Pertanyaan

Suatu barisan aritmetika terdiri dari 10 suku. Jumlah 5 suku pertama adalah 40 dan jumlah 5 suku terakhir adalah 115. Rumus suku ke - n dari barisan tersebut adalah….

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Rumus jumlah n suku pertama barisan tersebut adalah : Dan suku ke - n barisan tersebut adalah : Diketahui : Maka , Dan Eliminasi persamaan (1) dan persamaan (2) : Substitusikan b = 3 ke salah satu persamaan, misalnya persamaan (1) : Maka rumus suku ke- n barisan tersebut adalah :

Rumus jumlah n suku pertama barisan tersebut adalah :

Dan suku ke - n barisan tersebut adalah :

Diketahui :

n equals 10 S subscript 5 equals 40 S subscript 10 minus S subscript 5 equals 115

Maka,

S subscript 5 equals 40 5 over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses 5 minus 1 close parentheses b close parentheses equals 40 5 open parentheses 2 a plus 4 b close parentheses equals 40 space open parentheses 2 close parentheses 2 a plus 4 b equals 16 a plus 2 b equals 8 space space... space space space open parentheses 1 close parentheses

Dan

Eliminasi persamaan (1) dan persamaan (2) :

$space space space a plus 2 b equals 8 space fraction numerator a plus 7 b equals 23 space minus over denominator negative 5 b space equals negative 15 end fraction b equals 3$

Substitusikan b = 3 ke salah satu persamaan, misalnya persamaan (1) :

Maka rumus suku ke-n barisan tersebut adalah :

U subscript n equals a space plus space open parentheses n minus 1 close parentheses b U subscript n equals 2 space plus space open parentheses n minus 1 close parentheses 3 U subscript n equals 3 n minus 1