Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0) dengan jari-jarinya lebih besar 4 dari jari-jari lingkaran 2x2+2y2=128.

Pertanyaan

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di $O\left(0,\;0\right)$ dengan jari-jarinya lebih besar $4$ dari jari-jari lingkaran $2x^2+2y^2=128$ .

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan lingkaran yang berpusat di $\mathrm O\left(0,\;0\right)$ dengan jari-jarinya lebih besar $4$ dari jari-jari lingkaran $2x^2+2y^2=128$ adalah $x^2+y^2=1024$ .

Pembahasan

Persamaan lingkaran yang berpusat di $\mathrm O\left(0,\;0\right)$ dengan jari-jari $r$ dapat diperoleh menggunakan formula berikut.

$x^2+y^2=r^2$

Diketahui sebuah persamaan lingkaran $2x^2+2y^2=128$ , berarti lingkaran tersebut memiliki jari-jari $r_1=\sqrt{\frac{128}2}$ .

Persamaan lingkaran yang berpusat di $\mathrm O\left(0,\;0\right)$ dengan jari-jarinya lebih besar $4$ dari jari-jari lingkaran $2x^2+2y^2=128$ adalah sebagai berikut.

$\begin{array}{rcl}x^2+y^2&=&r_2^2\\&\Leftrightarrow&x^2+y^2=\left(4r_1\right)^2\\&\Leftrightarrow&x^2+y^2=\left(4\times\sqrt{\frac{128}2}\right)^2\\&\Leftrightarrow&x^2+y^2=16\times\frac{128}2\\&\Leftrightarrow&x^2+y^2=1024\end{array}$

Dengan demikian, persamaan lingkaran yang berpusat di $\mathrm O\left(0,\;0\right)$ dengan jari-jarinya lebih besar $4$ dari jari-jari lingkaran $2x^2+2y^2=128$ adalah $x^2+y^2=1024$ .

530

4.2 (7 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran dengan persamaan berikut. c. 2x2+2y2=32 d. 3x2+3y2−27=0

330

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang berdiameter PQ dengan titik P(8,-4) dan Q(-8,4) adalah…

1rb+

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran dengan persamaan berikut. a. x2+y2=25 b. x2+y2=10

163

4.2

Jawaban terverifikasi

Titik berikut berada pada lingkaran dengan persamaan x2+y2=25 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

a. Lingkaran L2 sepusat (konsentris) dengan lingkaran L1≡x2+y2=8, tetapi luas lingkaran L2 sama dengan 4 kali luas lingkaran L1. Tentukan persamaan lingkaran L2. b. Seperti pada soal (a), untuk ...

129

5.0

Jawaban terverifikasi