Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan ∣y+2∣≤2∣y+1∣.

Pertanyaan

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan open vertical bar y plus 2 close vertical bar less or equal than 2 open vertical bar y plus 1 close vertical bar.

D. Nuryani

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak di atas adalah y less or equal than negative 4 over 3 space atau space y greater or equal than 0.

Pembahasan

Sifat nilai mutlak: open vertical bar x close vertical bar squared equals x squared.

Penyelesaian:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar y plus 2 close vertical bar end cell less or equal than cell 2 open vertical bar y plus 1 close vertical bar end cell row cell open parentheses open vertical bar y plus 2 close vertical bar close parentheses squared end cell less or equal than cell open parentheses 2 open vertical bar y plus 1 close vertical bar close parentheses squared end cell row cell y squared plus 4 y plus 4 end cell less or equal than cell 4 open parentheses y squared plus 2 y plus 1 close parentheses end cell row cell y squared plus 4 y plus 4 end cell less or equal than cell 4 y squared plus 8 y plus 4 end cell row cell 4 y squared plus 8 y plus 4 end cell greater or equal than cell y squared plus 4 y plus 4 end cell row cell 4 y squared minus y squared plus 8 y minus 4 y plus 4 minus 4 end cell greater or equal than 0 row cell 3 y squared plus 4 y end cell greater or equal than 0 row cell y open parentheses 3 y plus 4 close parentheses end cell greater or equal than 0 end table

Ubah menjadi bentuk persamaan terlebih dahulu untuk mencari akar-akarnya.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y open parentheses 3 y plus 4 close parentheses end cell equals 0 end table

y equals 0 space atau space 3 y plus 4 equals 0 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space 3 y equals negative 4 space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space space y equals negative 4 over 3 

Selanjutnya, uji titik pada masing-masing interval.

y equals negative 2 space rightwards arrow space left parenthesis negative 2 right parenthesis left parenthesis negative 6 plus 4 right parenthesis equals left parenthesis negative 2 right parenthesis left parenthesis negative 2 right parenthesis equals 4 greater than 0 y equals negative 1 space rightwards arrow space left parenthesis negative 1 right parenthesis left parenthesis negative 1 plus 4 right parenthesis equals left parenthesis negative 1 right parenthesis left parenthesis 3 right parenthesis equals negative 3 less than 0 y equals 1 space rightwards arrow space left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis 1 plus 4 right parenthesis equals left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis 5 right parenthesis equals 5 greater than 0

Karena table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y open parentheses 3 y plus 4 close parentheses end cell greater or equal than 0 end table, maka solusi terletak pada interval yang menghasilkan bilangan positif.

Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak di atas adalah y less or equal than negative 4 over 3 space atau space y greater or equal than 0.

26

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Penyelesaian pertidaksamaan ∣2x+1∣≤∣x+2∣ adalah ...

119

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia