Pertanyaan

Tentukan rumus suku ke- n jika jumlah n suku pertama dari suatu deret aritmetika adalah S n = − 4 n + 2 n 2 .

Tentukan rumus suku ke- $n$ jika jumlah $n$ suku pertama dari suatu deret aritmetika adalah $S_{n} = - 4 n + 2 n^{2}$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

rumus suku ke- n adalah U n = 4 n − 6 .

rumus suku ke-

n

adalah

U_{n} = 4 n - 6

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah U n = 4 n − 6 . Ingat rumus mencari suku ke- n Deret Aritmatika jika diketahui rumus jumlah n suku pertama: U n = S n − S n − 1 Diketahui S n = − 4 n + 2 n 2 , maka mencari S n − 1 dahulu: S n S n − 1 S n − 1 = = = = = − 4 n + 2 n 2 − 4 ( n − 1 ) + 2 ( n − 1 ) 2 − 4 n + 4 + 2 ( n 2 − 2 n + 1 ) − 4 n + 4 + 2 n 2 − 4 n + 2 2 n 2 − 8 n + 6 Selanjutnya dapat ditentukan U n : Dengan demikian, rumus suku ke- n adalah U n = 4 n − 6 .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $U_{n} = 4 n - 6$ .

Ingat rumus mencari suku ke- $n$ Deret Aritmatika jika diketahui rumus jumlah $n$ suku pertama:

$U_{n} = S_{n} - S_{n - 1}$

Diketahui $S_{n} = - 4 n + 2 n^{2}$ , maka mencari $S_{n - 1}$ dahulu:

$S_{n} S_{n - 1} S_{n - 1} = = = = = - 4 n + 2 n^{2} - 4 (n - 1) + 2 (n - 1)^{2} - 4 n + 4 + 2 (n^{2} - 2 n + 1) - 4 n + 4 + 2 n^{2} - 4 n + 2 2 n^{2} - 8 n + 6$

Selanjutnya dapat ditentukan $U_{n}$ :

$\begin{array}{rcl}U_n&=&S_n-S_{n-1}\\&=&{({-4n+2n^2)-(2n^2-8n+6)}}\\&=&-4n+{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}2}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}n}^{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}2}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}-}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}2}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}n}^{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}2}+8n-6\\U_n&=&4n-6\end{array}$

Dengan demikian, rumus suku ke- $n$ adalah $U_{n} = 4 n - 6$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (8 rating)

Christine soentanto

Makasih ❤️

Adystya Anandita

Ini yang aku cari! Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika ditentukan oleh rumus S n = 2 n 2 − 6 n . Beda deret tersebut adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika ditentukan oleh rumus S n = 2 n 2 − 6 n . Beda deret tersebut adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Suatu barisan aritmetika terdiri dari 10 suku. Jumlah 5 suku pertama adalah 40 dan jumlah 5 suku terakhir adalah 115. Rumus suku ke - n dari barisan tersebut adalah….

4.2

Jawaban terverifikasi

Jumlah n suku pertama suatu barisan dinyatakan dalam rumus S n = n 2 − 4 3 n . Maka suku awal barisan tersebut adalah ….

5.0

Jawaban terverifikasi

Suatu barisan aritmetika terdiri dari 10 suku. Jumlah 5 suku pertama adalah 40 dan jumlah 5 suku terakhir adalah 115. Rumus suku ke - n dari barisan tersebut adalah….

4.2

Jawaban terverifikasi