a. Lingkaran L2​ sepusat (konsentris) dengan lingkaran L1​≡x2+y2=8, tetapi luas lingkaran L2​ sama dengan 4 kali luas lingkaran L1​. Tentukan persamaan lingkaran L2​. b. Seperti pada soal (a), untuk L1​≡x2+y2=48 dan luas lingkaran L2​ sama dengan 41​ kali luas lingkaran L1​.

Pertanyaan

a. Lingkaran L subscript 2 sepusat (konsentris) dengan lingkaran L subscript 1 identical to x squared plus y squared equals 8, tetapi luas lingkaran L subscript 2 sama dengan 4 kali luas lingkaran L subscript 1. Tentukan persamaan lingkaran L subscript 2.

b. Seperti pada soal (a), untuk L subscript 1 identical to x squared plus y squared equals 48 dan luas lingkaran L subscript 2 sama dengan 1 fourth kali luas lingkaran L subscript 1.

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan lingkaran L subscript 2 adalah L subscript 2 identical to x squared plus y squared equals 12.

Pembahasan

Persamaan lingkaran dengan pusat straight O open parentheses 0 comma space 0 close parentheses dan jari-jari r adalah L identical to x squared plus y squared equals r squared.
Rumus luas lingkaran adalah straight L equals pi r squared.

a. Diketahui lingkaran L subscript 2 sepusat (konsentris) dengan lingkaran L subscript 1 identical to x squared plus y squared equals 8, berarti titik pusat kedua lingkaran adalah open parentheses 0 comma space 0 close parentheses. Dari persamaan lingkaran L subscript 1 identical to x squared plus y squared equals 8, diperoleh jari-jari lingkaran L subscript 1 adalah r subscript 1 equals square root of 8. Jari-jari lingkaran L subscript 2 dapat ditentukan dengan langkah berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript 2 end cell equals cell 4 L subscript 1 end cell row cell pi r subscript 2 squared end cell equals cell 4 pi r subscript 1 squared end cell row cell r subscript 2 squared end cell equals cell 4 cross times open parentheses square root of 8 close parentheses squared end cell row cell r subscript 2 squared end cell equals cell 4 cross times 8 end cell row cell r subscript 2 squared end cell equals 32 row cell r subscript 2 end cell equals cell square root of 32 end cell end table

Karena lingkaran L subscript 2 memiliki titik pusat open parentheses 0 comma space 0 close parentheses dan jari-jari r subscript 2 equals square root of 32, maka persamaan lingkaran L subscript 2 adalah L subscript 2 identical to x squared plus y squared equals 32.

Dengan demikian, persamaan lingkaran L subscript 2 adalah L subscript 2 identical to x squared plus y squared equals 32.

b. Diketahui lingkaran L subscript 2 sepusat (konsentris) dengan lingkaran L subscript 1 identical to x squared plus y squared equals 48, berarti titik pusat kedua lingkaran adalah open parentheses 0 comma space 0 close parentheses. Dari persamaan lingkaran L subscript 1 identical to x squared plus y squared equals 48, diperoleh jari-jari lingkaran L subscript 1 adalah r subscript 1 equals square root of 48. Jari-jari lingkaran L subscript 2 dapat ditentukan dengan langkah berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L subscript 2 end cell equals cell 1 fourth L subscript 1 end cell row cell pi r subscript 2 squared end cell equals cell 1 fourth pi r subscript 1 squared end cell row cell r subscript 2 squared end cell equals cell 1 fourth cross times open parentheses square root of 48 close parentheses squared end cell row cell r subscript 2 squared end cell equals cell 1 fourth cross times 48 end cell row cell r subscript 2 squared end cell equals 12 row cell r subscript 2 end cell equals cell square root of 12 end cell end table

Karena lingkaran L subscript 2 memiliki titik pusat open parentheses 0 comma space 0 close parentheses dan jari-jari r subscript 2 equals square root of 12, maka persamaan lingkaran L subscript 2 adalah L subscript 2 identical to x squared plus y squared equals 12.

Dengan demikian, persamaan lingkaran L subscript 2 adalah L subscript 2 identical to x squared plus y squared equals 12.

129

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di O(0, 0) dan mempunyai diameter 2 kali panjang diameter lingkaran 4x2+4y2=25.

1rb+

4.4

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia