Roboguru

Tentukan persamaan garis berikut. a. Garis a melalui titik (5,−6) dan sejajar dengan garis 3x−5y=15.

Pertanyaan

Tentukan persamaan garis berikut.

a. Garis begin mathsize 14px style straight a end style melalui titik begin mathsize 14px style open parentheses 5 comma space minus 6 close parentheses end style dan sejajar dengan garis begin mathsize 14px style 3 x minus 5 y equals 15 end style

Pembahasan Soal:

Pembahasan:

garis melalui begin mathsize 14px style open parentheses x subscript 1 comma y subscript 1 close parentheses equals open parentheses 5 comma negative 6 close parentheses end style dan sejajar begin mathsize 14px style 3 x minus 5 y equals 15 end style.

Kita cari gradien garis terlebih dahulu dengan cara

begin mathsize 14px style m equals fraction numerator negative a over denominator b end fraction equals fraction numerator negative 3 over denominator negative 5 end fraction equals 3 over 5 end style 

karena sejajar maka begin mathsize 14px style m subscript 1 equals m subscript 2 end style, kita cari persamaan garisnya dengan menggunakan rumus

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus open parentheses negative 6 close parentheses end cell equals cell 3 over 5 open parentheses x minus 5 close parentheses end cell row cell y plus 6 end cell equals cell 3 over 5 open parentheses x minus 5 close parentheses end cell row cell 5 open parentheses y plus 6 close parentheses end cell equals cell 3 open parentheses x minus 5 close parentheses end cell row cell 5 y plus 30 end cell equals cell 3 x minus 15 end cell row 0 equals cell 3 x minus 5 y minus 45 end cell row cell 3 x minus 5 y minus 45 end cell equals 0 end table end style 

Jadi persamaan garis tersebut adalah begin mathsize 14px style 3 x minus 5 y minus 45 equals 0 end style 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Persamaan garis lurus yang melalui titik (2, 1) dan sejajar garis y = 2x + 4 adalah ....

Pembahasan Soal:

Persamaan garis yang melalui titik left parenthesis x subscript 1 minus y subscript 1 right parenthesis  dan sejajar garis y = mx + c adalah y minus y subscript 1 equals m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis

Oleh karena itu, kita tentukan terlebih dahulu gradien garis y = 2x + 4, yaitu m = 2.

Persamaan garis lurus yang melalui titik (2, 1) dan sejajar dengan garis y = 2x + 4 adalah

space space space space space space space y minus y subscript 1 equals m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis  space space space space space space space space space y minus 1 equals 2 left parenthesis x minus 2 right parenthesis  space space space space space space space space space y minus 1 equals 2 x minus 4  2 x minus y minus 3 equals 0

0

Roboguru

Tentukan persamaan garis dengan ketentuan berikut. b.   melalui titik (2,4) dan sejajar garis y=6x.

Pembahasan Soal:

Ingat!

  • Persamaan garis yang melalui titik (x1,y1) dan bergradien m adalah

yy1=m(xx1)

  • Gradien garis pada persamaan garis yang berbentuk y=mx adalah m.
  • Jika hk maka mh=mk.

Misalkan garis k:y=6x maka mk=6 karena hk maka

mh=mk=6

Garis h melalui titik (2,4) maka (x1,y1)=(2,4).

Sehingga diperoleh persamaan garis h sebagai berikut:

yy1y4y4yy=====m(xx1)6(x2)6x126x12+46x8

Dengan demikian persamaan garis yang melalui titik (2,4) dan sejajar dengan garis y=6x adalah y=6x8.

0

Roboguru

Persamaan garis yang melalui titik (1,0) dan sejajar garis y=2x+3 adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui pada soal, suatu garis melalui titik left parenthesis 1 comma 0 right parenthesis dan sejajar garis y equals 2 x plus 3. Ingat bahwa jika terdapat persamaan garis y equals a x plus b, maka gradien garis tersebut adalah m equals a. Gradien garis y equals 2 x plus 3 adalah m equals 2.

Kemudian. gradien pada dua garis yang sejajar adalah sama dan rumus persamaan garis lurus yang melalui satu titik dan bergradien m adalah y minus y subscript 1 equals m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis, maka persamaan garis lurus tersebut adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis end cell row cell y minus 0 end cell equals cell 2 left parenthesis x minus 1 right parenthesis end cell row y equals cell 2 x minus 2 end cell end table
 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

0

Roboguru

Garis g sejajar garis titik 2x+5y−1=0 dan melalui titik (2,3). Titik potong garis  dengan sumbu X adalah titik ....

