Roboguru

Pertanyaan

Tentukan persamaan lingkaran jika diketahui:

b. pusat pada garis x minus y minus 1 equals 0, melalui titik left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis, dan berjari-jari square root of 5.

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah begin bold style left parenthesis x plus 1 right parenthesis end style to the power of bold 2 bold plus begin bold style left parenthesis y plus 2 right parenthesis end style to the power of bold 2 bold equals bold 5 bold space bold atau bold space begin bold style left parenthesis x minus 2 right parenthesis end style to the power of bold 2 bold plus begin bold style left parenthesis y minus 1 right parenthesis end style to the power of bold 2 bold equals bold 5.

Ingat!

  • Jika suatu lingkaran memiliki titik pusat left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis dan berjari-jari r maka persamaan lingkarannya adalah

 x squared plus y squared equals r squared

  • Jika suatu lingkaran memiliki pusat left parenthesis a comma b right parenthesis dan berjari-jari r maka persamaan lingkarannya adalah

 left parenthesis x minus a right parenthesis squared plus left parenthesis y minus b right parenthesis squared equals r to the power of 2 end exponent

  • Untuk mencari persamaan lingkaran yang menyinggung suatu garis g colon space A x plus B y plus C equals 0 maka persamaan garis tersebut di substitusikan ke persamaan lingkaran x squared plus y squared equals r squared untuk mencari titik yang menyinggung garis dan lingkaran sehingga mendapatkan persamaan lingkaran terbaru.

Substitusi persamaan garis x minus y minus 1 equals 0 left right double arrow y equals x minus 1 ke dalam persamaan lingkaran berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus y squared end cell equals cell r squared end cell row cell x squared plus y squared end cell equals cell open parentheses square root of 5 close parentheses squared end cell row cell x squared plus left parenthesis x minus 1 right parenthesis squared end cell equals cell 5 space end cell row cell x squared plus x squared minus 2 x plus 1 minus 5 end cell equals 0 row cell 2 x squared minus 2 x minus 4 end cell equals 0 row cell x squared minus x minus 2 end cell equals 0 row cell left parenthesis x plus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis end cell equals 0 row x equals cell negative 1 space atau space x equals 2 end cell end table

Untuk x equals negative 1y equals x minus 1 equals negative 1 minus 1 equals negative 2, diperoleh titik left parenthesis negative 1 comma negative 2 right parenthesis sehingga diperoleh persamaan lingkaran sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x minus a right parenthesis squared plus left parenthesis y minus b right parenthesis squared end cell equals cell r squared end cell row cell left parenthesis x minus left parenthesis negative 1 right parenthesis right parenthesis squared plus left parenthesis y minus left parenthesis negative 2 right parenthesis right parenthesis squared end cell equals cell open parentheses square root of 5 close parentheses squared end cell row cell left parenthesis x plus 1 right parenthesis squared plus left parenthesis y plus 2 right parenthesis squared end cell equals 5 end table

Untuk x equals 2y equals x minus 1 equals 2 minus 1 equals 1, diperoleh titik left parenthesis 2 comma 1 right parenthesis sehingga diperoleh persamaan lingkaran sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x minus a right parenthesis squared plus left parenthesis y minus b right parenthesis squared end cell equals cell r squared end cell row cell left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared plus left parenthesis y minus 1 right parenthesis squared end cell equals cell open parentheses square root of 5 close parentheses squared end cell row cell left parenthesis x minus 2 right parenthesis squared plus left parenthesis y minus 1 right parenthesis squared end cell equals 5 end table

Dengan demikian, persamaan lingkaran dengan pusat pada garis x minus y minus 1 equals 0, melalui titik left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis, dan berjari-jari square root of 5 adalah open parentheses x plus 1 close parentheses squared plus open parentheses y plus 2 close parentheses squared equals 5 space atau space open parentheses x minus 2 close parentheses squared plus open parentheses y minus 1 close parentheses squared equals 5.

21

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan lingkaran dengan informasi berikut. a. pusat (0,0) dan jari-jari 3, b. pusat (1,4) dan jari-jari 2.

24

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia