Tentukan persamaan garis dengan ketentuan berikut. b. melalui titik ( − 3 , − 2 ) dan tegak lurus garis y = 2 x

Pembahasan

Ingat! Persamaan garis yang melalui titik ( x 1 ​ , y 1 ​ ) dan bergradien m adalah y − y 1 ​ = m ( x − x 1 ​ ) Gradien garis pada persamaan garis yang berbentuk y = m x adalah m . Jika h ⊥ k maka m h ​ = − m k ​ 1 ​ . Misalkan garis k : y = 2 x maka m k ​ = 2 karena h ⊥ k maka m h ​ = − m k ​ 1 ​ = − 2 1 ​ Garis h melalui titik ( − 3 , − 2 ) maka ( x 1 ​ , y 1 ​ ) = ( − 3 , − 2 ) . Sehingga diperoleh persamaan garis h sebagai berikut: y − y 1 ​ y − ( − 2 ) 2 ( y + 2 ) 2 y + 4 x + 2 y + 4 + 3 x + 2 y + 7 ​ = = = = = = ​ m ( x − x 1 ​ ) − 2 1 ​ ( x − ( − 3 ) ) − ( x + 3 ) − x − 3 0 0 ​ Dengan demikian persamaan garis yang melalui titik ( − 3 , − 2 ) dan tegak lurusgaris y = 2 x adalah x + 2 y + 7 ​ = ​ 0 ​ .