Pertanyaan

Penyelesaian pertidaksamaan ∣ 2 x + 1 ∣ ≤ ∣ x + 2 ∣ adalah ...

Penyelesaian pertidaksamaan $∣ 2 x + 1 ∣ \leq ∣ x + 2 ∣$ adalah ...

S. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Ingat bahwa: Nilai mutlak memiliki sifat .Selain itu, kita ketahui juga bahwa bentuk . Sehingga berdasarkan dua sifat di atas diperoleh Sehingga diperoleh . Kemudian ambil sembarang titik pada dan substitusikan pada . Misal Misal Misal Berdasarkan pemisalan di atas diperoleh daerah penyelesaian seperti pada garis bilangan berikut. Sehingga daerah penyelesaian dari pertidaksamaan adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Ingat bahwa:

Nilai mutlak memiliki sifat open vertical bar a close vertical bar squared equals a squared . Selain itu, kita ketahui juga bahwa bentuk open parentheses a plus b close parentheses squared equals a squared plus 2 a b plus b squared .

Sehingga berdasarkan dua sifat di atas diperoleh

Sehingga diperoleh x equals 1 space dan space x equals negative 1 .

Kemudian ambil sembarang titik pada x greater or equal than 1 comma space minus 1 less than x less than 1 comma space dan space x less or equal than negative 1 dan substitusikan pada x squared less or equal than 1 .

Misal x equals 2

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis 2 right parenthesis squared end cell less or equal than 1 row 4 less or equal than cell 1 horizontal ellipsis left parenthesis salah right parenthesis end cell end table

Misal x equals 0

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 0 close parentheses squared end cell less or equal than 1 row 0 less or equal than cell 1 horizontal ellipsis open parentheses benar close parentheses end cell end table

Misal x equals negative 2

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses negative 2 close parentheses squared end cell less or equal than 1 row 4 less or equal than cell 1 horizontal ellipsis open parentheses salah close parentheses end cell end table

Berdasarkan pemisalan di atas diperoleh daerah penyelesaian seperti pada garis bilangan berikut.

Sehingga daerah penyelesaian dari pertidaksamaan open vertical bar 2 x plus 1 close vertical bar less or equal than open vertical bar x plus 2 close vertical bar adalah negative 1 less or equal than x less or equal than 1 .

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.