Tentukan simpangan kuartil data usia pegawai suatu perusahaan pada tabel berikut.

Question

Roboguru Admin · Accepted Answer

Simpangan kuartil dinotasikan Q d ​ adalah setengah kali jangkauan antarkuartil.

Q d ​ ​ = = ​ 2 1 ​ H 2 1 ​ ( Q 3 ​ − Q 1 ​ ) ​

Sedangkan rumus kuartil data kelompoksebagai berikut.

Q i ​ = L i ​ + p ⎝ ⎛ ​ f Q i ​ ​ 4 i ​ n − f k Q i ​ ​ ​ ​ ⎠ ⎞ ​

Keterangan: 
 ​ ​ Q i ​ : Kuartilke- i L i ​ : tepibawahkelaskuartilke − i f k Q i ​ ​ ​ : frekuensikumulatifsebelumkelaskuartilke − i f Q i ​ ​ : frekuensikelaskuartilke − i p : panjangkelas i : 1 , 2 , 3 ​

Tabel distribusi frekuensi pada histogram di atas ditunjukkan di bawah ini.

1. Menentukan nilai Q 1 ​

Penentuan kelas interval kuartil data kelompok sebagai berikut.

Q i ​ Q 1 ​ ​ = = = = ​ nilaidatake − 4 i ( n + 1 ) ​ nilaidatake − 4 1 ( 40 + 1 ) ​ nilaidatake − 4 1 ( 41 ) ​ nilaidatake − 10 , 25 ​

Nilai data ke − 10 , 25 terletak pada kelas interval 31 − 35 .

Nilai Q 1 ​ dapat ditentukan:

Q 1 ​ ​ = = = = = = = ​ L 1 ​ + p ⎝ ⎛ ​ f Q 1 ​ ​ 4 i ​ n − f k Q 1 ​ ​ ​ ​ ⎠ ⎞ ​ 30 , 5 + 5 ⎝ ⎛ ​ 7 4 1 ​ ⋅ 40 − 5 ​ ⎠ ⎞ ​ 30 , 5 + 5 ( 7 10 − 5 ​ ) 30 , 5 + 5 ( 7 5 ​ ) 30 , 5 + 7 25 ​ 30 , 5 + 3 , 57 34 , 07 ​

2.Menentukan nilai Q 3 ​

Penentuan kelas interval kuartil data kelompok sebagai berikut.

Q i ​ Q 3 ​ ​ = = = = ​ nilaidatake − 4 i ( n + 1 ) ​ nilaidatake − 4 3 ( 40 + 1 ) ​ nilaidatake − 4 3 ( 41 ) ​ nilaidatake − 30 , 75 ​

Nilai data ke − 30 , 75 terletak pada kelas interval 41 − 45 .

Nilai Q 3 ​ dapat ditentukan:

Q 3 ​ ​ = = = = = = = ​ L 3 ​ + p ⎝ ⎛ ​ f Q 3 ​ ​ 4 i ​ n − f k Q 3 ​ ​ ​ ​ ⎠ ⎞ ​ 40 , 5 + 5 ⎝ ⎛ ​ 9 4 3 ​ ⋅ 40 − 29 ​ ⎠ ⎞ ​ 40 , 5 + 5 ( 9 30 − 29 ​ ) 40 , 5 + 5 ( 9 1 ​ ) 40 , 5 + 9 5 ​ 40 , 5 + 0 , 55 41 , 05 ​

Sehingga simpangan kuartil dapat ditentukan:

Q d ​ ​ = = = = ​ 2 1 ​ H 2 1 ​ ( 41 , 05 − 34 , 07 ) 2 1 ​ ( 6 , 98 ) 3 , 49 ​

Dengan demikian simpangan kuarti dari data tersebut adalah 3 , 49 .

Tentukan simpangan kuartil data usia pegawai suatu perusahaan pada tabel berikut.

Jawaban

simpangan kuarti dari data tersebut adalah 3 , 49 .

Pembahasan

Pertanyaan serupa