kuartil data kelompok sebagai berikut. Q i ​ Q 3 ​ ​ = = = = ​ nilaidatake − 4 i ( n + 1 ) ​ nilaidatake − 4 3 ( 40 + 1 ) ​ nilaidatake − 4 3 ( 41 ) ​ nilaidatake − 30 , 75 ​ Nilai data ke − 30 , 75 terletak pada kelas interval 41 − 45 . Nilai Q 3 ​ dapat ditentukan: Q 3 ​ ​ = = = = = = = ​ L 3 ​ + p ⎝ ⎛ ​ f Q 3 ​ ​ 4 i ​ n − f k Q 3 ​ ​ ​ ​ ⎠ ⎞ ​ 40 , 5 + 5 ⎝ ⎛ ​ 9 4 3 ​ ⋅ 40 − 29 ​ ⎠ ⎞ ​ 40 , 5 + 5 ( 9 30 − 29 ​ ) 40 , 5 + 5 ( 9 1 ​ ) 40 , 5 + 9 5 ​ 40 , 5 + 0 , 55 41 , 05 ​ Sehingga simpangan kuartil dapat ditentukan: Q d ​ ​ = = = = ​ 2 1 ​ H 2 1 ​ ( 41 , 05 − 34 , 07 ) 2 1 ​ ( 6 , 98 ) 3 , 49 ​ Dengan demikian simpangan kuarti dari data tersebut adalah 3 , 49 .

Simpangan kuartil dinotasikan  adalah setengah kali jangkauan antarkuartil.

 

Sedangkan rumus kuartil data kelompok sebagai berikut.

 

Keterangan:

Tabel distribusi frekuensi pada histogram di atas ditunjukkan di bawah ini.

 

1. Menentukan nilai 

Penentuan kelas interval kuartil data kelompok sebagai berikut.

 

Nilai data  terletak pada kelas interval .

Nilai  dapat ditentukan:

 

2. Menentukan nilai 

Penentuan kelas interval kuartil data kelompok sebagai berikut.

 

Nilai data  terletak pada kelas interval .

Nilai  dapat ditentukan:

Sehingga simpangan kuartil dapat ditentukan:

 

Dengan demikian simpangan kuarti dari data tersebut adalah .

Latihan Bab

Konsep Kilat

Ukuran Pemusatan Data Tunggal

Ukuran Penyebaran Data Tunggal

Distribusi Frekuensi & Penyajian Data

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

129

Iklan

Iklan

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia