Pertanyaan

Tentukan semua peneyelesaian ( x , y ) bilangan real dari setiap sistem persamaan berikut. { x 2 1 − y 2 3 = 14 x 2 2 + y 2 1 = 35

Tentukan semua peneyelesaian $(x, y)$ bilangan real dari setiap sistem persamaan berikut.

${\frac{1}{x ^{2}} - \frac{3}{y ^{2}} = 14 \frac{2}{x ^{2}} + \frac{1}{y ^{2}} = 35$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Wahyu

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

solusi dari sistem persamaan ini adalah .

solusi dari sistem persamaan ini adalah open parentheses square root of 4 over 77 end root comma space square root of 4 over 7 end root close parentheses space space dan space space open parentheses negative square root of 4 over 77 end root comma space minus square root of 4 over 7 end root close parentheses space

open parentheses square root of 4 over 77 end root comma space square root of 4 over 7 end root close parentheses space space dan space space open parentheses negative square root of 4 over 77 end root comma space minus square root of 4 over 7 end root close parentheses space

Pembahasan

Diketahui: Eliminasikan persamaan (1) dan (2), sehingga Selanjutynya, subtitusikan nilai ke persamaan (1), sehingga Jadi, solusi dari sistem persamaan ini adalah .

Diketahui:

$1 over x squared minus 3 over y squared equals 14 fraction numerator y squared minus 3 x squared over denominator x squared y squared end fraction equals 14 space left parenthesis Dikalikan space silang right parenthesis y squared minus 3 x squared equals 14 x squared y squared space... left parenthesis 1 right parenthesis 2 over x squared plus 1 over y squared equals 35 fraction numerator 2 y squared plus x squared over denominator x squared y squared end fraction equals 35 space left parenthesis Dikalikan space silang right parenthesis 2 y squared plus x squared equals 35 x squared y squared space... left parenthesis 2 right parenthesis$

Eliminasikan persamaan (1) dan (2), sehingga

Selanjutynya, subtitusikan nilai y subscript 1 space space dan space space y subscript 2 ke persamaan (1), sehingga

$open parentheses square root of 4 over 7 end root close parentheses squared minus 3 x squared equals 14 x squared times open parentheses square root of 4 over 7 end root close parentheses squared 4 over 7 minus 3 x squared equals up diagonal strike 14 space 2 end strike x squared times fraction numerator 4 over denominator up diagonal strike 7 end fraction 4 over 7 minus 3 x squared equals 8 x squared 4 over 7 equals 8 x squared plus 3 x squared 4 over 7 equals 11 x squared x squared equals 4 over 7 colon 11 x squared equals 4 over 7 cross times 1 over 11 x squared equals 4 over 77 x equals plus-or-minus square root of 4 over 77 end root x subscript 1 equals square root of 4 over 77 end root space comma space x subscript 2 equals negative square root of 4 over 77 end root$

Jadi, solusi dari sistem persamaan ini adalah open parentheses square root of 4 over 77 end root comma space square root of 4 over 7 end root close parentheses space space dan space space open parentheses negative square root of 4 over 77 end root comma space minus square root of 4 over 7 end root close parentheses space .