Pembahasan Soal:

Garis yang salig sejajar, memiliki gradien yang sama, dengan notasi matematika sebagai berikut

m subscript 1 equals m subscript 2

Garis 2 x plus 5 y minus 1 equals 0, dapat dituliskan dengan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 5 y end cell equals 1 row cell 5 y end cell equals cell negative 2 x plus 1 end cell row y equals cell negative 2 over 5 x plus 1 fifth end cell row blank blank blank end table

Ingat bahwa, sebuah garis lurus melalui sebuah titik dengan gradien m memiliki persamaan umum open parentheses y minus y subscript 1 close parentheses equals m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis, sehingga gradien garis 2 x plus 5 y minus 1 equals 0 dan gradien garis g adalah m equals negative 2 over 5.

Memanfaatkan persamaan open parentheses y minus y subscript 1 close parentheses equals m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis, garis g yang melalui titik open parentheses 2 comma space 3 close parentheses diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis y minus 3 right parenthesis end cell equals cell negative 2 over 5 open parentheses x minus 2 close parentheses end cell row cell 5 y minus 15 end cell equals cell negative 2 x plus 4 end cell row cell 2 x plus 5 y minus 19 end cell equals 0 end table

Substitusikan persamaan y equals 0 pada g

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 5 open parentheses 0 close parentheses minus 19 end cell equals 0 row cell 2 x minus 19 end cell equals 0 row x equals cell 19 over 2 end cell end table

Sehingga titik potong garis g pada sumbu X adalah titik open parentheses 19 over 2 comma space 0 close parentheses

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Tentukan persamaan garis yang melalui titik potong garis 3x−2y−4=0 dan garis 2x+3y−7=0 serta sejajar garis 3x+y−3=0

Pembahasan Soal:

Gradien garis a x plus b y plus c equals 0 adalah m equals negative a over b

Jika dua garis sejajar, maka m subscript 1 equals m subscript 2

Persamaan garis yang melalui titik open parentheses x subscript 1 comma space y subscript 1 close parentheses dengan gradien m adalah sebagai berikut.

y minus y subscript 1 equals m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses

Titik potong garis 3 x minus 2 y minus 4 equals 0 dan garis 2 x plus 3 y minus 7 equals 0 dapat ditentukan sebagai berikut.

table row cell 3 x minus 2 y end cell equals 4 cell open vertical bar cross times 3 close vertical bar end cell cell table row cell 9 x minus 6 y end cell equals cell 12 space space space end cell end table end cell row cell 2 x plus 3 y end cell equals 7 cell open vertical bar cross times 2 close vertical bar end cell cell table row cell 4 x plus 6 y end cell equals 14 end table plus end cell row blank blank blank blank cell table row cell 13 x end cell equals 26 end table end cell row blank blank blank blank cell table attributes rowalign center end attributes row x equals 2 end table end cell end table

Substitusi x equals 2 ke salah satu persamaan garis.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 2 y end cell equals 4 row cell 3 open parentheses 2 close parentheses minus 2 y end cell equals 4 row cell 6 minus 2 y end cell equals 4 row cell negative 2 y end cell equals cell negative 2 end cell row y equals 1 end table

Titik potong kedua garis tersebut adalah open parentheses 2 comma space 1 close parentheses 

Gradien garis 3 x plus y minus 3 equals 0 dapat ditentukan sebagai berikut.

m subscript 1 equals negative a over b equals negative 3 over 1 equals negative 3

Gradien garis yang sejajar dengan garis 3 x plus y minus 3 equals 0 adalah m subscript 2 equals m subscript 1 equals negative 3

Persamaan garis yang melalui titik open parentheses 2 comma space 1 close parentheses dengan gradien m subscript 2 equals negative 3 dapat ditentukan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m subscript 2 open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus 1 end cell equals cell negative 3 open parentheses x minus 2 close parentheses end cell row cell y minus 1 end cell equals cell negative 3 x plus 6 end cell row cell 3 x plus y minus 1 minus 6 end cell equals 0 row cell 3 x plus y minus 7 end cell equals 0 end table

Dengan demikian, persamaan garis yang melalui titik potong garis 3 x minus 2 y minus 4 equals 0 dan garis 2 x plus 3 y minus 7 equals 0 serta sejajar garis 3 x plus y minus 3 equals 0 adalah 3 x plus y minus 7 equals 0.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved