Pertanyaan

Tentukan semua nilai θ , 0 < θ < 2 π yang memenuhi masing-masing persamaan: d. 8 cosec 2 θ − 14 cosec θ + 5 = 0

Tentukan semua nilai $θ$ , $0 < θ < 2 π$ yang memenuhi masing-masing persamaan:

d. $8 cosec^{2} θ - 14 cosec θ + 5 = 0$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri tersebut adalah .

himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri tersebut adalah open curly brackets 53 comma 13 degree space semicolon space 126 comma 87 degree close curly brackets

open curly brackets 53 comma 13 degree space semicolon space 126 comma 87 degree close curly brackets

Pembahasan

Ingat! Maka: Tidak memenuhi karena . Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri tersebut adalah .

Ingat!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space x end cell equals cell sin space alpha end cell row x equals cell alpha plus k.360 degree end cell row blank blank atau row x equals cell left parenthesis 180 minus alpha right parenthesis plus k.360 degree end cell end table

Maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 8 space cosec squared theta minus 14 space cosec space theta plus 5 end cell equals 0 row cell left parenthesis 4 space cosec space theta minus 5 right parenthesis left parenthesis 2 space cosec space theta minus 1 right parenthesis end cell equals 0 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cosec space theta end cell equals cell 1 half end cell row cell sin space theta end cell equals 2 end table

Tidak memenuhi karena negative 1 less or equal than sin space theta less or equal than 1 .

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan trigonometri tersebut adalah .