Pertanyaan

Tentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel berikut dengan menggunakan metode grafik dan subtitusi. 3 x + 2 y = 10 − x + 3 y = 4

Tentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel berikut dengan menggunakan metode grafik dan subtitusi.

$3 x + 2 y = 10$

$- x + 3 y = 4$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dan .

nilai

dan

Pembahasan

1. Metode Grafik Akan dicari titik potong kedua persamaan garis tersebut dengan sumbu x dan sumbu y. Berdasarkan persamaan ini dapat kita ketahui titik potong dari masing-masing persamaan sebagai berikut: Dari persamaan I : . Untuk , maka Untuk maka Dengan demikian, persamaan garis memotong sumbu x dan sumbu y di titik . Dari persamaan II : .Untuk , maka Untuk maka Dengan demikian, persamaan garis memotong sumbu x dan sumbu y di titik . Maka diperoleh grafik sebagai berikut Berdasarkan metode grafik diperoleh titik potong yang menjadi penyelesaian dari kedua garis yaitu . 2. Metode Subtitusi Untuk mencari nilai ymaka cari nilai xterlebih dahulu Dari persamaan II: Kemudian subtitusi nilai xke persamaan I: Setelah itu subtitusikan nilai y ke persamaan Jadi nilai dan .

1. Metode Grafik

Akan dicari titik potong kedua persamaan garis tersebut dengan sumbu x dan sumbu y. Berdasarkan persamaan ini dapat kita ketahui titik potong dari masing-masing persamaan sebagai berikut:

Dari persamaan I : . Untuk x equals 0 , maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 left parenthesis 0 right parenthesis plus 2 y end cell equals 10 row cell 2 y end cell equals 10 row y equals cell 10 over 2 end cell row y equals 5 end table

Untuk y equals 0 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 2 left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals 10 row cell 3 x end cell equals 10 row x equals cell 10 over 3 end cell end table

Dengan demikian, persamaan garis memotong sumbu x dan sumbu y di titik open parentheses 10 over 3 comma space 0 close parentheses space dan space left parenthesis 0 comma space 5 right parenthesis .

Dari persamaan II : . Untuk x equals 0 , maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 0 plus 3 y end cell equals 4 row cell 3 y end cell equals 4 row y equals cell 4 over 3 end cell end table

Untuk y equals 0 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative x plus 3 left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals 4 row cell negative x end cell equals 4 row x equals cell negative 4 end cell end table

Dengan demikian, persamaan garis memotong sumbu x dan sumbu y di titik open parentheses negative 4 comma space 0 close parentheses space dan space open parentheses 0 comma space 4 over 3 close parentheses .

Maka diperoleh grafik sebagai berikut

Berdasarkan metode grafik diperoleh titik potong yang menjadi penyelesaian dari kedua garis yaitu left parenthesis x comma space y right parenthesis equals left parenthesis 2 comma space 2 right parenthesis .

2. Metode Subtitusi

Untuk mencari nilai y maka cari nilai x terlebih dahulu

Dari persamaan II:

Kemudian subtitusi nilai x ke persamaan I:

Setelah itu subtitusikan nilai y ke persamaan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight x equals cell negative 4 plus 3 straight y end cell row blank equals cell negative 4 plus 3 open parentheses 2 close parentheses end cell row blank equals cell negative 4 plus 6 end cell row blank equals 2 end table end style

Jadi nilai dan .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Harga 2 kg gula pasir dan 3 kg beras adalah Rp 27.000 , 00 ,sedangkan harga 3 kg gula pasir dan 3 kg beras adalah Rp 33.000 , 00 . Berapakah harga 1 kg gula pasir dan harga 1 kg beras ?

4.1

Jawaban terverifikasi

Pasangkan dua sistem persamaanberikut dengan tiga grafik A , B , atau C dibawahnya. Kemudian, gunakan grafikuntuk memperkirakan selesaiannya. a. y y = = 1.5 x − 2 − x + 13

0.0

Jawaban terverifikasi

Lengkapilah tabel dan bagan berikut.

5.0

Jawaban terverifikasi

Pasangkan dua sistem persamaanberikut dengan tiga grafik A , B , atau C dibawahnya. Kemudian, gunakan grafikuntuk memperkirakan selesaiannya. b. y y = = x + 4 3 x − 1

0.0

Jawaban terverifikasi

Lengkapilah tabel dan bagan berikut. 1. Langkah-langkah penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode grafik dan substitusi:

0.0

Jawaban terverifikasi