Roboguru

Tentukan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan cara memfaktorkan (faktorisasi)!  2. 7x2−21x=0

Pertanyaan

Tentukan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan cara memfaktorkan (faktorisasi)! 

2. 7 x squared minus 21 x equals 0 

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Ingat kembali:

  • penyelesaian persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan dilakukan dengan menggunakan sifat berikut:

Jika p comma space q element of straight real numbers dan p q equals 0, maka p equals 0 atau q equals 0 

  • faktorisasi dengan hukum distributif: 

p x squared minus p q x equals p x open parentheses x minus q close parentheses, faktor yang sama adalah p space text dan end text space x

Dengan demikian, 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell 7 x squared minus 21 x equals 0 end cell blank blank blank blank row cell 7 x open parentheses x minus 3 close parentheses equals 0 end cell blank blank blank blank row cell 7 x equals 0 end cell blank cell text atau end text end cell blank cell x minus 3 equals 0 end cell row cell x equals 0 over 7 end cell blank blank blank cell x equals 3 end cell row cell x equals 0 end cell blank blank blank cell x subscript 2 equals 3 end cell row cell x subscript 1 equals 0 end cell blank blank blank blank end table end cell end table

Jadi, penyelesaian dari persamaan kuadrat 7 x squared minus 21 x equals 0 adalah x subscript 1 equals 0 space text dan end text space x subscript 2 equals 3.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 15 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan akar atau penyelesaian dari persamaan-persamaan berikut! a. x(x−3)=0

Pembahasan Soal:

Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

a. Menggunakan faktorisasi

(1) Bentuk distributif

(2) Bentuk selisih kuadrat 

(3) Bentuk kuadrat sempurna 

(4) Bentuk kuadrat lengkap dengan a equals 1

(5) Bentuk kuadrat lengkap dengan a not equal to 1 

b. Dengan rumus Al-Khawarizmi (abc)

x subscript 1 comma 2 end subscript equals fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction 

soal di atas kita kerjakan dengan menggunakan faktorisasi persamaan kuadrat dengan bentuk distributif.

x open parentheses x minus 3 close parentheses equals 0 x equals 0 space atau space x minus 3 equals 0 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space x equals 3 

Jadi, akar atau penyelesaian dari persamaan x open parentheses x minus 3 close parentheses equals 0 adalah open curly brackets 0 comma 3 close curly brackets.

 

 

0

Roboguru

Diketahui 2y2+5y=33 dengan y bilangan bulat positif, maka nilai dari 5y2−2y=…

Pembahasan Soal:

Diberikan persamaan kuadrat 2 y squared plus 5 y equals 33. Solusi dari persamaan kuadrat tersebut adalah akar-akar yang dapat dihitung dengan sifat distributif seperti berikut :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 y squared plus 5 y end cell equals 33 row cell 2 y squared plus 5 y minus 33 end cell equals 0 row cell left parenthesis 2 y plus 11 right parenthesis left parenthesis y minus 3 right parenthesis end cell equals 0 end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 y plus 11 end cell equals 0 row cell 2 y end cell equals cell negative 11 end cell row y equals cell negative 11 over 2 end cell end table logical or y minus sign 3 equals 0 y equals 3 

Diketahui bahwa y adalah bilangan bulat positif, maka nilai y yang dimaksud adalah y equals 3. Dengan demikian,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 y squared minus 2 y end cell equals cell 5 open parentheses 3 squared close parentheses minus 2 left parenthesis 3 right parenthesis end cell row blank equals cell 5 times 9 minus 6 end cell row blank equals cell 45 minus 6 end cell row blank equals 39 end table 

Jadi, hasil dari 5 y squared minus 2 y adalah 39.

0

Roboguru

Diketahui persamaan kuadrat 2x2−6x−8=0. Tentukan nilai x12​+x22​!

Pembahasan Soal:

Diketahui: Persamaan kuadrat 2 x squared minus 6 x minus 8 equals 0

Ditanya: Tentukan nilai x subscript 1 squared plus x subscript 2 squared!

