Roboguru

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran-lingkaran berikut ini yang melalui titik-titik yang disebutkan. b.  melalui titik

Pertanyaan

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran-lingkaran berikut ini yang melalui titik-titik yang disebutkan.

b. begin mathsize 14px style L identical to left parenthesis x plus 2 right parenthesis squared plus left parenthesis y minus 4 right parenthesis squared equals 45 end style melalui titik begin mathsize 14px style left parenthesis 4 comma space 1 right parenthesis end style 

Pembahasan Soal:

Diketahui persamaan lingkaran begin mathsize 14px style L identical to left parenthesis x plus 2 right parenthesis squared plus left parenthesis y minus 4 right parenthesis squared equals 45 end style memilki pusat (-2, 4) dan bejari-jari begin mathsize 14px style r equals square root of 45 equals 3 square root of 5 end style 

Ditanyakan persamaan garis singgung lingkaran yang melalui titik begin mathsize 14px style left parenthesis 4 comma space 1 right parenthesis end style

Langkah pertama adalah kita selidi terlebih dahulu apakah titik yang dilalui garis terletak pada kurva atau tidak dengan cara mensubsitusikannya ke dalam kurva sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis 4 plus 2 right parenthesis squared plus left parenthesis 1 minus 4 right parenthesis squared end cell equals 45 row cell 36 plus 9 end cell equals 45 row 45 equals 45 end table end style  

Karena memiliki hasil yang sama, maka titik begin mathsize 14px style left parenthesis 4 comma space 1 right parenthesis end style terletak pada lingkaran begin mathsize 14px style L identical to left parenthesis x plus 2 right parenthesis squared plus left parenthesis y minus 4 right parenthesis squared equals 45 end style. Langkah selanjutnya kita dapat menggunakan rumus persamaan garis singgung pada lingkaran pusat undefined berjari-jari undefined sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis x minus a right parenthesis left parenthesis x subscript 1 minus a right parenthesis plus left parenthesis y minus b right parenthesis left parenthesis y subscript 1 minus b right parenthesis end cell equals cell r squared end cell row cell left parenthesis x plus 2 right parenthesis left parenthesis 4 minus 2 right parenthesis plus left parenthesis y minus 4 right parenthesis left parenthesis 1 minus 4 right parenthesis end cell equals 45 row cell 2 left parenthesis x plus 2 right parenthesis plus left parenthesis negative 3 right parenthesis left parenthesis y minus 4 right parenthesis end cell equals 45 row cell 2 x plus 4 minus 3 y plus 12 end cell equals 45 row cell 2 x minus 3 y plus 16 end cell equals 45 row cell 2 x minus 3 y end cell equals 29 end table end style 

Jadi, persamaan garis singgung pada lingkaran begin mathsize 14px style L identical to left parenthesis x plus 2 right parenthesis squared plus left parenthesis y minus 4 right parenthesis squared equals 45 end style yang melalui titik begin mathsize 14px style left parenthesis 4 comma space 1 right parenthesis end style adalah begin mathsize 14px style 2 x minus 3 y equals 29 end style

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 04 April 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved