Pertanyaan

Tentukan semua solusi yang mungkin dari masing-masing persamaan di bawah ini dalam interval 0 < t ≤ 2 π . a. tan ( 2 3 t − 4 π ) = − 3

Tentukan semua solusi yang mungkin dari masing-masing persamaan di bawah ini dalam interval $0 < t \leq 2 π$ .

a. $tan (\frac{3}{2} t - \frac{π}{4}) = - 3$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Khairunisa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

semua solusi yang memenuhi persamaan tersebut adalah .

semua solusi yang memenuhi persamaan tersebut adalah t equals open curly brackets space 11 over 18 straight pi comma space 23 over 18 straight pi comma space 35 over 18 straight pi close curly brackets

t equals open curly brackets space 11 over 18 straight pi comma space 23 over 18 straight pi comma space 35 over 18 straight pi close curly brackets

Pembahasan

Terdapat tiga langkah untuk menentukan HP dari persamaan tersebut. 1. Langkah 1 : 2. Langkah 2 : Perhatikan perhitungan berikut. Misalkan , maka selang interval persamaan tersebut menjadi . Langkah 1 Langkah 2 Ubah a ke dalam t. Dengan demikian, semua solusi yang memenuhi persamaan tersebut adalah .

Terdapat tiga langkah untuk menentukan HP dari persamaan tersebut.

1. Langkah 1 : tan to the power of negative 1 end exponent space open parentheses straight a close parentheses

2. Langkah 2 : tan space open parentheses straight pi plus-or-minus straight a close parentheses equals tan space straight a

Perhatikan perhitungan berikut.

Misalkan straight a equals open parentheses 3 over 2 t minus straight pi over 4 close parentheses , maka selang interval persamaan tersebut menjadi negative 1 fourth straight pi less or equal than straight a less or equal than 3 straight pi .

Langkah 1

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan to the power of negative 1 end exponent space open parentheses straight a close parentheses end cell equals cell tan to the power of negative 1 end exponent space open parentheses negative square root of 3 close parentheses end cell row blank equals cell negative straight pi over 3 end cell end table

Langkah 2

Ubah a ke dalam t.

$space space straight a equals open parentheses 3 over 2 straight t minus straight pi over 4 close parentheses 3 over 2 straight t equals open parentheses straight a plus straight pi over 4 close parentheses space space space straight t equals 2 over 3 straight a plus 1 over 6 straight pi untuk space straight a equals 2 over 3 straight pi straight t equals 2 over 3 open parentheses 2 over 3 straight pi close parentheses plus 1 over 6 straight pi straight t equals 4 over 9 straight pi plus 1 over 6 straight pi straight t equals 11 over 18 straight pi untuk space straight a equals 5 over 3 straight pi straight t equals 2 over 3 open parentheses 5 over 3 straight pi close parentheses plus 1 over 6 straight pi straight t equals 10 over 9 straight pi plus 1 over 6 straight pi straight t equals fraction numerator 40 plus 6 over denominator 36 end fraction straight pi straight t equals 23 over 18 straight pi untuk space straight a equals 8 over 3 straight pi straight t equals 2 over 3 open parentheses 8 over 3 straight pi close parentheses plus 1 over 6 straight pi straight t equals 16 over 9 straight pi plus 1 over 6 straight pi straight t equals fraction numerator 64 plus 6 over denominator 36 end fraction straight pi straight t equals 70 over 18 straight pi straight t equals 35 over 18 straight pi$

Dengan demikian, semua solusi yang memenuhi persamaan tersebut adalah t equals open curly brackets space 11 over 18 straight pi comma space 23 over 18 straight pi comma space 35 over 18 straight pi close curly brackets .