Jawab:

Ingat materi persamaan kuadrat yaitu bagaimana cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan sifat distributif. Sehingga akan diperoleh 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x squared minus 6 x minus 8 end cell equals 0 row cell x squared minus 3 x minus 4 end cell equals 0 row cell left parenthesis x minus 4 right parenthesis left parenthesis x plus 1 right parenthesis end cell equals 0 row cell x minus 4 end cell equals cell 0 blank atau blank x plus 1 equals 0 end cell row x equals cell 4 blank atau blank x equals negative 1 end cell end table

Diperoleh hasil x equals 4 atau x equals negative 1. Misalkan x subscript 1 equals 4 dan x subscript 2 equals negative 1 maka nilai dari x subscript 1 squared plus x subscript 2 squaredsebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 squared plus x subscript 2 squared end cell equals cell 4 squared plus left parenthesis negative 1 right parenthesis squared end cell row blank equals cell 16 plus 1 end cell row blank equals 17 end table

 Jadi, dapat disimpulkan bahwa nilai dari x subscript 1 squared plus x subscript 2 squared adalah 17.

0

Roboguru

Luas sebuah persegi panjang yang berukuran panjang (3x−2) cm dan lebar (x−2) cm sama dengan luas persegi dengan panjang sisi (x+2) cm. Tentukan panjang sisi persegi itu!

Pembahasan Soal:

Diketahui sebuah persegi panjang mempunyai ukuran panjang left parenthesis 3 x minus 2 right parenthesis cm dan lebar left parenthesis x minus 2 right parenthesis cm. Luasnya sama dengan luas persegi yang panjang sisinya left parenthesis x plus 2 right parenthesis cm.


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space Persegi space Panjang end cell equals cell straight p cross times straight l end cell row blank equals cell open parentheses 3 x minus 2 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end cell row blank equals cell 3 straight x squared minus 6 straight x minus 2 straight x plus 4 end cell row blank equals cell 3 straight x squared minus 8 straight x plus 4 end cell end table


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space persegi end cell equals cell straight s squared end cell row blank equals cell open parentheses x plus 2 close parentheses squared end cell row blank equals cell x squared plus 4 x plus 4 end cell end table


Karena luas kedua segi empat tersebut adalah sama, maka:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space persegi space panjang end cell equals cell Luas space persegi end cell row cell 3 x squared minus 8 x plus 4 end cell equals cell x squared plus 4 x plus 4 end cell row cell open parentheses 3 x squared minus 8 x plus 4 close parentheses minus open parentheses x squared plus 4 x plus 4 close parentheses end cell equals 0 row cell 2 x squared minus 12 x end cell equals 0 row cell 2 x left parenthesis x minus 6 right parenthesis end cell equals 0 row x equals cell 0 space atau space x equals 6 end cell end table


Nilai x equals 0 tidak memenuhi syarat, karena dapat menyebabkan panjang dan lebar dari persegi panjang bernilai negatif. Maka nilai x yang memenuhi syarat adalah x equals 6. Maka, panjang sisi persegi adalah:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight s equals cell x plus 2 end cell row blank equals cell 6 plus 2 end cell row blank equals cell 8 space cm end cell end table


Jadi, sisi persegi itu adalah 8 cm.

2

Roboguru

Akar-akar yang memenuhi −2x2+5x=0 adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa

undefined    

Uji kembali:

begin mathsize 14px style x equals 0 rightwards arrow negative 2 left parenthesis 0 right parenthesis squared plus 5 left parenthesis 0 right parenthesis equals 0 plus 0 equals 0 x equals 5 over 2 rightwards arrow negative 2 open parentheses 5 over 2 close parentheses squared plus 5 open parentheses 5 over 2 close parentheses equals negative 25 over 2 plus 25 over 2 equals 0 end style  

Jadi, akar-akar yang dimaksud adalah 0 dan undefined 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved