Pertanyaan

Tentukan penyelesaian soal berikut: c. 2 x + 2 < 3 x + 2 2 1

Tentukan penyelesaian soal berikut:

c. $\frac{x}{2} + 2 < \frac{x}{3} + 2 \frac{1}{2}$

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

penyelesaian dari pertidaksamaandi atas adalah x < 3

penyelesaian dari pertidaksamaan di atas adalah

x < 3

Pembahasan

Langkah-langkah menyelesaikan pertidaksamaanlinear satu variabel adalah sebagai berikut. 1. Dengan menggunakan sifat penjumlahan atau pengurangan pada ketaksamaan, kumpulkan suku-suku yang memuat variabel dalam salah satu ruas (kiri), suku-suku konstanta dalam ruas lainnya (kanan). 2. Sederhanakan bentuk operasi yang terbentuk pada masing-masing ruas tersebut. 3. Jika koefisien pada variabel yang diperoleh dari langkah 2 tidak sama dengan 1, maka dengan menggunakan sifat perkalian atau pembagianpada ketaksamaan, sederhanakan bentuk pertidaksamaan tersebut sehingga koefisien pada variabel tersebut menjadi 1. Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut. 2 x + 2 2 x + 2 − 2 2 x 2 x − 3 x 6 x 6 x ⋅ 6 x < < < < < < < 3 x + 2 2 1 3 x + 2 2 1 − 2 3 x + 2 1 3 x − 3 x + 2 1 2 1 2 1 ⋅ 6 3 Dengan demikian, penyelesaian dari pertidaksamaandi atas adalah x < 3

Langkah-langkah menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel adalah sebagai berikut.

1. Dengan menggunakan sifat penjumlahan atau pengurangan pada ketaksamaan, kumpulkan suku-suku yang memuat variabel dalam salah satu ruas (kiri), suku-suku konstanta dalam ruas lainnya (kanan).

2. Sederhanakan bentuk operasi yang terbentuk pada masing-masing ruas tersebut.

3. Jika koefisien pada variabel yang diperoleh dari langkah 2 tidak sama dengan 1, maka dengan menggunakan sifat perkalian atau pembagian pada ketaksamaan, sederhanakan bentuk pertidaksamaan tersebut sehingga koefisien pada variabel tersebut menjadi 1.

Penyelesaian soal di atas adalah sebagai berikut.

$\frac{x}{2} + 2 \frac{x}{2} + 2 - 2 \frac{x}{2} \frac{x}{2} - \frac{x}{3} \frac{x}{6} \frac{x}{6} \cdot 6 x < < < < < < < \frac{x}{3} + 2 \frac{1}{2} \frac{x}{3} + 2 \frac{1}{2} - 2 \frac{x}{3} + \frac{1}{2} \frac{x}{3} - \frac{x}{3} + \frac{1}{2} \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot 6 3$