Pertanyaan

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat pada garis 2x + y = 4 melalui titik pangkal (0,0) dan berjari-jari 5 dan tentukan persamaan lingkaran yang baru jika ditranslasikan sejauh

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat pada garis 2x + y = 4 melalui titik pangkal (0,0) dan berjari-jari $5$ dan tentukan persamaan lingkaran yang baru jika ditranslasikan sejauh

+ + 6x + 6y - 13 = 0
+ - 6x + 6y + 13 = 0
+ + 6x - 6y + 13 = 0
+ - 6x - 6y - 13 = 0
+ - 6x - 6y + 13 = 0

Y. Laksmi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan pusat dari persamaan lingkaran tersebut adalah (a, b). Karena pusat lingkaran tersebut dilalui oleh garis 2x + y = 4, maka berlaku 2a + b = 4 ↔ b = 4 - 2a Persamaan umum lingkaran adalah Subtitusikan titik (0, 0), r = dan Didapatkan Didapatkan atau a = 1 Ambil a = 1 didapat b = 4 – 2(1) = 2 Sehingga pusatnya adalah (1, 2) dan r = . Jadi persamaan lingkaran adalah , di transalasikan sejauh akan didapatkan x = x' - 2 dan y = y' - 1. Hilangkan tanda ' dan subtitusikan ke persamaan lingkaran didapat

Misalkan pusat dari persamaan lingkaran tersebut adalah (a, b). Karena pusat lingkaran tersebut dilalui oleh garis 2x + y = 4, maka berlaku 2a + b = 4 ↔ b = 4 - 2a

Persamaan umum lingkaran adalah

Subtitusikan titik (0, 0), r = dan

Didapatkan

atau a = 1

Ambil a = 1 didapat b = 4 – 2(1) = 2

Sehingga pusatnya adalah (1, 2) dan r = .

Jadi persamaan lingkaran adalah

, di transalasikan sejauh akan didapatkan x = x' - 2 dan y = y' - 1. Hilangkan tanda ' dan subtitusikan ke persamaan lingkaran didapat