Roboguru

Tentukan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan cara memfaktorkan (faktorisasi)!  3. 8x2−12x=0

Pertanyaan

Tentukan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan cara memfaktorkan (faktorisasi)! 

3. 8 x squared minus 12 x equals 0  

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

  • penyelesaian persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan dilakukan dengan menggunakan sifat berikut:

Jika p comma space q element of straight real numbers dan p q equals 0, maka p equals 0 atau q equals 0 

  • faktorisasi dengan hukum distributif: 

p a x squared minus p b x equals p x open parentheses a x minus b close parentheses, faktor yang sama adalah p space text dan end text space x.

Jadi, ada dua langkah untuk menentukan penyelesaiannya, yaitu:

Langkah pertama, menerapkan sifat distributif.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell 8 x squared minus 12 x equals 0 end cell blank blank blank blank row cell open parentheses 4 x close parentheses open parentheses 2 x close parentheses minus open parentheses 4 x close parentheses open parentheses 3 close parentheses equals 0 end cell blank blank blank blank row cell 4 x open parentheses 2 x minus 3 close parentheses equals 0 end cell blank blank blank blank end table end cell end table

Langkah kedua, menentukan akar-akar persamaan kuadrat.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x end cell equals 0 row x equals cell 0 over 4 end cell row x equals 0 row cell x subscript 1 end cell equals 0 end table

atau

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 3 end cell equals 0 row cell 2 x end cell equals 3 row x equals cell 3 over 2 end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell 3 over 2 end cell end table

Jadi, penyelesaian persamaan kuadrat dari table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell 8 x squared minus 12 x equals 0 end cell end table end cell end table adalah x subscript 1 equals 0 space text dan end text space x subscript 2 equals 3 over 2.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 18 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Nilai x yang memenuhi x2−8x+14=2

Pembahasan Soal:

Dalam menyelesaikan persamaan kuadrat salah satu caranya adalah dengan metode pemfaktoran. Persamaan x28x+14=2 dapat diselesaikan seperti berikut:

x28x+14x28x+142x28x+12(x2)(x6)====2000

agar didapat ruas kiri bernilai nol maka x2=0 atau x6=0, diperoleh:

  • untuk x2=0

x2xx===00+22

  • untuk x6=0

x6xx===00+66

Denga demikian nilai x yang memenuhi x28x+14=2 adalah x=2 atau x=6.

0

Roboguru

Tentukan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan cara memfaktorkan (faktorisasi)!  2. 7x2−21x=0

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

  • penyelesaian persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan dilakukan dengan menggunakan sifat berikut:

Jika p comma space q element of straight real numbers dan p q equals 0, maka p equals 0 atau q equals 0 

  • faktorisasi dengan hukum distributif: 

p x squared minus p q x equals p x open parentheses x minus q close parentheses, faktor yang sama adalah p space text dan end text space x

Dengan demikian, 

7x221x=07x(x3)=07x=0x=70x=0x1=0ataux3=0x=3x2=3

Jadi, penyelesaian dari persamaan kuadrat 7x221x=0 adalah x subscript 1 equals 0 space text dan end text space x subscript 2 equals 3.

0

Roboguru

Dengan cara memfaktorkan, tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat berikut. a. x2−6x=0

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x squared minus 6 x end cell equals 0 row cell x open parentheses x minus 6 close parentheses end cell equals 0 row cell x subscript 1 equals 0 end cell cell atau space end cell cell x subscript 2 equals 6 end cell end table end style

Sehingga diperoleh himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat di atas adalah begin mathsize 14px style open curly brackets 0 comma space 6 close curly brackets end style.

4

Roboguru

Faktorkanlah bentuk aljabar berikut. f. 3x2+5x+2

Pembahasan Soal:

3 x squared plus 5 x plus 2 equals left parenthesis 3 x plus 2 right parenthesis left parenthesis x plus 1 right parenthesis

Jadi, faktor dari 3 x squared plus 5 x plus 2 adalah 3x+2 dan x+1.

0

Roboguru

Akar-akar yang memenuhi 3x2−12x=0 adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x squared minus 12 x end cell equals 0 row cell 3 x left parenthesis x minus 4 right parenthesis end cell equals 0 row cell 3 x end cell equals cell 0 space a t a u space x minus 4 equals 0 end cell row x equals cell 0 space space space space space x equals 4 end cell end table end style 

Uji kembali:

begin mathsize 14px style x equals 0 rightwards arrow 3 left parenthesis 0 right parenthesis squared minus 12 left parenthesis 0 right parenthesis equals 0 plus 0 equals 0 x equals 4 rightwards arrow 3 left parenthesis 4 right parenthesis squared minus 12 left parenthesis 4 right parenthesis equals 48 minus 48 equals 0 end style 

Jadi, akar-akar yang dimaksud adalah 0 dan 4.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved